机械原理大作业1(连杆机构)27题

大作业1 连杆机构运动分析1、运动分析题目如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为,， ，构件1的角速度为，试求构件2上点F的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。2、建立坐标系建立以点A为原点的固定平面直角坐标系图 13、对机构进行结构分析该机构由I级杆组RR（原动件1）、II级杆组RRR（杆2、杆3）和II级杆组RPR（滑块4及杆5）组成。I级杆组RR，如图2所示；II级杆组RRR，如图3所示；II级杆组RPR，如图4所示。 图 2 图 3 图 44、 各基本杆组运动分析的数学模型（1） 同一构件上点的运动分析：图 5如图5所示的构件AB,已知杆AB的角速度，AB杆长=280mm,可求得B点的位置、，速度、，加速度、。;；。（2） RRRII级杆组的运动分析：图 6 如图6所示是由三个回转副和两个构件组成的II级组。已知两杆的杆长、和两个外运动副B、D的位置（、）、速度（）和加速度（）。求内运动副C的位置（）、速度（）、加速度（）以及两杆的角位置（）、角速度（）和角加速度（）。1）位置方程为求解上式，应先求出或，将上式移相后分别平方相加，消去得式中： 其中，。为保证机构的装配，必须同时满足和解三角方程式可求得上式中，“+”表示B、C、D三个运动副为顺时针排列；“”表示B、C、D为逆时针排列。将代入中可求得，而后即可求得2） 速度方程将式对时间求导可得两杆的角速度为式中： 内运动副C点的速度为3） 加速度方程两杆的角加速度为式中： 内运动副C的加速度为（3） RPRII级杆组的运动分析图 7 图7是由两个构件与两个外转动副和一个内移动副组成的RPRII级组。已知G点的坐标（）以及F点的运动参数（），求杆5的角位移、角速度、角加速度。 5、 计算编程程序流程：1） 已知杆AB的角速度和杆AB的长度可求出B点的运动参数；2） 已知B、D两点的运动参数可求出C点的运动参数及杆2、杆3的运动参数，然后再通过同一构件上点的运动分析可求出F点的运动参数，从而求出F点的轨迹；3） 已知F点和G点的运动参数可求出杆5的角位移、角速度、角加速度。6、 计算结果1）F点的运动参数图 8 点F的运动轨迹图 9 点F的x坐标和y坐标随杆AB角位移的变化图 10 点F的速度在x和y方向的分量随杆AB的角位移的变化图 11 点F的绝对速度随杆B的角位移的变化图 12 点F的加速度在x和y方向的分量随杆AB角位移的变化图 13 点F的绝对加速度随杆AB角位移的变化 对结果的分析：实线分别表示表示点F的在x方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化，虚线表示其在y方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化。可以看出点F的轨迹是一个封闭的类似于“8”字的图形。另外可以发现杆AB旋转一周，点F类似于转了两周。点F的速度在x方向的分量和在y方向的分量在大小上变化规律基本一致，在AB杆角位移在50°100°是速度增加很快，其绝对速度增加也较快，从加速度的图像可以明显看出此时加速度增加迅速。2） 构件5的角位移、角速度、角加速度图 14 构件5的角位移图 15 构件5的角速度图 16 构件5的角加速度 结果分析：从图像可以看出AB杆转动一周，GF杆转动两周，而且其角速度变化较大，适合应用于要求在不同阶段速度差异较大的场合。其角加速度变化规律不明显且起伏较大，这对杆件的冲击较大，应注意杆件的强度。附录：程序清单yy=(0:0.1:360); %杆AB的角位移，每隔0.1度计数yy1=yy/180*pi;%转化为弧度xb=280*cos(yy1);%点B的x坐标yb=280*sin(yy1);%点B的y坐标w=10;%杆AB的角速度vxb=-w*yb;%点B的速度在x方向的分量vyb=w*xb;% 点B的速度在y方向的分量axb=-w*w*xb;% 点B的加速度在x方向的分量ayb=-w*w*yb;% 点B的加速度在y方向的分量xd=0;%点D的x坐标yd=160;% 点D的y坐标vxd=0;%点D的速度在x方向的分量vyd=0;% 点D的速度在y方向的分量axd=0;% 点D的加速度在x方向的分量ayd=0;%点D的加速度在y方向的分量jbcd=ones(1,3601);%给角BCD赋初值fdb=ones(1,3601);%?给角BD赋初值li=350;%杆BC的长度lj=320;%杆CD的长度lbd=ones(1,3601);%给BD赋初值fi=ones(1,3601);% 给杆BC的角位移赋初值fj=ones(1,3601);%给杆CD的角位移赋初值xc=ones(1,3601);% 给点Cx坐标赋初值yc=ones(1,3601);% 给点Cy坐标赋初值ci=ones(1,3601);%给中间变量赋初值cj=ones(1,3601);% 给中间变量赋初值wi=ones(1,3601);% 给杆BC的角速度赋初值wj=ones(1,3601);% 给杆CD的角速度赋初值ss=ones(1,3601);% 给ss赋初值ffg=ones(1,3601);%给构件5的角位移赋初值xg=-25;%点G的x坐标yg=80;% 点G的y坐标vxg=0;%点G的速度在x方向的分量vyg=0;% 点G的速度在y方向的分量axg=0;% 点G的加速度在x方向的分量ayg=0;% 点G的加速度在y方向的分量wgf=ones(1,3601);%给杆GF的角速度赋初值 %求角BCD，角BD for m=1:3601 lbd(1,m)=sqrt(xd-xb(1,m)2+(yd-yb(1,m)2); if (lbd(1,m)<(li+lj)&&lbd(1,m)>abs(lj-li) jbcd(1,m)=acos(li*li+lbd(1,m)*lbd(1,m)-lj*lj)/(2*li*lbd(1,m); elseif lbd(1,m)=(li+lj) jbcd(1,m)=0; elseif (lbd(1,m)=abs(lj-li)&&(li>lj) jbcd(1,m)=0; elseif (lbd(1,m)=abs(lj-li)&&(li<lj) jbcd(1,m)=pi; end if (xd>xb(1,m) && yd>=yb(1,m) fdb(1,m)=atan(yd-yb(1,m)/(xd-xb(1,m); elseif (xd=xb(1,m) && yd>yb(1,m) fdb(1,m)=pi/2; elseif (xd<xb(1,m)&&yd>=yb(1,m) fdb(1,m)=atan(yd-yb(1,m)/(xd-xb(1,m)+pi; elseif (xd=xb(1,m)&&yd<yb(1,m) fdb(1,m)=3*pi/2; elseif (xd>xb(1,m)&&yd<yb(1,m) fdb(1,m)=atan(yd-yb(1,m)/(xd-xb(1,m)+2*pi; elseif (xd<xb(1,m)&&yd<yb(1,m) fdb(1,m)=atan(yd-yb(1,m)/(xd-xb(1,m)+pi; end fi(1,m)=fdb(1,m)-jbcd(1,m);% 杆BC的角位移 if fi(1,m)<0 fi(1,m)=fi(1,m)+2*pi; end end %求点C的坐标 xc=xb+li*cos(fi); yc=yb+li*sin(fi); for n=1:3601%求杆CD的角位移 if (xc(1,n)>xd && yc(1,n)>=yd) fj(1,n)=atan(yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd); elseif (xc(1,n)=xd && yc(1,n)>yd) fj(1,n)=pi/2; elseif (xc(1,n)<xd && yc(1,n)>=yd) fj(1,n)=atan(yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd)+pi; elseif (xc(1,n)<xd && yc(1,n)<yd) fj(1,n)=atan(yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd)+pi; elseif (xc(1,n)=xd && yc(1,n)<yd) fj(1,n)=pi/2*3; elseif (xc(1,n)>xd && yc(1,n)<=yd) fj(1,n)=atan(yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd)+2*pi; end endci=li*cos(fi);cj=lj*cos(fj);si=li*sin(fi);sj=lj*sin(fj);g1=ci.*sj-cj.*si; %求杆BC、CD的角速度wi=(cj*vxd-cj.*vxb+sj*vxd-sj.*vyb)./g1;wj=(ci*vxd-ci.*vxb+si*vxd-si.*vyb)./g1;g2=-axb+wi.2.*ci-wj.2.*cj;g3=-ayb+wi.2.*si-wj.2.*sj; %求杆BC、CD的角加速度ei=(g2.*cj+g3.*sj)./g1;ej=(g2.*ci+g3.*si)./g1; lbf=281.113856;ai=51.499/180*pi;fii=fi+ai*ones(1,3601); %求点F的坐标、速度、加速度xf=xb+lbf*cos(fii);yf=yb+lbf*sin(fii);vxf=vxb-lbf*wi.*sin(fii);vyf=vyb+lbf*wi.*cos(fii);axf=axb-lbf*wi.2.*cos(fii)-lbf*ei.*sin(fii);ayf=ayb-lbf*wi.2.*sin(fii)-lbf*ei.*cos(fii); %求杆GF的角位移for i=1:3601 ss(1,i)=sqrt(xg-xf(1,i)2+(yg-yf(1,i)2); if xf(1,i)>xg && yf(1,i)>=yg ffg(1,i)=atan(yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg); elseif xf(1,i)=xg && yf(1,i)>yg ffg(1,i)=pi/2; elseif xf(1,i)<xg && yf(1,i)>=yg ffg(1,i)=atan(yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg)+pi; elseif xf(1,i)<xg && yf(1,i)<yg ffg(1,i)=atan(yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg)+pi; elseif xf(1,i)=xg && yf(1,i)<yg ffg(1,i)=3*pi/2; elseif xf(1,i)>xg && yf(1,i)<yg ffg(1,i)=atan(yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg)+2*pi; endend %求杆GF的角速度for i=1:3601if ss(1,i)=0 wgf(1,i)=0;else wgf(1,i)=(vyf(1,i)*cos(ffg(1,i)-vxf(1,i)*sin(ffg(1,i)/ss(1,i);endend%求杆GF的角加速度vss=vxf.*cos(ffg)+vyf.*sin(ffg);egf=(ayf.*cos(ffg)-axf.*sin(ffg)-2*vss.*wgf)./ss;%画图%plot(xf,yf,'r')%plot(yy,xf,'k-',yy,yf,'r-')%plot(yy,vxf,'k-',yy,vyf,'r-')%plot(yy,vf,'k-')%plot(yy,axf,'k-',yy,ayf,'r-')%plot(yy,af,'k-')%plot(yy,ffg,'k-')%plot(yy,wgf,'k-')plot(yy,egf,'k-')grid on%画网格线