高一数学必修四-三角恒等变换单元测试题

名师精编欢迎下载三角恒等变换单元测试题（含答案）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1、 cos 24° cos36 ° - cos66 ° cos54 ° 的值为（）2        C  3A  0        B   12D- 122. cosa = -  3è  2  , p ÷ ， sin b  = -5  ， a Î çæ pöø1213 ， b 是第三象限角，则 cos(b - a ) = （）65        B、  6365         C、  56A、 -  3365D、 -3. tan 20° + tan 40° + 3 tan 20° tan 40° 的值为（）16653         C   3A1B3D   34. 已知 tan (a + b ) = 3,tan (a - b ) = 5 ，则 tan (2a )的值为（）7        C 17       B   4A  -  48D-185. a , b 都是锐角，且 sin a  =   513  ，  cos (a + b ) = -，则 sin b 的值是（65          B、  16A、  3365         C、  65455663D、65）6., x Î (-  3p  p4   ,) 且 cos çè 4  - x ÷ = -则 cos2x 的值是（æ pö34ø5）A、 -  725       C、  2425          D、  725B、 -24257. 函数 y = sin 4 x + cos4 x 的值域是（）êë 2 ,1úûêë 2 , 2 úûA0,1 B  -1,1Cé 1 3 ù        é 1 ùD8.  已知等腰三角形顶角的余弦值等于  45 ,则这个三角形底角的正弦值为（）A1010名师精编        欢迎下载10           3 10             3 10B   -           C               D  -10 10               109.要得到函数 y = 2sin 2 x 的图像，只需将 y =3 sin 2 x - cos 2 x 的图像（     ）A、向右平移  pppp个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位126612xx10. 函数 y = sin+ 3 cos的图像的一条对称轴方程是（）22A、 x =5p311                            5p            pp       B、 x = C、 x =-       D、 x =-3                             3             31 - cos x + sin x11. 已知= -2 ，则 tan x 的值为（）1 + cos x + sin x44433A、B、 -C、D、 -334a Î æç 0,ö÷ b Î (0,p )且 tan (a - b ) =12.若pè 4 ø1         1, tan b = - ,则 2a - b = （   ）2 7A、 -5p             2p            7p            3pB、 -          C、 -           D、 -6 3            12 4二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中的横线上）13. .在 DABC 中，已知 tanA ,tanB 是方程 3x2 - 7 x + 2 = 0 的两个实根，则 tan C =14. 已知 tan x = 2 ，则3sin 2 x + 2cos 2 xcos 2 x - 3sin 2 x的值为15. 已知直线 l / l ，A 是 l , l 之间的一定点，并且 A 点到 l , l 的距离分别为 h , h ，B 是直线 l 上一121212122动点，作 AC  AB，且使 AC 与直线 l 交于点 C，则 DABC 面积的最小值为。116. 关于函数 f (x ) = cos2 x - 2 3sin x cos x ，下列命题：) 成立； f (x )在区间 éê- p , p ùú 上是单调递增；若存在 x ， x 有 x - x = p 时， f (x ) = f (x121212ë 6 3 ûf (x )的图像关于点 ç,0 ÷ 成中心对称图像；函数æ p   öè 12 ø将函数 f (x )的图像向左平移 5p 个单位后将与 y = 2sin 2 x 的图像重合12其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）名师精编欢迎下载一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）题号1    2    3    4    56    7    8    9    10   11   12答案二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）13、_14、_15、_ 16、_三、解答题：2  ， tan，试求  sin ç a - ÷ 的值（12 分）17. 已知 0 < a < pa2 +1tan a2=5        æ p ö2        è 3 ø3 tan120 - 318. 求的值（12 分）sin120 (4 cos 2 120 - 2)sin(a +  p )4名师精编欢迎下载15, 求19. 已知 为第二象限角，且 sin =的值.（12分）4sin 2a + cos 2a + 120.已知函数 y = sin 2 x + sin 2 x + 3cos 2 x ，求（1）函数的最小值及此时的 x 的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数 y =2 sin 2 x 的图像经过怎样变换而得到。（12 分）名师精编欢迎下载21.已知在ABC 中,A,B,C 为其内角，若 2sin A × cos B = sin C ,判断三角形的形状。（12 分）22.四边形 ABCD 是一个边长为 100 米的正方形地皮,其中 ATPS 是一半径为 90 米的扇形小山,其余部分都是平地,P 是弧 TS 上一点,现有一位开发商在平地上建造一个两边落在 BC 与 CD 上的长方形停车场 PQCR.求长方形停车场 PQCR 面积的最大值与最小值.（14 分）.名师精编欢迎下载三角恒等变换测试题参考答案一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）题号答案1    2    3    4    5D    A    B    A    C6B7D8C9D10C11A12D二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）13、-714、-2515、 h h12        16、三、解答题：17.4 - 3 31018. - 4 3        19. - 22 ，的集合为 í x | x =  + kp , k Î Z ý20.（1）最小值为 2 -5p8ì                   üî                   þ(2)  单调减区间为 ê+ kp ,   + kp ú(k Î Z )5p8épùë 8û（ 3 ）先将 y =2 sin 2 x 的图像向左平移p                                p个单位得到 y = 2 sin(2 x + ) 的图像，然后将8                       4ppy =2 sin(2 x +) 的图像向上平移 2 个单位得到 y =2 sin(2 x +) +2 的图像。4421.等腰三角形22.最小值为 950 米 2，最大值为14050 - 900 2 米 2