2022-2023学年高一数学6月月考试题(重点班)
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2022-2023学年高一数学6月月考试题(重点班)
2022-2023学年高一数学6月月考试题(重点班)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知,则角的终边位于()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是( )A B C D3若D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点,则( )A. B. C.D.4若,则()A. B. C. D. 5化简sin(+)cos(-)+cos(+)sin(-)的结果为( )A.sin B.sin C.cos D.cos6 在数列中,则=( )A1 B C D27在RtABC中,C90°,AC4,则·等于()A16 B8 C8 D168若,则等于 ( )A B C D 9将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的一条对称轴是( )A. B. C. D. 10设acos 2°sin 2°,b,c,则有( )A.acb B.abc C.bca D.cab11已知函数在区间上的图象如图所示,则可取 ( )A. B. C. D. 12在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,点M在线段AB上,且若,则( )ABCD二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,且,则的夹角为_14.已知角的终边经过,则等于_15.记等比数列,则的值为_ 16.一艘海轮从出发,以每小时海里的速度沿南偏东方向直线航行,30分钟后到达处,在处有一座灯塔,海轮在观察灯塔,其方向是东偏南,在处观察灯塔,其方向是北偏东,则, 两点间的距离是_海里三、解答题:(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题10分)平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(0,1),C(2,5),D是AC上的动点,满足(1)求的值;(2)若,求实数的值18已知单调递增的等比数列满足,且是与 的等差中项(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和Sn19如右图所示:在平面直角坐标系xoy中,函数QPOxy的部分图像如图所示,P是图像上的最高点,Q为图像与x轴的交点,向量的模分别为,2,且它们的夹角的余弦值为.(1)求函数的解析式;(2)函数,当时,求函数的值域.20.如右图所示:在中,边上的中线长为3,且,(1)求的值;(2)求边的长21. 已知函数.(1)求函数的单调减区间;(2)已知中,角、所对的边分别为、,其中,若锐角满足,且,求的值.22在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求角A; (2)已知,求ABC的面积的取值范围第七次月考数学参考答案(数学重点班)选择题:(每小题5分,共60分)1- -6:CCDBAB 7-12:AACDCB填空题:(每小题5分,共20分)13 14. 15.5 16.17(满分10分)解:(1)因为,所以(2))因为,所以 即(+1)×1+(51)×(1)=0,解得18(满分12分)解:(1)由题意知解得或等比数列an单调递增, q>1, an=2×2n1=2n(2)由(1)得bn=n,数列bn是以1为首项,1为公差的等差数列 Sn=1+2+3+n=19(满分12分).解:(1)(2) ,值域为20(满分12分.解:(1),(2)在中,由正弦定理,得,即,解得,故,从而在中,由余弦定理,得,21(满分12分);解,由,得的单调递减区间为.(2)由,又为锐角,.由正弦定理可得,则,由余弦定理知,解得.22(满分12分).解:(1)由得又sinB0 又ABC是锐角三角形 A=(2)由正弦定理得2R=SABC=bcsinA=(2RsinB)(2RsinC)sinA=sinBsinC=cos(2B)+ 又ABC是锐角三角形,A=即B, ,