期末考核重点难点说明

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1、编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第15页 共15页期末考核重点难点说明学习本课程，要掌握物体的受力分析平衡条件及熟练掌握平衡方程的应用；掌握基本构件的强度刚度和稳定性问题的分析和计算；掌握平面杆系结构内力和位移的计算方法。本课程期末终结性考核的要求（1）答题时间：期末考试时间为90分钟。（2）其它：学员考试时可带钢笔，铅笔，尺子，橡皮和计算器。试题类型及分数一单项选择题（每小题3分，共计30分）二判断题（每小题2分，共计30分。将判断结果填入括弧，以表示正确，以表示错误）三计算题（共40分）静定桁架指定杆的内力计算（10分）；单跨梁内力图（10分）；三跨连续梁

2、的力矩分配法（20分）课程考核的内容和要求说明：带的知识点将只在形成性考核中进行考核，终结性考核不再涉及。不是期末考核的重点课程考核的内容和要求包括以下6个方面1静力学基本知识2静定结构基本知识3静定结构內力计算4杆件的强度刚度和稳定性计算5静定结构位移计算6超静定结构内力计算1 静力学基本知识考核目的通过本章的考核，旨在检验学生对静力学基本概念的掌握程度，以及对简单结构进行受力分析的熟练程度；检验学生对平面汇交力系掌握程度，了解其平衡问题；检验学生对平面一般力系的简化与平衡的掌握程度，了解有关摩擦的平衡问题。考核知识点（1）力，刚体和平衡的概念；约束，约束反力；隔离体与受力图。（2）力矩，合

3、力矩定理；力偶，力偶的性质；平面力偶系的合成与平衡。（3）力在直角坐标上的投影；合力投影定理；平面汇交力系的合成与平衡。（4）力的平移定理；平面一般力系的简化，主矢和主矩；（固定端约束与相应的约束反力）。（5）平面一般力系的平衡；简单物体系统的平衡问题。（6）滑动摩擦的概念；摩擦角；摩擦的平衡问题。考核要求（1）了解力刚体和平衡的概念；掌握常见典型约束的性质及约束反力的确定；掌握物体和简单物体系统受力图的画法。（2）理解力矩和力偶的基本概念及其性质；掌握平面问题中力对点之矩的计算；了解平面力偶系的合成与平衡；（3）掌握力在直角坐标轴上的投影；了解平面汇交力系的合成与平衡。（4）理解平面一般力系

4、的简化原理；了解平面一般力系向一点简化的方法；了解计算平面一般力系的主矢和主矩；（5）掌握求解单个物体的平衡问题；掌握求解简单物体系统的平衡问题。（6）了解滑动摩擦的概念；了解摩擦角的概念；了解有摩擦的平衡问题。考核要点1对于作用在物体上的力，力的三要素是大小方向和作用点吗？2力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量吗？3如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立2n个独立的平衡方程吗？4计算简图是经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形吗？5力系简化所得的合力的投影是否和简化中心位置有关，而合力偶矩和简化中心位置无关。6约束是阻碍物体运动的限制物吗？7力

5、偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面吗？8物体系统是否是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。9若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必大小相等，方向相反，作用在同一直线。10力偶可以在它的作用平面内任意移动和转动，而不改变它对物体的作用。11平面一般力系可以分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。12由两个物体组成的物体系统，共具有6独立的平衡方程。13力偶对物体的转动效应，是否是用力偶矩度量而与矩心的位置无关。2 静定结构基本知识考核目的通过本章的考核，旨在检验学生掌握几何不变体系的基本组成规则及其应用的能力。考核知识点（1）几何不变体系和几何可变体系；（2）自由度和约束的

6、概念瞬变体系的概念；（3）几何不变体系的基本组成规则；（4）静定和超静定结构的几何特征。考核要求（1）掌握几何不变体系的基本组成规则及其应用；（2）了解静定结构和超静定结构在几何组成方面的区别。考核要点1几何不变体系几何可变体系几何瞬变体系多余约束的判定2结构的几何组成规则的应用3静定结构内力计算4未知量均可用平衡方程解出的平衡问题，称为超静定问题吗？5三个刚片用不在同一直线的三个单铰两两相连，组成几何不变体系。6一个点在平面内的自由度有几个。7链杆（二力杆）对其所约束的物体的约束反力为沿链杆的两铰链中心的连线作用在物体上。8多余约束是否是指维持体系几何不变性所多余的约束。9无多余约束的几何不

