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第二十三章旋转,专题21特殊角度的旋转问题,武汉专版九年级上册,1(武汉模拟)如图，在ABC中，ABC30，AB3，以AC为边向外作等边ACD，BD5.求BC的长2(武汉模拟)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AEAB，BFAB，且ECF45.若AE，BF，求EF的长,3已知等边ABC.(1)如图，P为等边ABC外一点，且BPC120，试猜想线段BP，PC，AP之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)如图，P为等边ABC内一点，且APD120，求证：PAPDPCBD；(3)在(2)的条件下，若CPD30，AP4，CP5，DP8，则BD的长是？,【解析】(1)延长CP至D，截取PDPB.由BPC120，可得BPD为等边三角形，则可证BAPBCD(旋转全等)，则PACDCPDPCPBP. (2)将APC绕A点顺时针旋转60到AQB，则APQ为等边三角形，CPBQ，APPQ，APQ60.又APD120.Q、P、D三点在一条直线上，PAPDPCPQPDBQQDQBBD. (3)由(2)可得AQBAPC150，又AQP60，BQP90，又QDAPPD12，BQCP5，BD13.,
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