山西省晋中市平遥县第二中学2020届高三数学10月月考试题 理

山西省晋中市平遥县第二中学2020届高三数学10月月考试题 理(本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上）、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分。）1.设集合U=,S=1,2，4，5，T=3，5，则S（CUT）= A. 1，2 B. 1，2，3，4，5 C. 1，2，4 D. 1，2，4，5，62.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若 ，则”的否命题为：“若 ，则”B.命题“若 ，则”的逆否命题为假命题.C.在中，“A>600”是的必要不充分条件.D.命题“ ,使得 <0”的否定是：“ ,均有 >0”. 3.设,则a,b,c的大小关系是A.abc B. acb C. bac D. bca 4.已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则该三角形一定是A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形5. 已知，则A. B. C. D. 6.已知是函数的一个极大值点，则的一个单调递增区间是A. B. C. D. 7.函数，有两个不同的零点，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 8.满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是A. B. C. D. 9. 如图，已知，则A B C D10.函数 的部分图像大致为11. 函数（其中，）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为A BC D12.定义在函数上的函数满足,则关于的不等式的解集为A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分。）13. 已知正方形ABCD的边长为1， , 则 14. 已知，则 .15.已知函数，则的值为 . 16.设，若函数在上的最大值与最小值之差为2，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共计70分。（解答题写出文字说明、证明过程或步骤。）17.(本小题满分10分）设函数的定义域为R，使得不等式成立，如果“或”为真命题，“且”为假，求实数a的取值范围。18. (本小题满分12分）已知向量，其中.（1）若，求角的大小；（2）若，求的值.19. (本小题满分12分） 已知四边形OACB中，a、b、c分别为的内角A、B、C所对的边长，且满足(1)证明：；(2)，求四边形OACB面积的最大值。20. (本小题满分12分）已知函数的一条对称轴为. (1)求的最小值；(2)当取最小值时，若，求的值；21. (本小题满分12分）已知函数 ， .（1）判断函数 的奇偶性，并说明理由；（2）若方程 有实数解，求实数的取值范围.22. (本小题满分12分）已知函数. (1)当a> 0时，讨论函数的单调性；(2)若函数有两个极值点，证明: . 高三数学参考答案（理） 一、选择题：1-6. CCBADC 712 CBDAAB 二、 填空题： 13. 14. 15. -3 16. 或17（本小题满分10分)解：若命题为真，即恒成立，1分则，解得.3分令，则=，4分所以的值域为，若命题为真，则. 6分由命题“或”为真命题，“且”为假命题，可知，一真一假，7分当真假时，不存在；当假 真时，.8分所以实数的取值范围是. 10分18.（本小题满分12分) 【答案】（1）或；（2）.【解析】（1）由，得，即，即，因为，所以，所以或，解得或 （2）由题得，由，得，即，整理得，因为，所以，等式两边同时除以得，即，解得或，因为，所以19（本小题满分12分) 解：（1）证明：由题意，结合正弦定理得： 1分 2分 3分 4分由正弦定理得： 6分 （2）解：，为等边三角形7分8分 10分当且仅当时，取最大值12分20（本小题满分12分) 解：（1）=. 3分因为函数 的一条对称轴为，所以,所以 5分所以的最小值为1 6分（2）由（1）知7分由于8分因为， 9分10分 . 12分21.（本小题满分12分) （1）函数的定义域为，对于任意的，= = 为偶函数（2）由题意得，即，从而有：又若方程有实数解，则，即22. （本小题满分12分) 解：（1）.1分当即时，所以在单调递增；2分当即时，令得，且，在上；在上； 所以单调递增区间为；单调递减区间为. 4分综上所述：时，在单调递增；时，在区间单调递增；在区间单调递减. 5分（2）.因为函数有两个极值点，所以有,且，得. 7分. 9分令（），则，所以在上单调递减，所以，11分所以. 12分