教育统计笔记整理

一、名词解释：1. 教育统计P5统计学是一门搜集、整理、描述、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性，也称为“数据的科学”。教育统计是统计学在教育科学中的应用，是研究教育统计数据的科学。实证研究P5实证研究方法是教育科学研究中极为重要也是非常普遍的研究方法，进行实证研究的过程是：根据研究目的，设计调查问卷，利用特定调查手段，采集所需数据，利用定量分析方法对获得的数据进行处理、分析、判断，得出相关结论。2. 变量分类P9变量是研究问题的关键元素。所谓变量是指在一项研究中对研究对象特征或环境特征的描述，可以取若干个值。通常将变量分为自变量、因变量和外部变量。自变量分为两类：控制自变量和非控制自变量。研究问题类型P9研究问题分为4种类型：差异性研究、关联性研究、描述性研究及变量本身研究。差异性研究：比较两个或两个以上组的分数；关联性研究：两个变量的共变问题，或者用一个或多个变量如何预测另一个变量的问题；描述性研究：只是描述数据或者汇总数据，不需要推断包含更多个体的总体情况；变量本身问题研究。3. 常用统计量P77统计分析中常用统计量大致可以分为三大类：刻画集中趋势的描述统计量；刻画离散程度的描述统计量；刻画分布形态的描述统计量。4. 交叉列联表P96交叉列联表分析是指分析多个变量在不同取值情况下的数据分布情况，从而进一步分析变量之间的相互关系。1. 、SPSS制表和制图的过程制表P1131) 调用分析模块：“分析”菜单T“表”子菜单T“定制表”2) 确定选项2. 设置制图变量制图P1241) “图形”菜单7“图表构建器”项2) 单击“库”按钮，选择图表类别3) 将选中的图表类型的图片拖到画布上4) 将变量拖放至轴放置区5）更改统计量、修改轴或图注的属性，单击“元素属性”按钮6）单击“确定”按钮创建图表三、什么是伴随概率？均值检验、方差齐次检验、相关分析、回归分析中的p<0.05分别含义是什么？伴随概率表示表示两组测试样本的相关显著性水平。在均值检验中，p<0.05表示两组测试样本有显著差异在方差齐次检验中，p<0.05表示两组测试样本具有非齐次性在相关分析中，p<0.05表示相关性显著在回归分析中，p<0.05表示变量对因变量的影响是显著的四、方差齐次的概念和方差齐次检验的用途方差齐次是指因变量在因素的各个水平上方差相等。方差齐次检验的用途是比较的两组数据的分布是否一致。五、ANOVA事后分析（两两比较）的用途当方差分析显示组与组之间有差异，为了找出具体哪些组之间两两差异显著时，使用两两比较。六、回归分析的拟合优度P221、回归方程显著性和回归系数显著性P222,校正判定系数，回归系数方程拟合优度检验主要是检验自变量对因变量的解释程度。回归方程显著性检验主要检验自变量全体与因变量的线性关系是否显著。回归系数显著性检验主要是检验每个自变量和因变量之间的线性关系是否显著。校正判定系数AdjustedR2,用于检验多元线性回归。R2取值在0到1之间，取值越大，说明模型拟合的效果越好。回归系数是指在回归方程中表示自变量x对因变量y影响大小的参数。七、多重共线性的含义P230，如何诊断，如何处理P231，回归分析的全部入选法、逐步回归法P231所谓多重共线性是指自变量之间存在近似的线性关系，即某个自变量能近似地用其他自变量的线性函数来表示。诊断方法：1. 计算模型中各对自变量之间的相关系数，如果两个自变量的相关系数超过0.9，对模型的影响就会很大，表明存在共线性；当模型的检验显著（F检验），而有些回归系数检验却不显著或回归系数的正负号与预期的相反时，则暗示存在共线性。2. 容许度：取值在0到1之间，值越小，自变量与其他自变量之间的共线性越强。3. 方差膨胀因子：容许度的倒数，值为1到无穷之间。值越大，自变量之间存在共线性的可能性越大。一般要求小于10，理想值为1。4. 特征值：当若干特征值较小并且接近0时，说明某些变量之间存在很高的相关性。最常用的处理方法就是采用逐步回归法。逐步回归法使SPSS能够自动选择合适的自变量用于建立回归方程，与已选入变量发生多重共线性的变量会被剔除出回归模型，从而得到一个多重共线性较小的线性拟合方程。全部选入法是多元线性回归分析采用的默认方法。八、常用统计方法及对应问题类型、问题举例；使用条件；分析过程；统计结果汇报九、描述性统计分析频数：一个变量在各个变量值上的观察量数百分比：众数：一组数据中出现次数最多的那个变量值四分位数：将一组观察量排序后，用3个点将全部数据分为四等分，与3个点上相对应的变量称为四分位数。均值：算术平均数，反映了某变量所有取值的集中趋势或者平均水平中位数：将一组数据排序后，处于中间位置的变量值就是中位数方差：变量取值离散程度的统计量，是所有变量与均值偏差平方的平均值标准差：方差的开方。标准差值越大，说明变量值之间的差异越大，与均值的离散程度越大。峰度：描述某个变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量。偏度：描述某个变量取值对称性的统计量。十、均值比较问题类型均值检验和方差分析单组2次测试均值差异配对t检验2个独立组均值差异独立样本t检验>2个组均值差异单因素方差分析1一、相关分析变量类型相关系数定距定比（数据变量）P179Pearson相关系数定序（等级变量）P184Spearman相关系数Kendall和谐系数定序、定类（分类变量）一般：Pearson卡方、似然比卡方P197配对：KappaP205十二、回归分析自变量因变量回归模型连续型连续型多元线性回归