条件与结论关系理解

假言判断（一）、假言判断一、假言判断是条件关系判断。即断定两对象间存在某条件关系 称关系判断。亦即断定一对象是另一对象的某条件（或充分或必要或充要 条件） 称条件判断。条件或关系种类是由联接词决定的，同时也决定了前、后件（前后 件并非由位置决定。如“他会成功的，如果他坚持的话”）。所以，理解 掌握联接词的区别极为重要，特别是必要条件的联接词。二、假言判断真假及与前后件真假关系1、假言判断真假=断定的条件关系的真假（即前件是否是后件的条 件）2、假言判断真假与前后件真假关系=条件关系的真假与前后件真假关系（按调整后的关系判定）三、假言判断推理（目的）f文字互换=翻译联接词1、 直接推理（形式互换）条结互换角度变换=逆否互换2、 结论推理（两种形式）定义互换3、真假关系推理（两方向）结论：假言判断核心条件与结论关系理解（二）、条件与结论关系理解定义】：充分条件：若P存在，则Q存在。（有之必然，无之未必不然）必要条件：若P不存在，则Q不存在。（无之必不然，有之未必然） 若P存在，则Q存在。（有之必然）充要条件：P 不存在，则 Q 不存在。 （无之必不然）符号式： pp q p Q > - p - q【含义】： 、对象是存在：充分是“存在”，必要是“不存在”，充要含两者, 区别就在此。 、断定是部分：只断定条件一个方面，未断定方面两种可能均包含 于其中；只肯定一项结论，实际也否定了另一项结论。 、条件是假设：关系存在不表示条件存在，两者独立不相关。 、结论有条件：关系存在，且条件满足，则结论才一定存在。 、核心是关系：定义本质是关系，理解的重点、难点在关系。 、.关系是包含：包含即蕴涵、推出、必定。充分条件即“p存在 包含Q（必）存在”，必要条件即丁不存在包含Q （必）不存在”，充要条件即“P存在和不存在包含（必）Q存在和不存在”。 、理解多角度：一般与具体角度、条件与结论角度、肯定与否定角 度、已知与未知角度。 特点是多样：多角度使得形式多、含义多、互换多。一、条件与结论关系具体理解（角度变换：由一般到具体）1、对应的观点：条件关系就是两对象存在和不存在间的唯一对应关则P无论“存在”或“不存在”时，Q均为可能“存在”也可能“不存 在”， Q 不确定，则 P 的“存在”和“不存在”均有两种可能的对应即 为不确定对应、非唯一对应。、P、Q间有条件关系，则有唯一对应。若P、Q间有条件关系即 P “存在”（或“不存在”）时,Q必“存在”（或“不存在”），则P的“存 在” （或“不存在” ），只有一种对应即为确定对应、唯一对应。、条件关系种类不同，则唯一对应的对象元素不同：充分条件为 “存在”，必要条件为“不存在”，充要条件“存在”和“不存在”均 有唯一对应。有唯一对应者为条件，相对应者为结论。2、整体与部分观点 Q：是整体与部分关系，P表示整体，Q表示部分。若整体 存在，则部分必存在；整体不存在，部分未必不存在；若部分不存在， 则整体必不存在；部分存在，整体不一定存在。整体存在包含（必）部分存 在。 P Q：是部分与整体关系，P表示部分，Q表示整体。若部分 不存在，则整体必不存在；部分存在，整体不一定存在；若整体存在， 则部分必存在；整体不存在，部分不一定不存在。部分不存在包含 （必） 整体不存在。 P一 Q：是两部分重合关系。若某部分存在或不存在，另一部分必存在或不存在；反过来也然。“整体存在和不存在包含（必）部分存在和 不存在”。3、图形观点PQPQ4、比较的观点现实中条件关系与因果关系极易混淆，造成两关系难以理解。通过比较区别，从而理解两种关系的实质，避免混淆。 、对象不同。事物有静态和动态两种形式。静态称“物”，是事物形存的主要形 式，可独立存在，是哲学研究的对象；动态称“现象”，是事物变化过 程，它体现了主体事物之间的联系和关系，是哲学研究的内容。条件关系是事物的存在（或不存在）间有无“包含”（或“必定的唯 一的对应”）关系，对象包含事物静态和动态两形式。因果关系是事物的变化间有无“引起和被引起”关系，对象是事物动态形式。两关系对象不完全相同。 、时间因素不同。条件关系核心是“包含”（“必定的唯一的对应”），不考虑产生 的原因，不考虑谁引起，不考虑时间因素，在时间上，条件不一定在前， 结论不一定在后，条件与结论可以互换。