整理版上学期一中高二期末考试
- 度上学期一中高二期末考试数学文试题第I卷一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪项符合题目要求的。1、全集,集合,那么 ABCD2、 A BC的必要不充分条件是 D是的充要条件 3、文科圆,过点的直线,那么 A与相交 B 与相切 C与相离D以上三个选项均有可能4、设抛物线的焦点为F,准线为, 为抛物线上一点, 为垂足如果直线的斜率为,那么 (A) (B) (C) (D) 5、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示四个选项中心图形分别为圆、正方形、等腰直角三角形、正三角形,那么该几何体的俯视图不可能是 A (B) (C) (D) 6、设是由正数组成的等比数列,为其前n项和,, ,那么 A (B) (C) (D) 7、假设平面上的直线与平面上的直线互为异面直线,是与的交线,那么至多与、中的一条相交;假设直线与异面,过不在直线、上一点A可作一条与和都相交的直线;假设直线与异面,那么存在唯一 一个过的平面与平行 A (B) (C) (D) 8、双曲线的焦距为10 ,点在C的渐近线上,那么C的方程为 A (B) (C) D 9、文科设实数,那么 A有最大值 (B) 有最小值 (C) 有最大值 D有最小值10、函数实数满足,且,假设实数是函数的一个零点,那么以下不等式中不可能成立的是 A (B) (C) (D)第II卷二、填空题:(本大题共5小题,每题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应位置。)11、设函数 是偶函数,那么实数_ _12、文科设,且满足,那么的最小值为 ; 13、湖面上浮着一个球,湖水结冰后将球取出,留下一个直径为24cm,深8cm的空穴,那么球的半径为_.14、假设为的三个内角,那么的最小值为 15、对于实数定义运算“:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,那么文科的取值范围是_.三、解答题:本大题共5小题,共75分。解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.本小题总分值14分1我潜艇在海岛A南偏西,相距海岛12海里的B处,发现敌舰正由海岛A朝正向以10节的速度航行,我潜艇要用2小时追上敌舰,求我潜艇需要的速度大小1节等于每小时 1海里;2如果直线与双曲线的右支有两个不同的公共点,求的取值范围.17.本小题总分值14分函数在一个周期内的图象如下图,为图象的最高点,为图象与轴的交点,且为正三角形. 求的解析式;假设将的图像向右平移个单位得到函数,求的单调减区间.18.本小题总分值15分正六棱柱的所有棱长均为,为的中点. ()求证:平面; ()求证:平面平面; ()文科求三棱锥的体积 19.本小题总分值16分曲线: ,为坐标原点.假设曲线是焦点在轴点上的椭圆且离心率,求的取值范围; ()设,直线过点0,1且与曲线交于不同的两点,求当的面积取得最大值时直线的方程.20.本小题总分值16分数列的各项均为正数,记,.假设,且对任意,三个数组成等差数列,求数列的通项公式; 假设三个数组成公比为的等比数列,证明:数列是公比为的等比数列;()文科在的条件下,假设公比,令 ,假设,求的最小值;- 度上学期一中高二期末考试 选择题:题号12345678910答案CC文ABDBCA文BD填空题:11.-1 12.文 13. 13 14. 15文科 15解答:文科由图像可知解 答 题:16.114节设在点C出追上敌舰,设潜艇航速x节在三角形ABC中,AB=12,BC=20,AC=2X可解得x=14 答案14节2联立方程消去y可得,有 答案:17.由题意知故有, 故减区间为18. 因为AFBE,AF平面BB1E1E,BE平面BB1E1E,所以AF平面BB1E1E,同理可证,AA1平面BB1E1E,又因为AFAA1A,所以AA1F1F平面BB1E1E,又F1G平面AA1F1F,所以F1G平面BB1E1E. ()因为底面ABCDEF是正六边形,所以AEED,又E1E底面ABCDEF,所以E1EAE.因为E1EEDE,所以AE平面DD1E1E,又AE平面F1AE,所以平面F1AE平面DEE1D1.()文科因为F1F底面FGE, 所以××1×2sin 120°×2.理科建立平面直角坐标系:F F1G E F1的法向量为 ,面G F F1的法向量,那么19. 有条件可知()设A,B直线的倾斜角为,三角形不存在。直线的倾斜角不等于时,设直线方程为,那么原点O到直线的距离联立直线和椭圆方程消去y可得,那么, , S=令那么,当时上式的最大值,此时,直线方程为20.对任意,三个数是等差数列,所以即亦即故数列()假设对于任意,三个数组成公比为的等比数列,那么,于是得即由有即,从而.因为,所以,故数列是首项为,公比为的等比数列,()文科 3得, -得. ,设,那么由得随的增大而减小时,又恒成立, ()理科由题意得恒成立 记,那么 是随的增大而增大 的最小值为,即.