数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)课件

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1、数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)设计者、执教者设计者、执教者：湖北省丹江口市土台中学：湖北省丹江口市土台中学 徐永达徐永达封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业教材与教学内容教材与教学内容：人民教育出版社义务教育课程标：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书准实验教科书数学数学九年级上册，第九年级上册，第25章第章第2节：节：用列举法求概率第用列举法求概率第1课时。课时。数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时) 1.从分别标有从分别标有1、2、3、4、5号的号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出根纸签中随机地抽

2、取一根，抽出的签上的号码有的签上的号码有5种可能的结果，即种可能的结果，即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可，每一根签抽到的可能性相等，都是能性相等，都是 。 2.掷一个骰子掷一个骰子,向上一面的点数有向上一面的点数有6种可能的结果种可能的结果,即即1、2、3、4、5、6，每一个点数出现的可能性相等，都是，每一个点数出现的可能性相等，都是 。5161 （1）两个试验有什么共同的特点？）两个试验有什么共同的特点？这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个还是无这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗？限多个？一次试验中各种结果发生的

3、可能性相都等吗？ 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种种可能的结果，并且它们发生的可能性都可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，那么事种结果，那么事件件A发生的概率为发生的概率为 . nmAP封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时) 在概率公式在概率公式 中中m、n之间的之间的数量关系，数量关系，P（A）的取值范围。）的取值范围。 ()mP

4、 An当当m=n时时,A为为必然事件必然事件，概率，概率P(A)=1，当当m=0时时,A为为不可能事件不可能事件，概率，概率P(A)=0. 某商贩沿街叫卖：某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，走过路过不要错过，我这儿百分之百是好货我这儿百分之百是好货”，他见前去选购的顾，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品万分之两万都是正品”。从数学的角度看，他。从数学的角度看，他说的话有没有道理？说的话有没有道理？ 封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业n0, m0,mn,0 1,

5、0P(A) 1.m n数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)例例1 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：下列事件的概率： （1）点数为）点数为2；（2）点数是奇数）点数是奇数（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5 解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（2）点数是奇数有）点数是奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇（

6、点数是奇数）数） ；2163（1）点数为）点数为2只有只有1种结果，种结果，P（点数为（点数为2） ；61（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5有有3种可能，即种可能，即3，4，5，P（点数（点数大于大于2且不大于且不大于5） .2163封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)例例1 1变式变式 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为）求掷得点数为2或或4或或6的概率；的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次

7、都没掷得点数）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数，求他第六次掷得点数2的概的概率。率。 （3）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明，小明胜；掷得点数不大于胜；掷得点数不大于4小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上

8、一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（1）掷得点数为）掷得点数为2或或4或或6(记为事件记为事件A)有有3种结果，种结果，因此因此P（A） ；2163（2）小明前五次都没掷得点数）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数，可他第六次掷得点数仍然可能为仍然可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。他第六次掷得种。他第六次掷得点数点数2(记为事件记为事件B)有有1种结果，因此种结果，因此P(B) .61封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解

9、答小结作业数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。例例1 1变式变式 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为）求掷得点数为2或或4或或6的概率；的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数，求他第六次掷得点数2的概的概率。率。 （3）小明

10、和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小，小明胜；掷得点数不大于明胜；掷得点数不大于4小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。由。(3)小明胜（记为事件小明胜（记为事件A）共有）共有2种结果，小亮胜（记为事件种结果，小亮胜（记为事件B）共有）共有4种结果种结果,P（A） , P（B） .316232

11、64 可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数大于可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明胜，小明得，小明胜，小明得2分；分；掷得点数不大于掷得点数不大于4小亮胜，小亮得小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。分，最后按得分多少决定输赢。 因为此时因为此时P（A）2=P（B）1，即两人平均每次得分相同。，即两人平均每次得分相同。P（A）P（B）,这样的游戏规则不公平。这样的游戏规则不公平。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)（2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色

12、一共有 种等可能的结果，种等可能的结果，P(指向红色或黄色）指向红色或黄色）=_； （3）不指向红色有）不指向红色有 种等可能的结果，种等可能的结果，P( 不不指向红色）指向红色）= _。 解：一共有解：一共有7中等可能的结果，且这中等可能的结果，且这7种结种结果发生的可能性相等，果发生的可能性相等， 例例2 如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列指

13、针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：事件的概率：（1）指向红色；）指向红色；（2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；（3）不指向红色。）不指向红色。54（1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果， P(指向红色指向红色)=_封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)例例2 2变式变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后