因果关系核心是“引起和被引起”，必须考虑时间因素，原因和结 果在时间上是前后相继的，原因在前，结果在后，因果不能互换。前后 相继是因果联系的必要条件，但不是充分条件。如果把原因当成结果，把结果当成原因就会犯'因果倒置”的逻辑错 误；如果只是根据两现象间在时间上前后相继，就作出它们有因果联系 的结论，就会犯''以先后为因果”的逻辑错误：例如，闪电和雷鸣先后相 继，但闪电并不是雷鸣的原因。例如，在探求因果联系的时候，必须在被研究现象出现以前存在的 各个情况中去寻找它的原因；必须在被研究现象出现之后才发现的各个 情况中去寻找它的结果。但不能只根据两现象间在时间上前后相继，就 作出它们有因果联系的结论。 、关系有联系。条件可能是原因：条件都是影响因素，若对象是动态且时间上在前 必然是原因。原因都是条件项：原因有“引起”之意，必是影响因 素是条件。但原因的多样性决定其可能是或充分或必要或充要或既不充分也不必 要，其充足性或不可或缺性（不可替代性）需具体分析确定。如“父母结合后生出儿子”，在条件关系中，男女结合虽然不一定 生儿子；但反过来看，只要有“儿子出生”这一“条件”，贝泌然能够 推出“父母结合”这一结论，写成逻辑推理形式，就是“因为儿子出生， 所以父母结合”。“儿子出生”是“父母结合”的充分条件，“父母 结合”是“儿子出生”的必要条件，不考虑时间因素。若把“因为 所以”框架下的逻辑推理误看做“因果关系”，考虑时间因素，就 很难理解，也会闹出“儿子成了父母原因”的大笑话。例如“要想做个合挌的教师，就要懂点教育学”，由是“合挌的 教师”必然推出是“懂点教育学”的，即由“合挌的教师”存在，可 推出“懂点教育学”必定存在，“合挌的教师”是“懂点教育学”的充分条件。而在因果关系中，“懂点教育学”在前，并因此而成为合挌的 教师，“合挌的教师”是“懂点教育学”的结果。4结论。关系角度：存在（或不存在）间“包含”、“蕴涵”、“推 出” “必定”“唯一对应”等含义。条件角度：充分即充足性；必要即不可或缺、不可替代性;充要既充足又不可或缺。二、条件关系的形式互换（角度变换：由条件到结论角度，等价）f逆否互换厂 P-Q>-Q-.-P-P-Q< > QPP Q<_+pf+Q角度变定义互换I P. Qg.-PfQ'条结互换P Q<Q p-L -Q_.-旷-P1、从对应观点理解条件关系互换。若+P +Q时，即+P只唯一对应+Q，也就否定了与-Q对应，换位看，-Q也不可能与+P对应，-Q也唯一对应-P即-Q 贝U： +P +Q二Q P （逆否互换）；同 时由条件定义互换：+P 一+Q L；P -Q，-Q * Z 7（Q是P 的必要条件），得：P J条件结论互换）。同理，-P -Q时，得：-P -Q Q（逆否互换）；得P Q QJP （条件结 论互换）。2、形式互换特点逆否互换：既逆又否变两次，互换前后关系性质（或充分或充要）不变。条结互换：逆变一次，关系变一次，互换前后对象的肯否不变。P 是 Q 的充分条件，则 Q 是 P 的必要条件，反之也 然。定义互换：必要条件定义互换实质是对象的肯否变一次，关系性质变换一次（-P是-q的充分条件），互换前后对象 位置（不逆变）。3、怎样进行互换。翻译题干一逆否题干一翻译选项一选择答案（四步）。 、联结词翻译：先确定关系（可试套标准联词“如果，就”或“只有，才”），再统一符号“一”（以便比较选择）。记为“ PfQ”：“如果p,那么q”，“只要p,就q”、“若p,则q”、“为了P，定q”、“为了 p,必须q”、“凡事p,都是q”。记为“QfP”：“只有p,才q”， “必须才”，“p才q”，“除非才”、“没有就没有”，“不p,不q”，“p是q的基础”、“p是q的必要条件”等。 、原命题转为逆否命题。.P 一 Q -Q 一-P-PQ 一 P 例题解析例题 1：为了胎儿的健康，孕妇一定要保持身体健康。为了保持身体健康，她必 须摄取足量的钙质，同时，为了摄取到足量的钙质，她必须喝牛奶。