武汉专版2019年秋九年级数学上册第二十三章旋转专题21特殊角度的旋转问题课件 新人教版.ppt
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武汉专版2019年秋九年级数学上册第二十三章旋转专题21特殊角度的旋转问题课件 新人教版.ppt
第二十三章旋转,专题21特殊角度的旋转问题,武汉专版九年级上册,1(武汉模拟)如图,在ABC中,ABC30,AB3,以AC为边向外作等边ACD,BD5.求BC的长2(武汉模拟)如图,在ABC中,ACB90,ACBC,AEAB,BFAB,且ECF45.若AE,BF,求EF的长,3已知等边ABC.(1)如图,P为等边ABC外一点,且BPC120,试猜想线段BP,PC,AP之间的数量关系,并证明你的猜想;(2)如图,P为等边ABC内一点,且APD120,求证:PAPDPCBD;(3)在(2)的条件下,若CPD30,AP4,CP5,DP8,则BD的长是?,【解析】(1)延长CP至D,截取PDPB.由BPC120,可得BPD为等边三角形,则可证BAPBCD(旋转全等),则PACDCPDPCPBP. (2)将APC绕A点顺时针旋转60到AQB,则APQ为等边三角形,CPBQ,APPQ,APQ60.又APD120.Q、P、D三点在一条直线上,PAPDPCPQPDBQQDQBBD. (3)由(2)可得AQBAPC150,又AQP60,BQP90,又QDAPPD12,BQCP5,BD13.,