稔山中学2012-2013学年度第一学期九年级期中考数学试卷

稔山中学2012-2013学年度第一学期九年级期中考试卷数 学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1.计算的结果是.（ ）A6 B C2 D2. 方程的解是（ ）A、 B、 C、, D、 ,3.等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为. （ ）A7 B8 C7或8 D以上都不对4.如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是.（ ）A B C D 5.已知O1与O2的半径分别为4cm和3cm，圆心距0102=5cm，则两圆的位置关系为. （ ） A相交 B外离 C外切 D内切二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6.若二次根式有意义，则x的取值范围是 7.平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是 。8. 已知方程的一个根是，则另一个根是 ，的值是 。9.如下图，绕点旋转了后到了的位置，若，则 度.10.如下图，半径为2的O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度为 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：12. 已知，求下列各式的值。（1） （2）13. 解方程：14.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连续为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后,将ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形，直接写出点A1，B1，C1的坐标。15.已知如图，在ABC中，BAC=120°，AB=AC，BC=2，以A为圆心，1为半径作A.试问：直线BC与A的关系如何？并证明你的结论四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. 已知关于的方程； （1）当为何值时，方程有两个实数根？（2）为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根。17.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的1.4万元/下降到5月份的1.26万元/.（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破1万元/？请说明理由。18.如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=50º，求BAC的度数？19.如图，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD（2）若EB=2cm，CD=8cm，求O的直径五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20. 如图，AB是O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么O的周长L=（1）计算：把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L2=； 把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L3= ； 把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L4= ； 把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln= ；（2）请仿照上面的探索方法和步骤，当把大圆直径平均分成n等分时，以每条线段为直径画小圆.请你求出：每个小圆的面积Sn与大圆的面积S之间的关系？21.如图，内接于O，点在半径的延长线上，（1）试判断直线与O的位置关系，并说明理由；AOCBD（2）若O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）22.如图，直角坐标系中，以P（1，1）为圆心，为半径的P交x 轴于A、B两点。（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）尺规作图：过A点作P的切线L交y轴与点C；（3）求切线L的函数表达式.4