甘肃省中考数学试卷B卷

甘肃省中考数学试卷B卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）-6的倒数是A . 6B . C . D . 2. （2分）若正数m，n满足m2+n2=10，mn=3，则m+n=（ ） A . 4B . 4C . 4D . 163. （2分）下列图形中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）将数 用小数表示，正确的是（ ） A . 0.0306B . 0.00306C . 0.000306D . 0.00003065. （2分）已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个以上（含4个）6. （2分）如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（ ）A . 1=2B . 1=3C . 1=4D . 1=57. （2分）立方根等于它本身的实数是（ ）A . 0，-1.B . 1，-1.C . 0，1.D . 0，1，-1.8. （2分）不等式组 的解集是（ ） A . x > B . - 1 x < C . x < D . x - 19. （2分）（2013抚顺）如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）某商品进价为1530元,按商品标价的九折出售时,利润率是12%,若设商品的标价为x元,可列方程得（ ）A . 9x=1530（1+12%）B . 0.9x=153012%C . 0.9x=1530（1+12%）D . 0.9x=15300.9（1+12%）11. （2分）如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若APD=60，则CD的长为（ ）A . B . C . D . 112. （2分）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x1D . x1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）（2015宿迁）因式分解：x34x=_ .14. （1分）函数y 中自变量x的取值范围为_ 15. （1分）如图，长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，那么当x=_时，APE的面积等于16. 16. （1分）小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表： 挪动珠子数（颗）23456对应所得分数（分）2612200当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数为_颗三、 解答题 (共8题；共78分)17. （5分）（2015珠海）先化简，再求值：（），其中x=18. （5分）如图，ABC的中线AD与中位线MN相交于点O.AD与MN有怎样的关系？证明你的结论19. （10分）甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛 （1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是多少？； （2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率 20. （5分）如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据： ）21. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围22. （8分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题： （1）慢车比快车早出发_小时，快车追上慢车时行驶了_千米，快车比慢车早_小时到达B地 （2）设A、B两地之间的路程为S千米； 请用含S的代数式分别表示出慢车的速度和快车的速度；请直接写出S的值23. （15分）如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点，连接 ， ，交点为 . 若正方形的边长为 . （1）求证： ； （2）将 沿 对折，得到 （如图），延长 交 的延长线于点 ，求 的长； （3）将 绕点 逆时针方向旋转，使边 正好落在 上，得到 （如图），若 和 相交于点 ，求四边形 面积. 24. （15分）如图，已知直线 与抛物线 相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。 （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标。 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共78分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、