卷积积分的运算

第2章连续肘间糸统的肘域分析2.5塞钦欽今的运耳和(8解00y(t) = x(t) * h(t) = x(r)h(t T)drJ001；将X(t)和h(t)屮的自菱量由t故參T, T嵐參4,热的自2)把从屮一金信号永移、年卷;h(r) 命務 必(一厂)-h(-(T -t)h(t- r)3丿将x(p)鸟h(t-p)相乘；对嶷积后的團形张今。例 针篦系铳的零状态响愈= /("*力,己 后:/(0 = u(t),h(t) = eTlu(t)第2章连续肘间糸统的肘域分析第2章连续肘间糸统的肘域分析T頁爲_第2章连续肘间糸统的他域分析7 /*f2 = fr)f2(t-T)dTbbI1*f2(t)1 0A(0 =牛1. -oo <o金合而张伶炉 齐*力(。=02. if 0<t<l20<t<l0<t <20ooJOO第2章连续肘间糸统的肘域分析ab4t= aJo3./i4.A5.%24if l<t<2f2 =at-r)dr = -(t-ry ab 八= Z(2-1)if 2<t<3i b:/2 =ab z 、2一才 d)12 二10if 3<r<oo /；* 2.6 Ik积张今的牲庚1、墓欽的代热込耳：A、衣换律:兀1()*兀2("=兀2(*兀1()y(t) = x(t) * h(t) = h(t) * x(0B、辖合律,x (t) * x2(t)* x3 a)=x (t) * x2(t) * x3 a)%(0y(t) = XO * 人(/) * 爲(0 = x(t) * h (0 * 爲(r)= x(0*/z2(0*/z1(0 = XO*(X1亍第2章连续肘间糸统的肘域分析銀解索统的草後冲ilt枸宗普扌各&命免卑隹(2)銀瑕亲傥的单像冲獻喰糸鸟&亲免的联找腋各无关。 C、今配.律：x (t) * x2 (t) + x3 (f) = x (t) * x2(t) + x1 (t) * x3 (f)对扌弄解除免：y(t) = x(t) * /ij (r) + x(t) * /z2(Z) =X(t) * hy (t) + /l2(0 =x(t) * h(t)修裕:畀瑕京免的草像冲澈喷走第扌各&索免車侬冲激喷糸的和2、*软的徽報今樽质对扌任文擒按讹)，用兀(0耒示裏一阶导虬用x(n)(0 耒示*n阶导虬 用(j)a)耒示*一汝张今，用x(_m)(r) 耒示*m柴欽今A、微今性质：苦兀(丫)=兀(丫)*兀2(。兀(T)=兀)(f) * X2(0 = X (0 * X (t)稚广別犧：兀(t) = xn) (r) * x2 (r)=兀i (r) *(0B、张今毗质：苦 兀(0 =兀1(0*兀2(0%(_1) (0 =兀)(r) * %2(0 =西(0 * %2_1) (0"別(0=点") * x2(o 詁 * 右")(0T愆卜第2章连续肘间糸统的肘域分析C、微软今牴质：苦 兀（0 =兀1（0*兀2（） X0 = #7 （0 *（ 卅 D（T）* 2_1）（0猱广创一藏：%（0 =兀）（0*兀弊（0 =显闵（0*兀严）（0适用黑张的微张今槪质，可皿復思张的泄耳女乂简他 3?任交諭就鸟冲激為就的黑钦x（f）*5（l） = x（0x（t） - tQ） = x（t - tQ）X（t Zq ） * 5（： Zj） X（t Zq Z|）4,霾验公式；兀i （I I。）* 花（一1）=兀1（0 * 兀2 |輔第2章连续肘间糸统的肘域分析第2章连续肘间糸统的肘域分析今段讨限泉徹张今限*针專家毅的方族1 用囱解依针耳塞张 2利用幄质针算塞张 3用為敎式针算毘张4 撤值解依已知西（。和2（。的波形血圏所示，试蕊坷（0 *兀2 （01 圏解族：T 兀 1(。>1 1、x2(t)1Z,012 t012 t第2章连续肘间糸统的肘域分析第2章连续肘间糸统的肘域分析/2(-刃1-1 07T第2章连续肘间糸统的肘域分析第2章连续肘间糸统的肘域分析%!* %2(0 =J _ 1 2t(1t _ 一 t2J0L100 < < 1 Ov/vlrt?2t(1t + (T t + 3t l<t<2Jf1JlL -(7-2)必=y+92<t<3严（）/H0l<t<20l<t<2lr_12 J 3 i第2章连续肘间糸统的肘域分析2f(t)d* 1h(t)h(t-r)f14 513-3-14总修：鬲喑限乞蕩热4k积的定乂臧(11,ml) (12,m2) 一 oo, (/I + /2), (/I + m2), (Z2 + ml), (ml + m2), oo 盜用2 将衡掐热的时限位鬲鬲相加，得出足丈戒3+5=81+4=5;1+5=6; 3+4=7;3 确更欽今限r-1f4刹用緻张今性质X （0 * X2（0 =兀2） * 兀；2）# （） =加（） （1）%（1） 兀2）（0 = 11勺（t） _ t （_ 1）纭（_ 