2019-2020年九年级数学第三章第一节平行四边形第三课时教案 北师大版.doc

2019-2020年九年级数学第三章第一节平行四边形第三课时教案 北师大版主备：王金辉 审核： 审批： 班级： 学生： 【学习目标】(一)知识与技能1、理解三角形中位线定义2、掌握三角形中位线定理并能应用(二)过程与方法 了解三角形中位线定理的证明方法是“加倍或折半”法 (三)情感态度与价值观经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生推理论证的能力，培养学生的协作精神和创新思维能力。【教学重难点】重点：掌握和运用三角形中位线定理难点：三角形中位线定理的证明【学前准备】1、什么是平行四边形？平行四边形具有哪些性质？如何判定一个四边形是平行四边形？2、试叙述等腰梯形的性质定理和判定定理3、已知，梯形ABCD中，ADBC，ACBD于点O，AD=3cm，BD=12cm，BC=10cm，求AC的长。4、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗/【师生探究 合作交流】一、三角形的中位线定义、定理实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形。你是如何切割的？活动：四人小组将准备好的三角形模型进行拼摆，并互相交流。思考：小明同学连接每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形，你认为他对吗？你能设法验证一下吗？结论1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。想一想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？学生根据提示证明猜想。2、定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。分析定理：条件：一条线是三角形的中位线结论：这条线平行于第三边，且等于第三边的一半 A已知：如图，DE是ABC的中位线求证：DEBC，DE=BC D E B C证明：说明：证明线段倍分问题，可以将短线段延长一半，或者截取长线段的一半，即“加倍折半”法或叫做“截长补短”法。拓展：利用这一定理，你能证明出分割出来的四个小三角形全等吗？学生口述理由。做一做如图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。并书写证明过程。二、三角形的中位线定理的应用1、梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段叫梯形中位线。你认为梯形中位线有什么性质？已知：如图示，梯形ABCD中，ADBC，MN是中位线，求证：MNBC，MN=1/2（AD+BC） A DM NB C结论：【课堂检测】1、课本随堂练习12、将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折法共有（ ）种A、1 B、2 C、4 D、无数种3、（xx 天津）如图示，在 ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数为（ ）个 D H CA、7 B、8 C、9 D、11 E O F A G B4、如图示，梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是BD、AC的中点，求证：EFADBC：EF=1/2（BCAD） A DE FBC【课堂小结】1、本节学习的数学知识是： 2、本节学习的数学方法是：【今日作业】课本习题3.3 3、4