离散数学二元关系传递性判别、闭包方法实验报告(共9页)

离散数学二元关系传递性判别、闭包方法实验报告学院：理学院 班级：11信息与计算科学1班 姓名：* 学号：*一、 实验目的1. 通过上机程序，进一步加深对二元关系传递性判别，自反闭包，对称闭包，传递闭包的理解。 2. 掌握传递性判别，Warshall算法。 3. 学会用程序解决离散数学中的问题。 4. 增强我们编写程序的能力二、 实验内容 实验1：二元关系传递性判别实验2：有限集上给定关系的自反、对称和传递闭包（用Warshall算法）。 三、 实验环境 在microsoft visual c+实验环境下完成的，而所设计的程序也在这个环境下通过了编译，运行和测试。 四、 实验原理和实现过程实验1：#include <iostream>using namespace std;void main()int n,i,j,k;int m=0; /m是判断传递关系计数参数cout<<"请输入矩阵的行列数n:"cin>>n;int a2020;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)cout<<"请输入a"<<i<<""<<j<<":"cin>>aij; /输入R矩阵cout<<"R的关系矩阵为："<<endl;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)cout<<aij<<" "cout<<endl; /输出R矩阵for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)if(aij!=0)for(k=1;k<=n;k+)if(aik<ajk /利用布尔加的特征，前一行数大于后一行m=m+1; /如果有一个数不成立，m加1if(m=0) cout<<"R有传递关系"<<endl;else cout<<"R没有传递关系"<<endl;实验2:1) 自反闭包#include <iostream>using namespace std;void main()int n,i,j;cout<<"请输入矩阵的行列数n:"cin>>n;int a2020;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)cout<<"请输入a"<<i<<""<<j<<":"cin>>aij;cout<<"R的关系矩阵为："<<endl;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)cout<<aij<<" "cout<<endl;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)if(aij!=0)aii=1;ajj=1; /把符合条件的对角线上的值改为1cout<<"R的关系矩阵为："<<endl;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)cout<<aij<<" "cout<<endl;2) 对称闭包#include <iostream>using namespace std;void main()int n,i,j;cout<<"请输入矩阵的行列数n:"cin>>n;int a2020;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)cout<<"请输入a"<<i<<""<<j<<":"cin>>aij;cout<<"R的关系矩阵为："<<endl;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)cout<<aij<<" "cout<<endl;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)if(aij!=0)aji=1; /对称元素的值改为1cout<<"R的对称闭包矩阵为："<<endl;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)cout<<aij<<" "cout<<endl;3) 传递闭包#include <iostream>using namespace std;void main()int n,i,j,k;int m=0;cout<<"请输入矩阵的行列数n:"cin>>n;int a2020;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)cout<<"请输入a"<<i<<""<<j<<":"cin>>aij;cout<<"R的关系矩阵为："<<endl;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)cout<<aij<<" "cout<<endl;for(j=1;j<=n;j+)for(i=1;i<=n;i+)if(aij=1)for(k=1;k<=n;k+)aik=aik+ajk; /warshall方法if(aik=2) aik=1; /规范布尔加cout<<"R的传递闭包矩阵为："<<endl;for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)cout<<aij<<" "cout<<endl;五、 实验输入输出和数据实验1：1） 输入没有传递关系的关系矩阵R2)输入课本P30/例2.6实验2：1） 自反闭包2)对称闭包3）传递闭包 P52/例2.13六、 实验体会通过这次的实验，使我明白了，平日里学习不能浅尝辄止，必须要知道它的方法。做这次实验前我以为我对这块知识已经很熟了，但实际做的时候，发现我还是不是特别懂，必须要反复看书。其次，让我知道了，我平时学的数学知识可以很好的跟计算机结合，让我对程序设计有了更好的人是。