2022新人教A版选修(2-2)《定积分在几何中的应用》word教案
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2022新人教A版选修(2-2)《定积分在几何中的应用》word教案
2022新人教A版选修(2-2)定积分在几何中的应用word教案一、教学目标:1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握利用定积分求曲边图形的面积二、教学重点与难点:1. 定积分的概念及几何意义2. 定积分的基本性质及运算的应用三、教学过程:(一)练习1若dx = 3 + ln 2,则a的值为( D ) A6B4C3D22设,则dx等于( C ) ABCD不存在 3求函数的最小值解: 当a = 1时f (a)有最小值14求定分dx 5怎样用定积分表示:x=0,x=1,y=0及f(x)=x2所围成图形的面积? 6 你能说说定积分的几何意义吗?例如的几何意义是什么?表示轴,曲线及直线,之间的各部分面积的代数和,在轴上方的面积取正,在轴下方的面积取负 二、新课例1求椭圆的面积。解 先画出椭圆的图形,见图6-16,因为椭圆是关于坐标轴对称的,所以整个椭圆的面积是第一象限内那部分面积的4倍,即有 其中 所以 1. 利用§6.5例2已算出的结果,可得 (平方单位)当时,我们得到圆的面积例2求由曲线所围成的面积。解 由 得交点 得 例3求曲线y=sinx ,x与直线x=0 ,x轴所围成图形的面积。练习:1如右图,阴影部分面积为( B ) Adx Bdx Cdx Ddx2求抛物线y = x2 + 4x 3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成的面积四、作业:习案作业十九