16.1二次根式1

161 二次根式第一课时 教学内容 二次根式的概念及其使用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 教学重难点关键 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点与关键：利用“（a0）”解决具体问题 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列四个问题：问题1：如图，在直角三角形ABC中，AC=7cm，BC=4cm，C=90，那么AB边的长是_cm问题2：面积为S的正方形的边长为 。问题3：要修建一个面积为6.28的圆形喷水池，它的半径为 m(取3.14)。问题4：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系。如果用含有h的式子表示t，则t= 。问题1老师点评：问题1：由勾股定理得AB=。 问题2：则边长为。问题3：由圆的面积得半径为。问题4：则t=。 二、探索新知很明显，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式所以，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。 （学生活动）议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a<0，有意义吗？ 老师点评：（略） 例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0） 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0 解：二次根式有：、（x>0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义 解：由3x-10，得：x当x时，在实数范围内有意义思考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？ 三、巩固练习 课本P 练习1、2、3 四、应用拓展 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x+10 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x-且x-1时，+在实数范围内有意义 例4 (1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 六、布置作业 1课堂： 习题16.1 （3），（4）。2家庭： 习题16.1 （1），（7）。