据此可知（ ）A、如果孕妇不喝牛奶，胎儿就会发育不好B、摄取了足量的钙质，孕妇就会身体健康D、孕妇喝牛奶，胎儿就会发育良好解析：Q翻译题干：胎儿健康f孕妇健康f 足量的钙f喝牛奶Q逆否题干： 不喝牛奶f 没有足量的钙f孕妇不健康f胎儿不健康Q翻译选项：不喝牛奶f胎儿不健康（A）足量的钙f孕妇健康（B）喝牛奶 f胎儿健康（C）Q选择答案：A选项与题干的逆否命题表达形式相同。例题2：在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中，大量资本支持是必不可 少的条件，而高储率是获得大量资本的必要条件。就目前来说，中国正处于经济起 飞时期，因此，储蓄率高是当前经济发展中的一种正常而合理的现象。由此可以推 出（）A 有了大量的资本支持，就可以实现由发展中国向发达国家的跨越B 有了高储蓄率，就可以获得大量的资本支持C 如果没有获得大量的资本支持，说明储蓄率不高D 如果没有高储蓄率，就不能实现向发达国家的转变解析Q翻译题干：“前进过程f大量资本f高储蓄率逆否题干：“否高储蓄率f否大量资本f否前进过程”Q翻译选项：“大量资本f前进过程”（A ）“高储蓄率f大量资本” （B ）“否大量资本f否高储蓄率” （C ） “否高储蓄率f否前进过程” （D ）Q选择答案：D选项与题干的逆否命题表达形式相同。例题 3：对于“不到长城非好汉”这句话的理解是：如果没有到过长城，那么不 是好汉，那么下述选项表达相同意思的是：A. 只有到过长城，才是好汉B. 只要到过长城，就是好汉C. 凡是到过长城的都是好汉D. 如果不是好汉，那么肯定没有到过长城解析Q翻译题干：“不到长城一 不是好汉”（必要条件）Q逆否题干：“好汉一到过长城”（充分条件）Q翻译选项：“好汉一到过长城”（A必要条件）“到过长城一好汉”（B 充分条件）“到过长城一好汉”（C 充分条件）“不是好汉一没到长城”（D 充分条件）Q选择答案：A选项与题干的逆否命题表达形式相同。三、条件关系的真假及与前后件真假关系（角度变换：多角度）1、条件关系的真假条件关系的真假就是前后件之间是否有“必定”或“推出”关系， 而并非简单地取决于前后件真假。但“推出”需运用对象涉及的相应专 业知识进行判定，故逻辑学不研究。逻辑学只研究假言判断真假与前后 件真假关系，并由此进行简单地推理。2、条件关系的真假与前后件真假关系（需从两方面推导）、从条件关系真假推导前后件真假（充分条件关系为例） 充分条件关系“真”：表示“条件存在时，结论必存在”，即“条件存在时，不可能结论不存在” （角度互换：否定角度），即唯一可 确定：“前件真后件假”情形是假的。充分条件关系“真”包括条件存在时“真” （结论必存在）和条件不 存在时“真” （角度互换：未断定角度），其前后件真假共三种情形。即充 分条件关系“真”时，其前后件真假有三种情形：“前件真后件真”、“前 件假后件真”、“前件假后件假”，但具体是那种不能确定情形。 充分条件关系“假”：表示前后件无充分条件关系，前后件真假 四种情形均可出现，不能具体确定。（2）、从前后件真假推导条件关系真假（充分条件关系为例） “前件真后件假”情形时，贝I不可能由其前件真推出后件必真， 即可确定前后件之间充分条件关系“假”。 前后件真假其余三种情形均未包含“推导”之义，故均不能确定 充分条件关系一定真，其关系只是有可能真。但为以后各类判断真值计 算统一标准，进行比较，统一认定为真，并据此调真假关系对应表。同 理，分析必要、充要条件关系真假情形可得如下图表。P 真，P 假，P假,P真,P真，Q真 P 假, Q 真 .P 假, Q 假 .P 真, Q 假（调整前充分条件关系真假与前后件真假关系）充分：（P+, Q-）P+, Q-（不可能，其余有可能）必要：（P-, Q+） 一（假）关系（真）一假） .P- Q+ （不可能，其余有可能）充要：（+ -相间）1+-相间（不可能，其余有可能）（其余均不确定记为真）（关系定义否定的前后件真假唯一组合）、调整后关系真假与前后件真假关系调整后的两关系对应情况也发生根本改变，如下图所示，均为一一 对应。关系到前后件：关系假时，前后真假组合只能是与定义相违的 唯一一组，单个前件或后件也相应唯一确定；关系真时，则前后真假组 合不可能是与定义相违的那一组，只能是与定义不相违三种组合，具体 组合及相应单个真假均不可确定。