7、变体系组成的结构是超静定结构吗？10如何判断几何可变体系与几何瞬变体系11静定结构的几何组成特征是体系几何不变且无多余约束。3 静定结构內力计算考核目的通过本章的考核，旨在检验学生掌握轴向拉伸(压缩)的轴力计算及轴力图画法；检验学生计算平面桁架的能力。检验学生掌握梁弯曲内力计算和内力图绘制方法的能力；检验学生掌握静定平面刚架的内力计算及内力图的绘制方法的能力。考核知识点（1）变形体及其基本假设；杆件变形的基本形式；内力和截面法。（2）轴力轴力图；平面桁架内力计算。（3）剪切扭转的概念；扭矩和扭矩图。（4）平面弯曲；梁的类型；剪力和弯矩的计算。（5）利用函数关系微分关系叠加原理作梁的内力图。（6

8、）静定平面刚架的内力图。考核要求（1）掌握运用截面法分析杆件轴力，正确绘制轴力图；掌握平面桁架内力计算。（2）掌握函数方程法微分关系作梁的内力图；掌握叠加法作梁的弯矩图。（3）掌握静定平面刚架的计算及内力图绘制。考核要点1杆件变形的基本形式：轴向拉伸或压缩剪切扭转弯曲2平面弯曲3截面法求杆件截面内力的三个主要步骤。4计算桁架的支座反力及杆的轴力。5画简支梁外伸梁的内力图（剪力图和弯矩图）。6平面弯曲是否是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称平面内，则弯曲变形时梁的轴线仍在此平面内？7轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成反比，是否规定拉为正，压为负？8平面图形的对称轴一定通过图形的形心吗

9、？9在材料相同的前提下，压杆的柔度越小，压杆就越容易失稳吗？10从提高梁弯曲刚度的角度出发，较为合理的梁横截面应该是否是：以较小的横截面面积获得较大的惯性矩。11轴力是指沿着杆件轴线方向的内力吗？12截面上的剪力是否是使研究对象有逆时针转向趋势时取正值，当梁横截面上的弯矩使研究对象产生向下凸的变形时（即下部受拉，上部受压）取正值。13桁架中内力为零的杆件称为零杆吗？14有面积相等的正方形和圆形，比较两图形的形心轴惯性矩，孰大孰小？15矩形截面对底边为轴的惯性矩为。16圆形截面，直径为D，则其抗弯截面模量为多少。17截面法求杆件截面内力的三个主要步骤顺序为取分离体画受力图列平衡方程。18截面法计

10、算静定平面桁架，其所取脱离体上的未知轴力数一般不超过几个。4 杆件的强度刚度和稳定性计算考核目的通过本章的考核，旨在检验学生掌握应力应变胡克定律的概念；检验学生掌握轴向拉伸(压缩)的应力计算及强度计算；检验学生了解材料的力学性能；检验学生掌握梁的正应力强度条件及强度计算；检验学生了解梁的剪应力强度计算；检验学生掌握简单图形惯性矩的计算惯性矩的平行移轴公式组合截面惯性矩的计算。检验学生理解组合变形的强度计算；检验学生理解压杆稳定的计算。考核知识点（1）应力应变胡克定律。（2）截面的形心静矩惯性矩及组合截面惯性矩计算。（3）材料的力学性能（低碳钢的拉伸试验；铸铁的压缩试验及两类材料的比较）；轴向拉

11、伸(压缩)时截面上的应力；轴向拉伸(压缩)的强度条件及强度计算。（4）梁的正应力计算公式；梁的正应力强度条件及强度计算；提高梁抗弯强度的途径；梁的剪应力强度计算；组合变形的强度计算。（5）压杆的临界力；欧拉公式；压杆的稳定计算；提高压杆稳定性的措施。考核要求（1）理解拉伸(压缩)杆件的虎克定律。（2）常用截面的形心静矩惯性矩及组合截面惯性矩计算。（3）掌握杆件拉伸(压缩)时的强度校核和截面设计。（4）了解材料的基本力学性能以及试件拉压破坏时的现象和原因。（5）掌握梁的正应力强度条件及强度计算；了解梁的剪应力强度计算。（6）理解组合变形的强度计算；理解压杆的稳定计算。考核要点1低碳钢的拉伸过程中

12、，胡克定律的成立范围内。2 T形截面的形心轴位置3杆件的特征是其长度等于横截面上其他两个尺寸吗？4任何一种构件材料都存在着一个承受应力的固有极限，称为极限应力，如构件内应力超过此值时，构件即告破坏。对吗？5压杆上的压力等于临界荷载，是压杆稳定平衡的前提吗？6细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的4倍吗？7在梁的强度计算中，必须满足什么强度条件。8低碳钢的拉伸过程中，什么阶段的特点是应力几乎不变。9工程设计中，规定了容许应力作为设计依据。其中安全系数与1 的关系如何。5 静定结构位移计算考核目的通过本章的考核，旨在检验学生掌握用单位荷载法计算静定结构位移的一般公式；检验