1）/卜兀1（f）1071tx2(t)T愆卜第2章连续肘间糸统的肘域分析兀岁(?) = 2%(/ 1) + u(j 2)兀;习( = 5)_ 2S(t-1) + 8(t 一 2)X (0 * x2 (0=%12)(0 * 才)(01 919= t u(t)(f_l)仏(f_1)* d(f)_2(f_l)+d(/_2)221 331= -#%(/)(f1) w(f1)+(f2)2(/(f2)(f - 3)2%(f - 3)222第2章连续肘间糸统的肘域分析3利用热式针耳墓毅，*见四种形式的毅今限：ooW)二 J x(T)h(t -的兀牝 Zi(r)oo7w(oy(F)二j x(r)h(t -T)dr跆的兀知一巖的力0ty(t)二 Jx(r)/z(f-跆的力ooLy(0 二 j x(r)/z(/-r)t/r 跆的兀牝力例10:已后兀0和（/舫汝形矗千風所斥，试爲x(t) =x0(t )* ST(t) 解：嘲用思欷的性质： x(t) = xQ(t)*ST(t)= x0(O*m=-oo00=Y 兀 o()*a 一加 t)/I =00oo/ / / z / / / 0Tt%(/)A A A A A A A草像冲at*=xQ(t-mT)00%(0 = yx0(r-m7)第2章连续肘间糸统的肘域分析第2章连续肘间糸统的肘域分析第2章连续肘间糸统的肘域分析篷咎：千科思欽，睫用什么方加(t)*u(t)2. eatu(t) * eatu(t)sin 7ttu(t) * u(t) u(t 4)e3t u(t) u(t 1)作斗 P70-P732.5(a)Xd),(f)Xg)/ 2.12； 2.21(z z)s(z z) H (I* (I(z) F * (Z)KH (7 Z)K* ( oz 丄)K 荚去蛍吉集瑕回吉變喇<ld般虑第2章连续肘间糸统的肘域分析2.7奇异馅就的泉筋草像冲漱譌热：5(。車像冲l/5(。兀(0*(/)=兀(0 比轶兀(/) * 5他)=兀他)J相咅扌微今运算x(t)6t)=兀(0)夕兀(0)5 兀(/)*%(。=X(T)dTJ00J相咅扌毅今达算x(0 * 8m (0 = xw (?)j 相由扌k个微今器怨離x(t)S(kt) = x(kt) J 相吿扌k/b徹*器怨联第2章连续肘间糸统的肘域分析第2章连续肘间糸统的肘域分析55)=夕(。*50)*夕(。5(-約=弘*弘* u(t)(0?-1 伙一1)!u(t)第2章连续肘间糸统的肘域分析2.8以软张今的槪值解第2章连续肘间糸统的肘域分析第2章连续肘间糸统的肘域分析2.9直钱材间糸免綸樸机虫）虫）用侯叙圏耒耒示LTI虚偻刑何索免，彳用車无矗节1加法器凹2(J r(t) = e1(t)+e2(t)2 乘法器凹疼以）虫）r(t) = el(te2(t)第2章连续肘间糸统的肘域分析第2章连续肘间糸统的肘域分析注意：与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。3标量乘法器（数乘器，比例器）4 微分器5 积分器6 延时器r(t) = e(t)dtJ00r(t) = e(t-T)r(t) = e(t-T)第2章连续肘间糸统的肘域分析钏10：弑用京诡模祕圏隶耒示节列方程所描述的LTI業饥2yt）+a1yt）+aQy（t） = b2xt）+吐+b&c（f）"（r）= 一方2兀"（0+方mC）+方0兀（）一 aC） 一 他丿 。21（1）= 一方2兀（0 + 久*7（0 + 仇兀7（）_4（-1）（_40（-2）（切2根据核式，可直接画倉京免模祕團第2章连续肘间糸统的肘域分析第2章连续肘间糸统的肘域分析壷血第*章连续时间糸统的肘域分析jo)=-2Z>2x(Z)+Z>1x(_1)(Z)4-Z>0x(_2)(Z)-a1j(/)-a0j(_2)(Z)x(t)J勺A、f叽直接I型A方21()X(O"12+()直接II型2HE正准型Qng第2章连续肘间糸统的肘域分析"侧11:鉤出千列亲傥的模祕樹y "(f) + 5y )+ 3j(C = 3 兀(f) + x(t) 钏：引入辅助萬數q(t)q" (t) + 5qt) + 3q(t) = x(t)利用y(t) = 3qt)+q(t)q" (t) = x(t) - 5qr(t) - 3q(l)-3第2章连续肘间糸统的肘域分析钏12：族据集铠的模救樹够出实級今方程侯媲a-4q"=x(t) + 5q(T)- 4q(l)q" (t) 一 5g(f) + 4q(t) =兀(f)yt) 一 5yf(t) + 4y(t) = 兀(/) 士 x(t)3爲出千科京铠的方程y"(f) + 4# (f) 5 y(f) = -4xt) + 3#(f) + x(t)第2章连续肘间糸统的肘域分析第2章连续肘间糸统的肘域分析r弩i+w号-(7)第2章连续肘间糸统的肘域分析作如P72-2.19(a)-P732.20