数学华东师大版七年级下册8.3.1一元一次不等式组和它的解法

8.3.1 一元一次不等式组和它的解法(1)一.教学目标：1、知识与技能：(1) 了解一元一次不等式组和它的解集的概念。(2)使学生掌握一元一次不等式组的解法。(3)会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟 悉和掌握数形结合的思想方法。2、过程与方法：(1)让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程。(2)结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有 挑战性的。3、情感态度与价值观：让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心。教学重点：一元一次不等式的概念和它的解法。教学难点：确定两个不等式的解集的公共部分。二.复习引入：1.不等式2 +3x<9的正整数解是,不等式3-4x<8的 负整数解是。2.已知(2a-24)2+3a-b-k =0,当k取什么值时，b为负数?三.新课探究：(课本P64)问题3及分析概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解 集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组 的解集。例1:解不等式组:例2:解不等式组:(1)(1)3x-1 >2x+12x>82x-1<32x-3<3x5x -2 3(x1)13x 7 - 7 - - x22(2)2x + 3<5,3x-2>4归纳得口决：同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解四.能力拓展：1.若不等式组x -1 - 0x 0无解，求m的取值范围x - m ： 02.解不等式组x 5 1 x二2<一6一，并将解集在数轴上表示出来。3（x -4） , 4（x -3）6x 一 4 三 3(2) 2-xEx + 33x - 2 > x + 82x -1 03.解不等式组：(1) x+2>0 ;、3 4x <0五.引申提高：解不等式：（1） 1W3（1；3x） -6; （2） |5-3x <8六.课外作业：1 .若关于x的不等式组?x -2<7的解集是x<3 ,则下列结论正确的是（）x : aA. a=3B, a <3C, a >3D, a >32,若方程组广一y=3的解是负数，则a的取值范围是（）Jx , 2y =a -3A.与<a<6 B. a <6C. a<-3D.无解3.A.4.5.一1一. 右万Wx <4 ,则x为11-<x <4B. -4 <x <C.22已知方程组?xy=5m+6的解为负数,x -2y - -17( )1 -1-<x <4 nJc -4 < x < D. x=士1,拄,士32 2求m的取值范围.若解方程组f+2y =1得到的x, y的值都不大于1,求m的取值范围. x -2 y = mx - 3 - 06 .解不等式（1） |x-5-x+2<1（2）5A0x-9 07 .若不等式组 Fa<1的解集为1<x<1 ,求（a+1）（b1）的化 x -2b 38 .已知方程组丫"13m的解满足x + y>0,求m的取值范围. x - 3y =1 -m9,在f =2y-t中，已知y>9 ,试求x的取值范围.10.解不等式组3(x+1)<2(4 -x)2x3 上-2x 15x 3 12x y =t -37y-4<6y-211.解不等式组+y<2(2 + y)8 - 5y > 7 - 4y8.3.1 一元一次不等式组和它的解法(2)一.教学目标：1.在指定数集内解一元一次不等式组。2.含有字母的二元一次方程组的解的讨论及字母的取值范围。二.复习引入：x 3(1)的解集是x>3,求a的取值范围；x >ax <4, 一 八一, 一,一(2)x 4的解集是x <4,求b的取值范围。 x <b(3)求同时满足不等式10 4(x3)M2(x1)和上2之2x二1的整数x。23三.新课探究：(课本P83)例1、例2归纳：先求出不等式组或方程组的含待定字母的解集，然后由另一限制条件求出待定字母的值(或范围)。四.能力拓展：1. a为何值时，方程组38x + ay=8的解是正数？4x + 3y = 63x 2y -4a 32,已知2x+3y=a+7 ,求a的取值范围。x y 0x a 2五.引申提高：1.若不等式组x a 2无解，求a的取值范围(a02)。x <3a-2x a > 0 . 2.若不等式组的解集中任一个x的值均不在2<x< 5的范围内，求ax -a <1的取值范围。六、课外作业：一、填空题：x 二 a1.若不等式组V2x-1 无解，则a的取值范围是. 1,32,已知方程组?x"y=4有正数解，则k的取值范围是.xf2 y =0x 6 x3 .若关于x的不等式组彳行>；1的解集为x<4 ,则m的取值范围是.x m ： 04 .不等式|x+7 x2 <3的解集为、选择题:5 .若关于x的不等式组1,-x <2有解，则m的范围是（）1 M m ： 2x .mA. m <2B, m <2C m<_1D .6 . X是整数，且x <2 ,则X的取值个数是（）A. 0B. 17.不等式组磬一 j3（X 一2）的解集是（2 -X -5A. X >-5B.7 WxW728.已知一元一次不等式组A. a >blx :二 a| x : b（a 二 b）C. 2）C. -2 <x<7D.-的解集为x<a ,则（）C. a >b >0D. 3.5一 _x< 72D. a <b <0三、解答题9.求同时满足23x*2x8和1 xm+I的整数解2310 .代数式型上的值小于3且大于0,求x的取值范围.344（x -a） ：0.5x 5.811 .已知不等式+2x的解集为x<2,求a的取值范围.x -13九、反思及感想: