2022年高中数学第2章数列第13课时等比数列的习题教学案无答案苏教版必修5
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1、2022年高中数学第2章数列第13课时等比数列的习题教学案无答案苏教版必修5教学目标1.进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式;2.提高分析、解决问题能力重点难点灵活应用等比数列的通项公式和前n项和公式解决问题 1基础知识一、学前准备:1.复习等比数列的相关知识,熟记公式(1)等比数列的定义: 。(2)等比数列的通项公式: 。(3)等比数列的前n项和公式: 。(4)有关等比性质: 。2.练习(1)在等比数列中,若S4=240,a2+a4=180,则a7= ,q= (2)等比数列中, ,则的前4项和为 。(3)等比数列的前项和,则的值为 。(4)等比数列中,则= 。1例题剖析例1.已知等
2、比数列与数列满足判断是何种数列,并给出证明; 若例2.已知数列中,对于一切自然数,以为系数的一元二次方程都有实数根满足,求证:数列是等比数列; 求通项公式; 求前项和例3.设数列是等差数列,=6(1)当时,请在数列中找一项城等比数列;(2)当时,若自然数使得是等比数列,求数列的通项公式。例4.已知数列,是其前项的和,且,。(1)求数列的通项公式;(2)求关于的表达式子。1巩固练习1数列是等比数列,下列四个命题:、都是等比数列;都是等差数列;、都是等比数列;、都是等比数列正确的命题是 2若方程与的四个实数根适当排列后,恰好组成一个首项为的等比数列,则的值为_。1课堂小结1课后训练一基础题1、在等
3、比数列中,则 .2、在等比数列中,对任意,都有,则公比_ 。3、在等比数列an中,a3a4a53,a6a7a824,则a9a10a11= 。4、已知等比数列an的公比q=,则=_ _.5、在正项数列中, 若,则= 。6、设等比数列的公比,若和是方程的两根,则= 。7设是等比数列,公比,则= 。8已知是公比为的等比数列,若,则的值是 。9已知等比数列及等差数列,其中,公差将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,则这个新数列的前10项之和为_.10.已知a,b是两个不相等的正数,在a,b之间插入n个正数x1,x2,xn,使a,x1,x2,xn,b成等比数列,则= 。二提高题11.在数列中,对任意,都有(为常数),则称为“等差比数列”下面对“等差比数列”的判断:不可能为;等差数列一定是等差比数列;等比数列一定是等差比数列;通项公式为的数列一定是等差比数列,其中正确的判断为 。12已知数列是公比大于的等比数列,且,求满足的最小正整数。三能力题13在等差数列中,若,则有等式,成立,类比等比数列,若,则有怎样的等式成立?14.定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列,且,公和为5,求的值及这个数列的前项和.
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