整数除以分数

句容市后白片六年级数学上册学案 主备：董芬 审核：§3-2 整数除以分数（新授）授课时间 班级 姓名 评价 教学内容：六年级上册第4445的例2、例3及相应的“练一练”，练习七的第58题教学目标：1、通过探索整数除以分数计算的方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法就是用整数乘这个分数的倒数。能正确计算整数除以分数，并能解决简单的实际问题。2、在探索整数除以分数计算的方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。3、进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。 教学难点：通过画图，理解整数除以几分之几的算理。 一、温故预习1、填空5的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）， 1的倒数是（ ）的倒数是（ ）， 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.8，（ ）的倒数是 。2、口算 ÷2 ÷3 ×6 ÷2 ÷5 × ÷4分数除以整数，可以转化为 。二、课堂助学探索一个数除以几分之一的计算方法1、幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。（1）每人吃2个，可以分给几人？列式 （2）每人吃1个，可以分给几人？列式 教师提问：为什么用除法计算?从课件中隐去第（1）（2）两问师：4个同样大的橙子，每人吃个，可以分给几人呢？在学案纸上分一分，看能分成几份。课件演示。师：你能看懂这幅图的意思吗？根据图意想一想，可以怎样计算4÷？4÷的得数与4×2相等，即4÷4×28(结合图意理解算理)引导学生观察，启发思考：在等式4÷4×2中，与2是什么关系？（2）课件出示：每人吃 个，可以分给几人？每人吃 个呢？怎样列式？请同学们在图上分一分，再写出结果。每人吃 个 每人吃 个 4÷4×（ ）（ ） 4÷4×（ ）（ ）学生在学案上完成，并反馈。引导观察： 4 ÷ 4×（ 2 ） 4 ÷ 4×（ 3 ） 4 ÷ 4×（ 4 ）说说从算式中发现等式的变化中发现什么规律（整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数。）教师要强调等式变化的不仅是除数，还有运算符号。三、同步训练3÷3×（ ）（ ） 5÷5×（ ）（ ）7÷（ ）×（ ）（ ） 6÷ （ ）×（ ）（ ）10÷ 9÷ 8÷ 15÷四、第二次课堂助学探索一个数除以几分之几的计算方法出示例3 4米彩带，每 米剪一段，可以剪成多少段？（1）学生读题，口头列式，教师板书：4÷（2）鼓励学生猜想怎样计算，板书并在后面打上“？”表示疑问：4÷4×6 （ ？）（3）课件演示图示过程，问：米表示什么意思？（把1米平均分成3份，取其中的2份）师：所以要表示米，先要在图中表示出1米。 从图上可以看出，4米里面有几个米？画图得到的结果与我们用猜想的方法算出的结果一样吗？（得到肯定答复后把上式中的“？”去掉）（4）通过上面的练习，可以发现：整数除以分数可以怎样计算？（填一填）整数除以分数可以转化为 。五、同步训练1、先看图想想商是几，再计算。2、填一填 六、课堂总结，回顾反思七、当堂检测1、计算2、算一算，比一比。（通过比较，初步体会分数除以整数和整数除以分数在计算方法上是一致的，都是用被除数乘除数的倒数）3、列式解答（1）一包糖重5千克，现在将其改装乘每袋 千克的小包装，可以装多少袋？（2）华新村要挖一条长3千米的水渠，如果每天挖 千米，多少天可以挖完？八、巩固练习（二）8÷8× 4÷ 4×10÷10× 15÷15×4÷4 5÷5×3、计算4÷ 12÷ 4÷30÷ 12÷ 25÷ ÷7 ÷ 3 12×4、算一算，比一比。5、在里填上“”、“”或“”5÷ 5× 3÷ 3×1÷ 1× 5÷ ÷56、下面的计算对吗？把不对的改正过来。3÷3×4÷75×7、列式解答（1）一辆汽车小时行了40千米，每小时行多少千米？行1千米要用多少小时？（2）一瓶酱油 千克，6天用完，平均每天用多少千克？（3）10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？照这样计算，15个鸡蛋重多少千克？（4）一个等腰三角形的周长是 分米，他的边长是多少？§3-2 整数除以分数（学案）授课时间 班级 姓名 评价 一、温故预习1、填空5的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）， 1的倒数是（ ）的倒数是（ ），的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.8，（ ）的倒数是 。2、口算 ÷2 ÷3 ×6 ÷2 ÷5 × ÷4分数除以整数，可以转化为 。二、课堂助学探索一个数除以几分之一的计算方法1、4、幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。（1）每人吃2个，可以分给几人？列式 （2）每人吃1个，可以分给几人？列式 思考：为什么用除法计算?求可以分给几人，就是求一个数里面有几个另一个数，用 计算。 观察左图可以发现：1个橙子可以分给（ ）个人， 4个橙子就可以分给（ ）个人。 即4÷4×（ ）（ ） (结合图意理解等式)2、每人吃 个，可以分给几人？每人吃 个呢？怎样列式？请同学们在图上分一分，再写出结果。每人吃 个 每人吃 个 4÷4×（ ）（ ） 4÷4×（ ）（ ）3、仔细观察上面三个算式可以发现，一个数除以几分之一，等于这个数 三、同步训练3÷3×（ ）（ ） 5÷5×（ ）（ ）7÷（ ）×（ ）（ ） 6÷ （ ）×（ ）（ ）10÷ 9÷ 8÷ 15÷四、第二次课堂助学探索一个数除以几分之几的计算方法1、根据上面的结果，想一想，下面的等式成立吗？4÷ 4 × 2、根据例2和例3想一想，整数除以分数可以怎样计算？再填一填：整数除以分数可以转化为 。五、同步训练1、先看图想想商是几，再计算。 六、说一说：这节课你学习了什么知识？整数除以分数应该怎样计算？七、当堂检测1、计算2、算一算，比一比。3、列式解答（1）一包糖重5千克，现在将其改装乘每袋 千克的小包装，可以装多少袋？（2）华新村要挖一条长3千米的水渠，如果每天挖 千米，多少天可以挖完？巩固练习（二）（家庭作业）8÷8× 4÷ 4×10÷10× 15÷15×4÷4 5÷5×3、计算4÷ 12÷ 4÷30÷ 12÷ 25÷ ÷7 ÷ 3 12×4、算一算，比一比。5、在里填上“”、“”或“”5÷ 5× 3÷ 3×1÷ 1× 5÷ ÷56、下面的计算对吗？把不对的改正过来。3÷3×4÷75×7、列式解答（1）一辆汽车小时行了40千米，每小时行多少千米？行1千米要用多少小时？（2）一瓶酱油 千克，6天用完，平均每天用多少千克？（3）10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？照这样计算，15个鸡蛋重多少千克？（4）一个等腰三角形的周长是 分米，他的边长是多少？9