高等数学(经管类)自测题(一)

班级：工程管理（单）1001班 姓名：_ 学号：10030709_装订线以内不许答题高等数学自测题（一）总分100分，共分四道大题，时间100分钟填空题选择题计算题解答题总分分数一、填空题（每小题4分，共32分）1.如果，则幂级数在开区间_内绝对收敛2.级数的收敛域是_3.对级数,是它收敛的_条件，不是它收敛的_条件4.部分和数列有界是正项级数收敛的_条件5.若级数绝对收敛，则级数必定_；若级数条件收敛，则级数必定_6.设，则_7.设，则_8.级数收敛于_二、选择题（每小题4分，共28分）1.级数，则（ ）（A）3 （B）7 （C）8 （D）92.级数发散，收敛，则（ ）（A） 发散 （B）可能发散，也可能收敛（C）发散 （D）发散3.幂级数的收敛域为（ ）（A） （B） （C） （D）4.下列各项属于正确的是（ ）（A）若，则收敛 （B）若，则收敛（C）若收敛，则 （D）若发散，则5.设级数在处收敛，则此级数在处（ ）（A）发散 （B）绝对收敛 （C）条件收敛 （D）不能确定敛散性6.如果，则幂级数（ ）（A）当时收敛 （B）当时收敛（C）当时发散 （D）当时发散7.将展开成的幂级数（ ）（A） （B）（C） （D）三、计算题（每小题4分，共24分）1.求极限2.求导数3.求不定积分4.判断级数敛散性5.判断级数是否收敛，如果收敛是绝对收敛还是条件收敛？6.求级数在收敛域内的和函数四、解答下列各题（每小题8分，共16分）1.将函数展开成的幂级数2.画出积分区域，并计算二重积分，其中D是有两条抛物线，所围成的闭区域