江苏省徐州市高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1四种命题学案无答案苏教版选修1_12

1.1.1四种命题预习导读（文）阅读选修1-1第56页，然后做教学案，完成前四项。（理）阅读选修2-1第57页，然后做教学案，完成前四项。学习目标1. 理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示.2. 理解四种命题之间的相互关系，理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系.3. 利用逻辑知识观察生活现象，培养我们简单推理的思维能力.一、预习检查1. 命题2. 逆命题3. 否命题4. 逆否命题二、问题探究探究：如果两个三角形全等，那么它们的面积相等. 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等. 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等. 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等. 1.命题与命题在结构上有什么关系？（条件和结论有什么联系）2.命题与命题在结构上有什么关系？（条件和结论有什么联系）3.这样我们得到3个命题，今天是四种命题，大家觉得第四种命题应该怎样由原命题得到，并且跟逆命题与否命题有关呢？4.我们得到了四种命题的文字定义，那它们的符号语言如何呢？一般地，设“若p则q”为原命题，“若q则p”就叫做原命题的_，“若非p则非q”就叫做原命题的_，“若非q则非p”就叫做原命题的_5.四种命题有怎样的关系呢？例1、写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题. （1）若，则；（2）若，则. （1）解：原命题：若a=0，则ab0； （ ） 逆命题： （ ） 否命题： （ ）逆否命题： （ ）（2）解：原命题：若，则. （ ） 逆命题： （ ） 否命题： （ ）逆否命题： （ ）例2、把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。（1）全等三角形的对应边相等； （2）四条边相等的四边形是正方形；解：原命题：全等三角形的对应边相等 （ ） 逆命题： （ ） 否命题： （ ）逆否命题： （ ）原命题：四条边相等的四边形是正方形； （ ） 逆命题： （ ） 否命题： （ ）逆否命题： （ ）问：四种命题之间有关系，那它们之间的真假是否有关系？从上面两个例子中，我们能否发现四种命题的真假有何规律呢？ 由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：(1)两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性；(2)两个命题互为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系例3、（理）写出命题“设、为两个整数，若、都是偶数，则为偶数”的否命题、逆否命题，并判断它们的真假.四、思维训练1.下列语句中命题的个数为_空集是任何非空集合的真子集 三角函数是周期函数吗？若xR，则x24x7>0. 指数函数的图象真漂亮！2.在空间中，下列命题正确的是_(填序号)平行直线的平行投影重合； 平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一平面的两条直线平行3.已知命题：内接于圆的四边形对角互补，则的否命题是 .4.命题"各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除"与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为 ；真命题的个数为 ；真命题是 _ .5命题“若a>3，则a>6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为_6.（理）若下列三个方程：，中，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围。五、课后巩固1、判断下列说法是否正确. （1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真. （ ） （2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真.（ ）2、四种命题真的个数可能为_个.3、有下列四个命题，其中真命题有_(填序号)“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题4.对于命题“若数列an是等比数列，则an0”，下列说法正确的是_(填序号)它的逆命题是真命题； 它的否命题是真命题；它的逆否命题是假命题； 它的否命题是假命题5.命题“若函数f(x)logax(a>0，a1)在其定义域内是减函数，则loga2<0”的逆否命题是 6、填空： （1）命题“末位于0的整数，可以被5整除”的逆命题是：_. （2）命题“对顶角相等”的逆否命题是：_. （3）命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是： _ _ _ .7、有下列四个命题：“若xy1，则x、y互为倒数”的逆命题； “相似三角形的周长相等”的否命题；“若b1，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；若“ABB，则AB”的逆否命题其中真命题有_(填序号)8、若或，则.写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假.9、若命题的逆命题是，命题是命题的否命题，则是的_命题.10、（理）已知命题:若，则；若，则；当时，；当时，或.其中逆命题、否命题、逆否命题都是真命题的是_.总结与反思：