一次函数与方程不等式教案

武邑宏达学校初中部教师课时教案备课人授课时间 课 题一次函数与方程不等式课标要求利用一次函数解决方程与不等式教学目标知识目标利用一次函数解决方程与不等式技能目标根据数形结合领悟一次函数与方程，不等式之间的联系。情感态度在数学建模的过程中，发展创新实践能力，培养学生的数学应用意识.重 点一次函数与方程、不等式的横向联系.难 点一次函数与方程、不等式的横向联系教 学 过 程 及 方 法问题与情境及教师活动学生活动一、引入 我们曾经学习过一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组，现在又学习了一次函数。你是否想过，它们既然都是“一次”的，其中会不会有什么内在的联系呢？ 2x1=0 2x1=3 2x1=-6 2x1=y对于代数式2x1，给定x一个值，y都有唯一的值和它对应，那么y与x之间是什么关系呢？上面三个方程都是什么意义呢？不等式2x1>5代表什么意义呢？学生回答教 学 过 程 及 方 法问题与情境及教师活动学生活动二）出示问题1. 解一元一次方程： 2x1=0 2解一元一次不等式： 2x1>0 2x1<0 （学生在练习本上动手做,做完之后组内交流）（三）合作探究 在边板上的直角坐标系中画出一次函数y=2x1的图像。0x123-14 1 -1 -2 3-4 -3 2-5-6y=2x1y（1） x取哪些值时，它所对应的y的值等于0?学生回答问题2关注学生是否分段考虑，分段求解析式，这是解题的关键学生完成，过程 教 学 过 程 及 方 法问题与情境及教师活动学生活动（2） x取哪些值时，它们所对应的y的值都大于0（3）x取哪些值时，它们所对应的y的值都小于0（4） y的值等于0， y的值大于0， y的值小于0在图像上分别指哪部分？师总结： 由大家交流可知，“关于一次函数的值的问题”，可变换成 “关于一次方程或不等式的问题” 反过来， “关于一次方程或不等式的问题”可变换成 “关于一次函数的值的问题”。 因此我们既可以运用函数图象解方程或不等式 ，也可以运用解方程或不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。不等式与 函数 、方程 是紧密联系着的一个整体。例 已知函数： y1=2x+3 (1) x取何值时，y1=y2(2) x取哪些值时，y1>y2.(3) x取哪些值时y1<y2?学生回答方法一：将函数问题转化为方程或不等式问题，即 代数方法方法二：图像法由图像也可以看出：这两个函数图像的交点是(2，1)，也就是当x2时，y1和y2的值相等，都等于1；当x<2时， y1>y2；教学小结创设情境主体探究合作交流应用提高后记