工程力学期末复习.ppt

图示由NO.27a工字钢制作的一端外伸梁.其自重q=10kN/m,在AB中点受集中载荷P=15kN作用,若梁的许用弯曲正应力=100MPa.试作横梁CAB的弯矩图并校核梁的弯曲正应力强度.提示:1必须画出弯矩图. 2 No.27a工字钢的抗弯截面模量Wz=485cm3.,A,B,5000,C,P,1800,q,NO.27a,已知1、2、3三杆的横截面面积A和长度L均相等，且材料相同。2杆和3杆与力F之间夹角均为300,试求F=120kN时三杆的内力。,解： 对三杆交汇的节点受力分析如右所示,F1,F1,F3,F2,l1,l2,认为变形后杆的夹角不变，l1为杆1的变形后的伸长量 l2为杆2的伸长量,已知:组合梁如图所示.A为固定端,B为中间铰,C为可动铰.D为AB中点, E为BC中点,外载荷q=5kN/m,P=4kN,M=6kNm.集中力P作用在D点与水平方向的夹角为=300,集中力偶M作用在E点.求:A、B、C支座的约束反力.,解：(1) 对BC段受力分析可得：,(2) 整体受力分析可得：,解：（1）对段受力分析可得：,（2）对整体受力分析可得：,如图所示结构由刚性横梁AD、弹性杆1和2组成，梁的一端作用铅垂载荷F，两弹性杆均长l，拉压刚度为EA，试求D点的垂直位移。（图上有提示）,解：由题意可知，在F作用下，刚体AD只能绕点A点做顺时针微小转动，变形情况如原图所示，且由图可知：,由虎克定律可知：,对AD杆做受力分析可得：,FAx,FAy,F1,F2,F,联立以上各式可得：,由C点和D点两点的变形关系可求得D点的垂直位移为：,如图所示钢杆1,2,3的面积A=2cm2,长度L=1m,弹性模量=200GPa，在制造时，杆3短了=0.08cm，使计算安装后各杆的内力。,a,a,1,2,3,解： 易知，杆1，3受拉，杆2受压，因此,A,B,C,由上两式有， 分别杆1,2,3的伸长量,由右图所示几何关系，得,从而解得,因此，三根杆的内力有下面的式子求得,解（一）作梁的弯矩图如图 最大正弯矩,最大负弯矩,(三)截面对中性轴的惯性矩,截面形心距底边,（二）确定中性轴的位置,（四）校核梁的强度（绘出应力分布图）,A截面,C截面,2压应力强度校核,A截面,C截面,