新教材数学北师大版必修4练习：2 弧制 Word版含解析

（新教材）北师大版精品数学资料2弧度制时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1.化为角度是()A110 B160C108 D218答案：C解析：180108.2若扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为()A. B.C. D.答案：B解析：S扇形lR(R)RR2，由题中条件可知S扇形，R1，从而，故选B.3时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为()A. BC. D答案：B解析：显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了周，转过的弧度为2.4终边在第一、四象限的角的集合可表示为()A(，)B(2k，2k)(kZ)C(0，)(，2)D(2k，2k)(2k，2k)(kZ)答案：D解析：将象限角用弧度制来表示另外，要特别注意，终边在坐标轴上的角不在任何象限上5已知集合Ax|2kx2k，kZ，B|44，则AB为()AB|4C|0D|4|0答案：D解析：求出集合A在4,4附近区域内的x的数值，k0时，0x；k1时，x24；在k1时，2x，而24，4，从而求出AB.6圆弧长度等于其内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A. B.C. D2答案：C解析：设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7把1125化为2k(kZ,0<2)的形式是_答案：88若角的终边在如图所示的阴影部分，则角的取值范围是_答案：|2k2k，kZ解析：该阴影部分在(0,2)内对应的取值范围为，所以该阴影部分的取值范围是|2k2k，kZ9半径为4 cm的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆周的长，则这个扇形的面积是_cm2.答案：816解析：设扇形的圆心角的弧度数为.R4，扇形周长等于弧所在的半圆周的长2444，2.S扇形|R2(2)42816(cm2)三、解答题：(共35分，111212)10已知角2010.(1)将改写成2k(kZ,0<2)的形式，并指出是第几象限角；(2)在区间5，0)上找出与终边相同的角解：(1)2010201052.又<<，角与角的终边相同，故是第三象限角(2)与终边相同的角可以写为r2k(kZ)又5r<0，k3，2，1.当k3时，r；当k2时，r；当k1时，r.11已知扇形AOB的周长为8 cm.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求该扇形的圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦AB的长度解：(1)设该扇形AOB的半径为r，圆心角为，面积为S，弧长为l.由题意，得，解得或.圆心角6或，该扇形的圆心角的大小为 rad或6 rad.(2)，Sr24rr2(r2)24，当r2，即2时，Smax4 cm2.此时弦长AB22sin 14sin 1(cm)扇形面积最大时，圆心角的大小等于2 rad，弦AB的长度为4sin 1 cm.12单位圆上两个动点M，N同时从点P(1,0)出发，沿圆周运动，点M按 rad/s的速度逆时针方向旋转，点N按 rad/s的速度顺时针方向旋转，试求它们出发后第一次相遇时各自转过的弧度解：设从点P出发后，t s时M，N第一次相遇，则有tt2，解得t4，故点M转过的弧度为4，点N转过的弧度为.