信号与系统期末考试知识点梳理

信号与系统知识点综合信号与系统知识点综合CT:连续信号DT:离散信号第一章第一章 信号与系统信号与系统1 1、功率信号与能量信号、功率信号与能量信号性质:（1）能量有限信号的平均功率必为 0;（2）非 0 功率信号的能量无限；(3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号.2、自变量变换自变量变换（1）时移变换x（t)x（t-t0），xnxn-n0（2)时间反转变换x(t)x（-t),xnx-n（3）尺度变换x(t)x(kt)3 3、CTCT、DTDT 复指数信号复指数信号CT周期所有的w对应唯一TDT为有理数频率4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃（1）DT 信号关系关系（2)CT 信号t=0 时无定义关系关系(3）筛选性质（a）CT 信号(b）DT 信号5 5、系统性质、系统性质（1）记忆系统yn=yn-1+xn无记忆系统 y(t）=2x(t）（2）可逆系统y(t)=2x（t）不可逆系统 y（t)=x2（t）（3）因果系统y(t）=2x(t）非因果系统 y(t)=x（t)（4）稳定系统yn=xn+xn-1不稳定系统（5）线性系统（零输入必定零输出）齐次性 ax（t)ay（t）可加性 x1(t）+x2（t)y1（t)+y2(t）（6）时不变系统x（tto）y(t-t0）第二章第二章1 1、DTDT 卷积和，卷积和，CTCT 卷积积分卷积积分2、图解法（1）换元;（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和第三章第三章 CFSCFSDFSDFSCFSCFS收敛条件：x(t）平方可积；Dirichlet 条件。存在“吉伯斯现象”。DFSDFS无收敛条件无吉伯斯现象1 1、三角函数表示、三角函数表示第四、五章第四、五章 CTFTCTFTDTFTDTFT1、(1(1）CTFTCTFT（a）非周期收敛条件（充分非必要条件)：x(t）平方可积；Dirichlet 条件.存在“吉伯斯现象”。（b）周期（2 2）DTFTDTFT（a)非周期存在收敛条件不存在吉伯斯现象(b）周期2 2、对偶、对偶（1）CTFT、DFS 自身对偶CTFT 的对偶性DFS 的对偶性（2）DTFT 与 CFS对偶3 3、时域、频域特性、时域、频域特性4 4、性质、性质（1 1）时移与频移）时移与频移（a)CT 信号（b）DT 信号（2）时域微分（差分)和频域微分（求和)（a）CT 信号（b）DT 信号（3）时域扩展（内插）（a）CT 信号（b）DT 信号（4）共轭性质（a）CT 信号（b）DT 信号5 5、系统、系统稳定系统才存在 H（jw)y(t)=x（t)h（t)Y（jw）=X(jw）H(jw)第六章第六章 时频特性时频特性1 1、模、相位、模、相位2 2、无失真条件、无失真条件3 3、理想滤波器、理想滤波器非因果，是物理不可能实现的。4 4、非理想滤波器、非理想滤波器第七章第七章 采样采样1 1、理想采样、理想采样2 2、NyquistNyquist 采样定理采样定理（1）x（t)带限于 wm(Nyquist 频率）；（2)ws2wm（Nyquist 率）。3 3、欠采样、欠采样(w(ws s=w=wmm）（1）高频低频;（2）相位倒置。应用：（1）取样示波器；(2）频闪测速。4 4、CTCT 信号用信号用 DTDT 系统处理系统处理