2022年高中数学第2章数列第13课时等比数列的习题教学案无答案苏教版必修5

2022年高中数学第2章数列第13课时等比数列的习题教学案无答案苏教版必修5教学目标1.进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；2.提高分析、解决问题能力重点难点灵活应用等比数列的通项公式和前n项和公式解决问题 1基础知识一、学前准备：1.复习等比数列的相关知识，熟记公式（1）等比数列的定义： 。（2）等比数列的通项公式： 。（3）等比数列的前n项和公式： 。（4）有关等比性质： 。2.练习（1）在等比数列中，若S4=240，a2+a4=180，则a7= ，q= （2）等比数列中， ，则的前4项和为 。（3）等比数列的前项和，则的值为 。（4）等比数列中，则= 。1例题剖析例1.已知等比数列与数列满足判断是何种数列，并给出证明； 若例2.已知数列中，对于一切自然数，以为系数的一元二次方程都有实数根满足，求证：数列是等比数列； 求通项公式； 求前项和例3.设数列是等差数列，=6（1）当时，请在数列中找一项城等比数列；（2）当时，若自然数使得是等比数列，求数列的通项公式。例4.已知数列，是其前项的和，且，。（1）求数列的通项公式；（2）求关于的表达式子。1巩固练习1数列是等比数列，下列四个命题：、都是等比数列；都是等差数列；、都是等比数列；、都是等比数列正确的命题是 2若方程与的四个实数根适当排列后，恰好组成一个首项为的等比数列，则的值为_。1课堂小结1课后训练一基础题1、在等比数列中，则 .2、在等比数列中，对任意，都有，则公比_ 。3、在等比数列an中，a3·a4·a53，a6·a7·a824，则a9·a10·a11= 。4、已知等比数列an的公比q=,则=_ _.5、在正项数列中， 若，则= 。6、设等比数列的公比，若和是方程的两根，则= 。7设是等比数列，公比，则= 。8已知是公比为的等比数列，若，则的值是 。9已知等比数列及等差数列，其中，公差将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，则这个新数列的前10项之和为_.10.已知a，b是两个不相等的正数，在a，b之间插入n个正数x1，x2，xn，使a，x1，x2，xn，b成等比数列，则= 。二提高题11.在数列中，对任意，都有（为常数），则称为“等差比数列”下面对“等差比数列”的判断：不可能为；等差数列一定是等差比数列；等比数列一定是等差比数列；通项公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为 。12已知数列是公比大于的等比数列，且，求满足的最小正整数。三能力题13在等差数列中，若，则有等式，成立，类比等比数列，若，则有怎样的等式成立？14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，求的值及这个数列的前项和.