（单个真假）充分：P-或Q+必要：P+或Q-前后件到关系：前后件真假任意组合均可确定关系或真或假；单个 真假与定义相违一组不一致时可确定关系为真。（真假组合）（单个真假）充分：非（P+, Q-）必要：非（P-,Q+） P+-, Q+-充要：非（+、-相间）（真假组合）充分：非（P+， Q-）必要：非（P-,Q+）卜f （真）条件（真）充要：非（+、-相间充分:必要:充要:（P+, Q-）.充分:（P-， Q+） 一（假）关 系（假）必要:（+,-相间）丿充要:(P+,Q-) P+, Q-(P-,Q+) P-,.Q+(+,-相间)P+-, Q+-（调整后关系真假与前后件真假关系）3、真假关系推理（结论）假言判断真假“定义否定的=条件关系真假*前后件真假组合（或单件真假）前后件间推出唯一 PQ组合假言判断真假=条件关系真假=前后件间推出可否（其它学科研究）条件关系真假与前后件真假关系 两个方向：前后件真假一条件关系真假一前后件真假 两组对象：条件关系真假与前后件真假组合或单件真假 一个标准：按调整后的一一 对应关系进彳丁。 一个核心：各种关系定义否定的唯组前后件真假组合。真假关系推理：对应观点、角度转变观点（肯定与否定、已知与未 知）【例题解析】例1 : ''瓜熟蒂落这个充分条件假言判断在以下那种说明情况下是真的？ 在以下那种说明情况下是假的？1）瓜熟了并且蒂落了2）瓜熟了，但是蒂没有落3）瓜没有熟，但是蒂落了4）瓜没有熟，但是蒂没有落以上四种情况，只有第二种情况整个假言判断是假的。因为第二种情况否定了 前件是后件的充分条件（有前件必有后件）。既然前件不是后件的充分条件，那么在 这种情况下，它作为充分条件假言判断就是假的。例2： ''如果我们努力学习，一定能够考取满意的大学为真，则下面各命题是 真是假，还是不确定？(1) 我们努力学习了。(不确定)(2) 我们考取满意的大学了。(不确定)(3) 我们没有努力学习。(不确定)(4) 我们没有考取满意的大学。(不确定)(5) 如果我们不努力学习，就一定不能考取满意的大学。(不确定)例3： ''如果我们努力学习，一定能够考取满意的大学为假，则下面各命题是 真是假，还是不确定？(1) 我们努力学习了。(真)(2) 我们考取满意的大学了。(假)(3) 我们没有努力学习。(假)(4) 我们没有考取满意的大学。(真)(5) 如果我们努力学习，就一定不能够考取满意的大学。(真)例4：(1)如果''我们努力学习了为真，贝'如果我们努力学习，就一定能够考取满意的大学是真是假，还是不确定？(不确定)(2) 如果''我们努力学习了 为假，贝贝'如果我们努力学习，就一定能够考取满意的大学是真是假，还是不确定？(真)(3) 如果''我们考取满意的大学了为真，贝贝'如果我们努力学习，就一定能够考取满意的大学是真是假，还是不确定？(真)(4) 如果''我们考取满意的大学了为假，则如果我们努力学习，就一定考取满意的大学是真是假，还是不确定？(不确定)四、条件关系的作用1、判定两者关系。两者关系需从两方面推导判定。若由对象P推 出对象Q,则P是Q的充分条件（Q是P的必要条件）；若由对象Q推出 P（或由-P推出-Q两者等价），则P是Q的必要条件（Q是P的充分条件）。 如数学中判定定理就是定义的充分条件,判定定理可推出定义结论,故 只要满足判定定理，则一定符合定义；性质定理就是由定义推出的定理， 故是定义的必要条件，不满足性质定理，就一定不符合定义。2、结论推理。 前提要二项：条件关系存在，且相应条件也存在时，才可由条 件推出结论。 关系化充分：必要条件关系需转化为充分条件形式。 条件相对应：已知项应为相应关系的条件，只能由条件推结论 论。 形式有两样：关系可等价逆否互换，条件项及+、-（性质）也相应发生了变化，所以充分和必要均有二种形式推理，充要有四件形式推理，P Q， P> Q（肯定前件式）必要条件p Q,.-P=_Q-P，Q>.P（否定前件式）肯定后件式）（肯定前件式）（否定后件式）（否定前件式）（肯定后件式）-Q >-P, -J>-P（否定后件式（P Q, P > Q-Q -p -Q口 .-PP Q，-P cz.-Q-Q -P，Q 亠 P