苏教版六年级数学上册知识点归纳总结

六年级数学上册知识点总结（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征:形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正力体 是特殊 的长方 体正力体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式： 长方体表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 2或S表=（axb+axc + bxc）x2 正方体表面积二棱长x棱长x 6或$表=2父2:<6 = 6a2注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m3 =1000dm31dm3 = 1000cm31升=1000毫升立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL1dm3 = 1L1cm3 =1m L长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做 它的容积）。计算公式：长方体体积公式 小乂宽乂高或 V=aMbMh正方体体积公式二 棱长X棱长X棱长或 V=aMaMa = a3长方体和正方体的体积=底面积x高或 V=S底冲（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1 .分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子， 分数的分母作为分 母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分， 再应用前面计 算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2 .求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3 .解题时可以根据表示几分之几的条件， 确定单位1的量，想单位1的几分之几 是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘：1 .分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后 约分成最简分数。2 .分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3 .一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原 数。倒数的认识：1 .乘积是1的两个数互为倒数。2 .求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1, 0没有倒数。4.假分数的倒数都小于或等于1 （或者说不大于1）;真分数的倒数都大于1。（三）分数除法分数除法：1 .分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数。2 .分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数, 把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3 .除数大于1,商小于被除数；除数小于1,商大于被除数；除数等于1,商等 于被除数。4 .分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的 方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识：1 .比的意义：比表示两个数相除的关系。2 .比与分数、除法的关系：a：b = a+b = a（b#0）b相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（一）除数商运算3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4 .比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5 .最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1意外没 有其它公因数。6 .化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数， 再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7 .按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多 少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法 来计算。（四）解决问题的策略用“替换”策略解决实际问题：问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1,小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 3如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。用“假设”策略解决实际问题：问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是 80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？分析：假设6个全是小盒二球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个3小盒：（80-8） +6=12大盒：12+8=2g 检验先假设=再比较（与条件不符）=进行调整=得出结果;检验（五）分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。 先算乘除法，后算加减法；有括号的先算 括号里面的，后算括号外面的。分数四则混合运算的运算律：加法的交换律：a b =b a加法的结合律：（a b） c=a （b c）乘法的交换律：a b=b a乘法的结合律：（a b） c=a （b c）乘法的分配律：（a b） c=a c b c 稍复杂的分数乘法实际问题:1 .甲占（是）乙的几分之几几分之几二甲+乙；甲=乙X几分之几；乙二甲一几分之几;2 .甲占（是）总量的几分之几，求乙？乙二总量-甲X几分之几乙二甲+ （1+几分之几）乙二甲X （1-几分之几）3 .甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几二（甲-乙）+乙； 甲=乙>< （1+几分之几）；4 .乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几几分之几二（甲-乙）+甲； 甲=乙+ （1-几分之几）；（六）百分数百分数的意义及读写：1 .百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2 .百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）百分数与小数的互化：去掉百分号，哥将小数点向左移动更佗百分数.匕小数将小数点向右移动商住，哥在后面添上%百分数与分数的互化：先改写成分母是100的分数.再纳分成最蔺分数百分数.分数先将分数化成小数（遇到除不尽廿，一鼓保富三位小数月事次写成百分数.求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：公式：（一个数+另一个数）x 100%生活中常见的一些百分率：合格率=合格产品数+产品总数x 100%出勤率=实际出勤人数+应出勤人数X 100%发芽率=发芽种子数+试验种子总数X 100%成活率=成活棵数+种植总棵数X 100%出油率=油的重量+油料重量x 100%命中率=命中次数+总次数X 100%及格率=及格人数+参加考试人数X 100%纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少， 也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。利息问题：利息二本金X利率X存期折扣问题：折扣=实际售价+原售价X 100%列方程解决稍复杂的百分数实际问题：1解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2 用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量， 找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解， 或者根据除法的意义， 直接解答。3“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。6