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1、- 度上学期一中高二期末考试数学文试题第I卷一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。1、全集，集合，那么 ABCD2、 A BC的必要不充分条件是 D是的充要条件 3、文科圆，过点的直线，那么 A与相交 B 与相切 C与相离D以上三个选项均有可能4、设抛物线的焦点为F，准线为, 为抛物线上一点, 为垂足如果直线的斜率为,那么 (A) (B) (C) (D) 5、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示四个选项中心图形分别为圆、正方形、等腰直角三角形、正三角形，那么该几何体的俯视图不可能是 A (B) (C) (D) 6、设是由正数组成
2、的等比数列，为其前n项和，, ,那么 A (B) (C) (D) 7、假设平面上的直线与平面上的直线互为异面直线，是与的交线，那么至多与、中的一条相交；假设直线与异面，过不在直线、上一点A可作一条与和都相交的直线；假设直线与异面，那么存在唯一 一个过的平面与平行 A (B) (C) (D) 8、双曲线的焦距为10 ，点在C的渐近线上，那么C的方程为 A (B) (C) D 9、文科设实数，那么 A有最大值 (B) 有最小值 (C) 有最大值 D有最小值10、函数实数满足，且，假设实数是函数的一个零点，那么以下不等式中不可能成立的是 A (B) (C) (D)第II卷二、填空题：(本大题共5小题
3、，每题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。)11、设函数 是偶函数，那么实数_ _12、文科设，且满足，那么的最小值为 ； 13、湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，留下一个直径为24cm，深8cm的空穴，那么球的半径为_.14、假设为的三个内角，那么的最小值为 15、对于实数定义运算“：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，那么文科的取值范围是_.三、解答题：本大题共5小题，共75分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题总分值14分1我潜艇在海岛A南偏西,相距海岛12海里的B处，发现敌舰正由海岛A朝正向以10节的速度航行，我潜艇要用2小时追上敌舰，求我潜艇需
4、要的速度大小1节等于每小时 1海里；2如果直线与双曲线的右支有两个不同的公共点，求的取值范围.17.本小题总分值14分函数在一个周期内的图象如下图，为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为正三角形. 求的解析式；假设将的图像向右平移个单位得到函数，求的单调减区间.18.本小题总分值15分正六棱柱的所有棱长均为，为的中点. ()求证：平面； ()求证：平面平面； ()文科求三棱锥的体积 19.本小题总分值16分曲线: ，为坐标原点.假设曲线是焦点在轴点上的椭圆且离心率，求的取值范围； ()设，直线过点0,1且与曲线交于不同的两点，求当的面积取得最大值时直线的方程.20.本小题总分值16分数列的各项
5、均为正数，记，.假设，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式； 假设三个数组成公比为的等比数列，证明：数列是公比为的等比数列；()文科在的条件下，假设公比，令 ，假设，求的最小值；- 度上学期一中高二期末考试 选择题：题号12345678910答案CC文ABDBCA文BD填空题：11.-1 12.文 13. 13 14. 15文科 15解答：文科由图像可知解 答 题：16.114节设在点C出追上敌舰，设潜艇航速x节在三角形ABC中，AB=12，BC=20，AC=2X可解得x=14 答案14节2联立方程消去y可得，有 答案：17.由题意知故有， 故减区间为18. 因为AFBE，AF平面B
6、B1E1E，BE平面BB1E1E，所以AF平面BB1E1E，同理可证，AA1平面BB1E1E，又因为AFAA1A，所以AA1F1F平面BB1E1E，又F1G平面AA1F1F，所以F1G平面BB1E1E. ()因为底面ABCDEF是正六边形，所以AEED，又E1E底面ABCDEF，所以E1EAE.因为E1EEDE，所以AE平面DD1E1E，又AE平面F1AE，所以平面F1AE平面DEE1D1.()文科因为F1F底面FGE， 所以12sin 1202.理科建立平面直角坐标系：F F1G E F1的法向量为 ，面G F F1的法向量，那么19. 有条件可知()设A，B直线的倾斜角为，三角形不存在。直线的倾斜角不等于时，设直线方程为，那么原点O到直线的距离联立直线和椭圆方程消去y可得，那么， ， S=令那么，当时上式的最大值，此时，直线方程为20.对任意,三个数是等差数列，所以即亦即故数列()假设对于任意，三个数组成公比为的等比数列，那么，于是得即由有即，从而.因为，所以，故数列是首项为，公比为的等比数列，()文科 3得， -得. ，设，那么由得随的增大而减小时，又恒成立， ()理科由题意得恒成立 记，那么 是随的增大而增大 的最小值为，即.
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