“握手问题”中的数学.ppt

“握手问题”中的数学,执教人：张岩龙,牛刀小试,为了庆祝期中考试取得的优异成绩，我们全班61名同学两两握手一次以表达高兴心情，那么共握手多少次？,明察秋毫,（一）数线段 小明学习了线段后，在纸上画图时，发现： 1.当一条直线上有两个点时，则图中有_条线段；,A,B,2.当一条直线上有三个点时，则图中有_条线段；,3.当一条直线上有四个点时，则图中有_条线段；,4. 当一条直线上有n个点时，则图中有_条线段；,明察秋毫,（二）数直线 小明在画图的时候还发现，每过两点作一条直线时： 1.过三个点最多可以作 _条直线；,2.过四点做多可以作 _条直线；,3.过n个点最多可以作_条直线。,思想碰撞,（四）数小于平角的角数 1.平面内有公共端点的2条射线，它们能组成 个小于平角的角。 2.平面内有公共端点的3条射线，它们能组成 个小于平角的角。 3.平面内有公共端点的4条射线，它们能组成 个小于平角的角。 4.平面内有公共端点的n条射线，它们能组成 个小于平角的角。,（三）数交点 1.平面内2条直线相交，它们有_个交点； 2.如果有3条直线，最多有 _个交点； 3.如果有4条直线，最多有_个交点； 4.在同一平面内，n条直线相交最多可有_个交点。,各抒己见,暑假假期，老师外出旅游，在菏泽站购票时，突然想到这样一个问题：从菏泽到青岛，中途停靠站有梁山、聊城、淄博、潍坊。 （1）问从菏泽到青岛方向，沿途各站需要准备多少种不同的票价? （2）若有10个车站呢？ （3）若有n个车站呢？,课堂小结,本节课我们学习了 我掌握了 关于本节课，我还想知道,课后提炼,本节课所掌握的方法，你认为还能用在 哪些问题上？,