2018浙江高考数学试题与官方答案.doc

word格式文档2018年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. 已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，则CUA=( )A. B. 1，3C. 2，4，5D. 1，2，3，4，52. 双曲线 x23y2=1的焦点坐标是( )A. (2，0)，(2，0)B. (2，0)，(2，0)C. (0，2)，(0，2)D. (0，2)，(0，2)3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是( )A. 2B. 4C. 6D. 84. 复数 21-i(i为虚数单位)的共轭复数是( )A. 1+iB. 1iC. 1+iD. 1i5. 函数y=2|x|sin2x的图象可能是( )6. 已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7. 设0<p<1，随机变量的分布列是012P1-p212p2则当p在(0，1)内增大时( )A. D()减小B. D()增大C. D()先减小后增大D. D()先增大后减小8. 已知四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点(不含端点)，设SE与BC所成的角为1，SE与平面ABCD所成的角为2，二面角SABC的平面角为3，则( )A. 123B. 321C. 132D. 2319. 已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为 3，向量b满足b24eb+3=0，则|ab|的最小值是( )A. 31B. 3+1C. 2D. 2310. 已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)，若a1>1，则( )A. a1<a3，a2<a4B. a1>a3，a2<a4C. a1<a3，a2>a4D. a1>a3，a2>a4二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11. 我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则x+y+z=100 5x+3y+13z=100，当z=81时，x=_，y=_12. 若x，y满足约束条件x-y02x+y6x+y2 ，则z=x+3y的最小值是_，最大值是_13. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=2，A=60，则sinB=_，c=_14. 二项式(3x+ 12x)8的展开式的常数项是_15. 已知R，函数f(x)=x-4，x x2-4x+3，x<，当=2时，不等式f(x)<0的解集是_，若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_16. 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数(用数字作答)17. 已知点P(0，1)，椭圆 x24+y2=m(m>1)上两点A，B满足AP=2PB，则当m=_时，点B横坐标的绝对值最大三、解答题(本大题共5小题，共74分)18. (14分)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P( 35， 45)(1) 求sin(+)的值(2) 若角满足sin(+)= 513，求cos的值19. (15分)如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2(1) 证明：AB1平面A1B1C1(2) 求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值20. (15分)已知等比数列an的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项，数列bn满足b1=1，数列(bn+1bn)an的前n项和为2n2+n(1) 求q的值(2) 求数列bn的通项公式21. (15分)如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上(1) 设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴(2) 若P是半椭圆x2+ y24=1(x<0)上的动点，求PAB面积的取值范围22. (15分)已知函数f(x)=xlnx(1) 若f(x)在x=x1，x2(x1x2)处导数相等，证明：f(x1)+f(x2)>88ln2(2) 若a34ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点 专业整理