路灯更换的方案选择

路灯更换的方案选择某路政部门负责城市某条道路的路灯维护。更换路灯时，需要专用云梯车进 行线路检测和更换灯泡，向相应的管理部门提出电力使用和道路管制申请，还要 向雇佣的各类人员支付报酬等，这些工作需要的费用往往比灯泡本身的费用更 高。一般可以采用两类策略更换灯泡：第一种策略是：灯泡坏1个换1个。这样可以保证灯泡使用到它最长的寿 命，并且损坏的路灯都会得到及时的更换，路灯管理部门只需租用或购买一些简 单的更换设备，但是这种策略给路灯管理部门的工作带来太多的随意性，实际上 很难操作。第二类策略是：整批更换。即到一定的时间，所有灯泡无论好坏，全部更换， 采用这种策略要求路灯管理部门租用或者购买一些大型的更换设备，并且由于损 坏的路灯不能都得到及时的更换，会给居民生活带来不便。路灯管理部门的上级 单位为了在一定程度上保证民众生活的质量，通过检查路灯是否正常工作对路灯 管理部门进行监督，一旦出现灯泡损坏未及时更换，上级单位就会按照损坏时间 的长短给出罚款，所以路灯管理部门面临的问题是，多长时间进行一次灯泡的全 部更换，换早了，很多灯泡没有坏，换晚了，要承受太多的罚款。问题(1) 仔细分析两类灯泡的更换策略(2) 建立一个数学模型，求出更换周期的表达式，并对最佳更换周期进行分析(3) 如果定义惩罚费用参数，试分析该参数对更换周期的影响(4) 假设，某路灯管理部门负责一条街道1600只灯泡的管理。随机抽查该品牌 灯泡的200个寿命(单位:小时)如附录1所示，假设每个灯泡的安装价格为 80元，如果采用坏1换1的策略，动用小型设备的一次性费用为10元；采 用整批更换策略需动用大型设备，一次性费用为2000元，管理部门对每个 不亮的灯泡制定的惩罚费用为0.5元/天。求整批更换策略的最佳更换周期 比较两种策略的费用，并计算、分析所维护灯泡数量对以上结果的影响。要求：在合理假设的基础上，通过对所建数学模型的分析，得出一些合理结论， 结论要有说服力，需要通过Matlab生成的一些图形或者表格来增加论文的说服 力。论文上交时间：本周四晚上9点！所有的资料压缩成一个文件夹（文件夹名称: 第x组，中间为相应小组号，如第3组，第5组），发送全：binli.附录1数据：3898.2 3981.8 4152.1 3996.2 4122.7 3930.4 4000.8 3921.74058.7 3974.9 4048.0 4066.8 3992.2 4088.9 4230.9 4052.53998.8 4091.3 4005.6 3889.3 4048.5 3999.5 3972.4 4127.64186.3 3947.7 4010.3 3919.2 4068.0 3763.5 4099.0 4021.94026.2 4121.3 3972.5 3986.7 3872.9 3833.6 3929.6 4028.13945.9 3866.6 4107.3 3928.8 3998.9 3999.9 3975.1 4039.73973.6 3833.6 3897.1 4024.3 3874.3 3965.3 3905.9 3882.53897.9 3959.8 4017.4 3988.4 4106.4 3975.5 3848.2 4001.04007.1 4031.7 4050.0 4127.8 3945.2 4026.1 3998.7 3942.04213.6 3974.2 3859.0 4177.0 4032.6 3888.1 4062.0 4127.03910.4 4013.5 3986.1 3883.7 4118.4 3998.5 4053.6 3928.43934.4 4031.4 4010.7 4184.8 3972.5 4221.3 4150.9 3805.53831.9 3942.6 3981.4 4000.9 4083.7 3927.8 3927.9 3979.9 3998.0 4027.9 4105.8 4062.2 3824.9 4069.7 4081.1 4063.6 4131.0 4032.7 3932.7 3985.1 3755.1 4047.3 4011.7 3940.93934.5 3891.9 3995.2 4037.9 3967.0 3950.0 3996.4 3982.53904.3 4129.3 4044.1 4128.1 3950.2 3888.1 4080.8 4004.13924.4 3991.1 3799.1 4108.4 3901.9 3931.2 4133.9 3909.13958.7 3949.4 4162.0 4008.1 3891.9 3887.5 4173.6 4193.74163.5 3874.4 3978.6 3980.1 4030.7 3942.8 3902.2 3955.34108.2 4237.3 4022.9 3973.3 4070.2 3951.2 4186.2 4110.73877.2 3933.0 4134.1 4038.8 4039.3 3829.3 4022.8 4068.63936.3 3899.7 3981.4 3894.6 3992.8 4027.9 4137.3 4018.03945.8 4163.4 4082.5 4023.1 4067.2 3949.2 4085.6 4026.94062.5 3895.3 4153.6 4043.4 3808.3 4047.0 4127.4 4063.9