14、任其自由停止，某个扇度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（事件的概率。（1）指向红色；（）指向红色；（2）指向黄色。）指向黄色。 解：把黄色扇形平均分成两份，解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能种等可能的结果，的结果， （1）指向红色有）指向红色有1种结果，种结果， P(指向红色指向红色)

15、=_；（2）指向黄色有）指向黄色有2种可能的结果，种可能的结果，P(指向黄色）指向黄色）=_。 封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)例例2 2变式变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列形会停在指针所指的位置，（指针指向

16、交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（事件的概率。（1）指向红色；（）指向红色；（2）指向黄色。）指向黄色。 解：把黄色扇形平均分成两份，解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，种等可能的结果， （3 3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的

17、概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。. （3）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有）共有1种结果，种结果，小亮胜（记为事件小亮胜（记为事件B）共有）共有2种结果种结果, P（A） , P（B） . 3231P（A）P（B）,这样的游戏规则不公平。这样的游戏规则不公平。可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2分；指

18、向红色，小亮胜，小亮得分；指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。因为此时分，最后按得分多少决定输赢。因为此时P（A）2=P（B）1，即两人平均每次得分相同。，即两人平均每次得分相同。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时) 一、精心选一选一、精心选一选 1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（同

19、学答对的概率是（ ) A. 二分之一二分之一 B.三分之一三分之一 C.四分之一四分之一 D.3 2.从标有从标有1，2，3，20的的20张卡片中任意抽取一张，以张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是下事件可能性最大的是( ) A.卡片上的数字是卡片上的数字是2 的倍数的倍数. B.卡片上的数字是卡片上的数字是3的倍数的倍数. C.卡片上的数字是卡片上的数字是4 的倍数的倍数. D.卡片上的数字是卡片上的数字是5的倍数的倍数. 练习练习 BA封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)二、耐

20、心填一填二、耐心填一填 3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是），抽到牌面数字是6的概率是（的概率是（ ），抽到黑桃的概率是），抽到黑桃的概率是（ ）。）。 4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（形的概率是（ ），抽到中心对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的

21、概率是（ ）。）。 5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：分钟唱歌曲目：歌唱祖国歌唱祖国，我和我的祖国我和我的祖国，五星红旗五星红旗，相信自相信自己己，隐形的翅膀隐形的翅膀，超越梦想超越梦想，校园的早晨校园的早晨，她随机从中抽取一，她随机从中抽取一支歌，抽到支歌，抽到“相信自己相信自己”这首歌的概率是（这首歌的概率是（ ）. 练习练习 2 27 1 5413 54 0.75 0.751 1 7 7封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业数学九年级

22、人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)三、用心想一想三、用心想一想 练习练习 6. 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数是）点数是6的约数；的约数； （2）点数是质数；）点数是质数； （3）点数是合数）点数是合数（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮

23、胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。（2）掷得点数是质数）掷得点数是质数(记为事件记为事件B)有有3种结果，因此种结果，因此P（B） .2163（3）掷得点数是合数）掷得点数是合数(记为事件记为事件C)有有2种结果，因此种结果，因此P（C） .3162（1）掷得点数是）掷得点数是6的约数的约数(记为事件记为事件A)有有4种结果，因此种结果，因此P（A） .3264 解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为

24、1，2，3，4，5，6，共，共6种。种。这些点数出现的可能性相等。这些点数出现的可能性相等。（4）由上面的计算知道）由上面的计算知道, P（小明胜）（小明胜） , P（小亮胜）（小亮胜） , P（小明胜）（小明胜） P（小亮胜）（小亮胜）, 这样的游戏规则不公平。这样的游戏规则不公平。2131可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜，小明得可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜，小明得2分；掷分；掷得点数是合数，小亮胜，小亮得得点数是合数，小亮胜，小亮得3分，最后按得分多少决定输赢。分，最后按得分多少决定输赢。因为此时因为此时P（小明胜）（小明胜） 2=P（小亮胜）（小亮胜） 3，即两人平均每次得分相同。，即两人平均每次得分相同。封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业数学九年级人教版上：25.2用列举法求概率(第1课时)小结小结：这节课我们学习了哪些内容，你：这节课我们学习了哪些内容，你 有什么收获？有什么收获？小结与作业小结与作业封面 概率求法字母取值例1例1变式例1变3例2例2变式例2变3练选择练填空练解答小结作业作业作业：教科书：教科书P154页习题页习题252第第2题题