内蒙古鄂伦自治旗高三下学期二模数学文试卷含答案

2018届内蒙古鄂伦春自治旗高三下学期二模数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.下列复数中虚部最大的是（ ）A B C D3.如图，矩形的长为，宽为，以每个顶点为圆心作个半径为的扇形，若从矩形区域内任意选取一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）A B C D 4. 若角的终边经过点，则（ ）A B C D 5. 若双曲线的一个焦点为，则（ ）A B C. D6. 在中，且，则（ ）A B C. D7. 甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为，则（ ）A B C. D8.若函数在上有最小值，则的取值范围为（ ）A B C. D9.我国古代数学名著九章算术里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（ ）A， B， C.， D，10. 记不等式组表示的区域为，点的坐标为.有下面四个命题：，；，；，；，.其中的真命题是（ ）A， B， C. ， D，11.在三棱锥中，且三棱锥的外接球的表面积为，则（ ）A B C. D12. 已知函数，设，则（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若向量与向量共线，则 14.函数的值域为 15. 现有如下假设：所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是 （填写所有正确结论的编号）所有纺织工都投了健康保险 有些女工投了健康保险 有些女工没有投健康保险 工会的部分成员没有投健康保险16.设为椭圆上在第一象限内的一点，分别为左、右焦点，若，则以为圆心，为半径的圆的标准方程为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，证明：.18.根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：降水量工期延误天数0136根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.（1）求这天的平均降水量；（2）根据降水量的折线图，分别估计该工程施工延误天数的概率.19. 如图，在直三棱柱中，为棱的中点.（1）证明：平面；（2）已知，的面积为，为线段上一点，且三棱锥的体积为，求.20. 已知曲线由抛物线及抛物线组成，直线与曲线有个公共点.（1）若，求的最小值；（2）若，记这个交点为，其中在第一象限，证明：.21. 已知函数的图象在与轴的交点处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）若对恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知点，点，直线过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: DCDBB 6-10:ADACA 11、12：BD二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1），解得，.（2），.18.解：（1）这天的平均降水量为（2）的天数为，的频率为，故估计的概率为.的天数为，的频率为,故估计的概率为.的天数为，的频率为，故估计的概率为.的天数为，的频率为，故估计的概率为.19. （1）证明：取的中点，连接，侧面为平行四边形，为的中点，又，四边形为平行四边形，则.平面，平面，平面.（2）解：过作于，连接，平面，.又，平面，.设，则，的面积为，.设到平面的距离为，则，与重合，.20.（1）解：联立与，得，与抛物线恒有两个交点.联立与，得.，.，的最小值为.（2）证明：由（1）知，且，.易知为抛物线的焦点，则.设，则，.,.21.解：（1）由得，切点为.,又，.（2）由得，设，对恒成立，在上单调递增，.设，则，当时，；当时，.在上单调递减，在上单调递增，则，.综上，的取值范围为.22. 解：（1）由直线的参数方程消去，得的普通方程为.由得，所以曲线的直角坐标方程为.（2）易得点在上，所以，所以.所以的参数方程为，代入中，得.设，所对应的参数分别为，,，所以.23. 解：（1）因为，所以当时，由得；当时，由得；当时，由得.综上，的解集为.（2）（方法一）由得，因为，当且仅当取等号，所以当时，取得最小值.所以当时，取得最小值，故，即的取值范围为.（方法二）设，则，当时，取得最小值，所以当时，取得最小值，故时，即的取值范围为.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org