整数除以分数
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1、句容市后白片六年级数学上册学案 主备:董芬 审核:§3-2 整数除以分数(新授)授课时间 班级 姓名 评价 教学内容:六年级上册第4445的例2、例3及相应的“练一练”,练习七的第58题教学目标:1、通过探索整数除以分数计算的方法的过程,理解并掌握整数除以分数的计算方法就是用整数乘这个分数的倒数。能正确计算整数除以分数,并能解决简单的实际问题。2、在探索整数除以分数计算的方法的过程中,进一步体会分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系,发展分析、比较、抽象、概括的能力。3、进一步感受数学学习的挑战性,体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。教学重点:理解并掌握整数除以分数的计算的方法,
2、能正确计算整数除以分数。 教学难点:通过画图,理解整数除以几分之几的算理。 一、温故预习1、填空5的倒数是( ),0.25的倒数是( ), 1的倒数是( )的倒数是( ), 的倒数是( ),( )的倒数是0.8,( )的倒数是 。2、口算 ÷2 ÷3 ×6 ÷2 ÷5 × ÷4分数除以整数,可以转化为 。二、课堂助学探索一个数除以几分之一的计算方法1、幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。(1)每人吃2个,可以分给几人?列式 (2)每人吃1个,可以分给几人?列式 教师提问:为什么用除法计算?从课件中隐去第(1)(2)两问
3、师:4个同样大的橙子,每人吃个,可以分给几人呢?在学案纸上分一分,看能分成几份。课件演示。师:你能看懂这幅图的意思吗?根据图意想一想,可以怎样计算4÷?4÷的得数与4×2相等,即4÷4×28(结合图意理解算理)引导学生观察,启发思考:在等式4÷4×2中,与2是什么关系?(2)课件出示:每人吃 个,可以分给几人?每人吃 个呢?怎样列式?请同学们在图上分一分,再写出结果。每人吃 个 每人吃 个 4÷4×( )( ) 4÷4×( )( )学生在学案上完成,并反馈。引导观察: 4 ÷
4、 4×( 2 ) 4 ÷ 4×( 3 ) 4 ÷ 4×( 4 )说说从算式中发现等式的变化中发现什么规律(整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数。)教师要强调等式变化的不仅是除数,还有运算符号。三、同步训练3÷3×( )( ) 5÷5×( )( )7÷( )×( )( ) 6÷ ( )×( )( )10÷ 9÷ 8÷ 15÷四、第二次课堂助学探索一个数除以几分之几的计算方法出示例3 4米彩带,每 米剪一段,可以剪成多少段?(1
5、)学生读题,口头列式,教师板书:4÷(2)鼓励学生猜想怎样计算,板书并在后面打上“?”表示疑问:4÷4×6 ( ?)(3)课件演示图示过程,问:米表示什么意思?(把1米平均分成3份,取其中的2份)师:所以要表示米,先要在图中表示出1米。 从图上可以看出,4米里面有几个米?画图得到的结果与我们用猜想的方法算出的结果一样吗?(得到肯定答复后把上式中的“?”去掉)(4)通过上面的练习,可以发现:整数除以分数可以怎样计算?(填一填)整数除以分数可以转化为 。五、同步训练1、先看图想想商是几,再计算。2、填一填 六、课堂总结,回顾反思七、当堂检测1、计算2、算一算,比一比。
6、(通过比较,初步体会分数除以整数和整数除以分数在计算方法上是一致的,都是用被除数乘除数的倒数)3、列式解答(1)一包糖重5千克,现在将其改装乘每袋 千克的小包装,可以装多少袋?(2)华新村要挖一条长3千米的水渠,如果每天挖 千米,多少天可以挖完?八、巩固练习(二)8÷8× 4÷ 4×10÷10× 15÷15×4÷4 5÷5×3、计算4÷ 12÷ 4÷30÷ 12÷ 25÷ ÷7 ÷ 3 12×4、
7、算一算,比一比。5、在里填上“”、“”或“”5÷ 5× 3÷ 3×1÷ 1× 5÷ ÷56、下面的计算对吗?把不对的改正过来。3÷3×4÷75×7、列式解答(1)一辆汽车小时行了40千米,每小时行多少千米?行1千米要用多少小时?(2)一瓶酱油 千克,6天用完,平均每天用多少千克?(3)10个鸡蛋重千克,平均每个鸡蛋重多少千克?照这样计算,15个鸡蛋重多少千克?(4)一个等腰三角形的周长是 分米,他的边长是多少?§3-2 整数除以分数(学案)授课时间 班级 姓名 评价
8、 一、温故预习1、填空5的倒数是( ),0.25的倒数是( ), 1的倒数是( )的倒数是( ),的倒数是( ),( )的倒数是0.8,( )的倒数是 。2、口算 ÷2 ÷3 ×6 ÷2 ÷5 × ÷4分数除以整数,可以转化为 。二、课堂助学探索一个数除以几分之一的计算方法1、4、幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。(1)每人吃2个,可以分给几人?列式 (2)每人吃1个,可以分给几人?列式 思考:为什么用除法计算?求可以分给几人,就是求一个数里面有几个另一个数,用 计算。 观察左图可以发现:1个橙子可以分给( )个人,
9、 4个橙子就可以分给( )个人。 即4÷4×( )( ) (结合图意理解等式)2、每人吃 个,可以分给几人?每人吃 个呢?怎样列式?请同学们在图上分一分,再写出结果。每人吃 个 每人吃 个 4÷4×( )( ) 4÷4×( )( )3、仔细观察上面三个算式可以发现,一个数除以几分之一,等于这个数 三、同步训练3÷3×( )( ) 5÷5×( )( )7÷( )×( )( ) 6÷ ( )×( )( )10÷ 9÷ 8÷ 15&
10、#247;四、第二次课堂助学探索一个数除以几分之几的计算方法1、根据上面的结果,想一想,下面的等式成立吗?4÷ 4 × 2、根据例2和例3想一想,整数除以分数可以怎样计算?再填一填:整数除以分数可以转化为 。五、同步训练1、先看图想想商是几,再计算。 六、说一说:这节课你学习了什么知识?整数除以分数应该怎样计算?七、当堂检测1、计算2、算一算,比一比。3、列式解答(1)一包糖重5千克,现在将其改装乘每袋 千克的小包装,可以装多少袋?(2)华新村要挖一条长3千米的水渠,如果每天挖 千米,多少天可以挖完?巩固练习(二)(家庭作业)8÷8× 4÷ 4
11、×10÷10× 15÷15×4÷4 5÷5×3、计算4÷ 12÷ 4÷30÷ 12÷ 25÷ ÷7 ÷ 3 12×4、算一算,比一比。5、在里填上“”、“”或“”5÷ 5× 3÷ 3×1÷ 1× 5÷ ÷56、下面的计算对吗?把不对的改正过来。3÷3×4÷75×7、列式解答(1)一辆汽车小时行了40千米,每小时行多少千米?行1千米要用多少小时?(2)一瓶酱油 千克,6天用完,平均每天用多少千克?(3)10个鸡蛋重千克,平均每个鸡蛋重多少千克?照这样计算,15个鸡蛋重多少千克?(4)一个等腰三角形的周长是 分米,他的边长是多少?9
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