13、学生掌握图乘法计算梁和刚架的位移的能力；检验学生了解梁的刚度计算的概念。考核知识点（1）虚功和虚功原理；单位荷载法计算位移的一般公式。（2）积分法计算荷载作用下静定结构的位移。（3）图乘法公式；图乘法的分段和叠加。（4）梁的刚度计算；提高梁弯曲刚度的措施。考核要求（1）掌握用单位荷载法计算静定结构位移的一般公式。（2）掌握图乘法计算梁和刚架的位移。（3）了解梁的刚度计算和提高梁弯曲刚度的措施。考核要点1图乘法应用的条件2.单位虚设力的施加方法3结点角位移的数目就等于结构的超静定次数吗？4在使用图乘法时，两个相乘的图形中，要求至少有一个为直线图形吗？5图乘法的正负号规定是否为为：面积与纵坐标y0

14、在杆的同一边时，乘积y0应取正号；面积与纵坐标y0在杆的不同边时，乘积y0应取负号。6在图乘法中，欲求某点的水平位移，则应在该点虚设什么。7在图乘法中，欲求某点的竖向位移，则应在该点虚设什么。6 超静定结构内力计算考核目的通过本章的考核，旨在检验学生掌握用力法计算荷载作用下一个未知量的超静定梁和刚架，并绘制相应内力图的能力；检验学生了解用位移法计算荷载作用下一个未知量的梁和刚架，并绘制相应内力图的能力；检验学生掌握用力矩分配法计算具有两个分配结点连续梁的能力。考核知识点（1）超静定结构的概念；超静定次数的确定。（2）力法基本原理与力法典型方程；力法计算超静定结构。（3）位移法的基本原理及基本未

15、知量的确定；等截面杆的转角位移方程；位移法的基本结构；位移法计算超静定梁和刚架。（4）力矩分配法的基本概念；力矩分配法计算连续梁。考核要求（1）掌握力法的基本原理；超静定次数的确定；力法基本体系；力法典型方程；掌握用力法计算荷载作用下一个未知量的超静定梁和刚架。（2）了解位移法的基本原理：确定基本未知量和基本结构建立位移法方程；了解位移法计算荷载作用下一个未知量的梁和刚架。（3）了解力矩分配法的基本概念；掌握用力矩分配法计算具有两个分配结点的连续梁。考核要点1单跨梁的转动刚度传递系数2力法典型方程的系数和自由项的正负3力法解一次超静定结构：确定基本体系和基本未知量，列力法方程，并画出弯矩图。4

16、用力矩分配法计算三跨连续梁，画弯矩图：（1）计算分配系数）（2）计算固端弯矩（3）分配与传递（4）画弯矩图5位移法的基本未知量为结点位移吗？6力矩分配法的三个基本要素是否为转动刚度分配系数和传递系数。7在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围恒大于零的有哪些。8在力法典型方程的系数和自由项中，数值不可能为零的有哪些。9力法中，主系数11是由什么图图乘得出的。10一端固定一端铰支的单跨梁的转动刚度是多少。11常用传递系数是多少。学习和复习时的一些建议从课程考核的内容和要求可以看到，建筑力学这门课程涉及的力学知识是比较多的，6大块内容融合了理论力学材料力学和结构力学的基本知识。其中建筑力学教材的第

17、1章静力学基本知识属于理论力学的基本知识，是从高中力学知识向大学力学知识的过渡。第2章静定结构基本知识和第3章静定结构內力计算属于结构力学的基本知识。第4章杆件的强度刚度和稳定性计算属于材料力学的基本知识。第5章静定结构位移计算和第6章超静定结构内力计算属于结构力学偏难学的知识。大家了解了这些知识的来源，就可以自己通过查找相关书籍来解决自己的疑难问题，理顺这门课程的知识结构，便于系统掌握。另外，在学习和做作业做练习时，要注意理解你所用的解题方法的力学背景。计算题简介考试共考三道计算题，分别是平面桁架的计算静定梁内力图的画法和力矩分配法计算三跨梁，具体的说：1计算简支桁架的支座反力及指定杆的轴力

18、。2作外伸梁或简支梁的内力图。3用力矩分配法计算三跨连续梁，画出弯矩图，其中梁的EI=常数。平面桁架的计算1基本概念和计算要求在学习静定平面桁架的的简化及其分类时，要注意如下几点：1）分析实际桁架受力情况比较复杂，影响杆件内力的因素很多，在计算时必须抓主要矛盾，对实际桁架作必要的简化。2）要懂得理想桁架的基本假定，及由此所得的力学特性，学会画出理想桁架的计算模型，和各类杆件的名称。3）能用平面一般力系的平衡条件，熟练的求出桁架的支座反力。2基本计算方法桁架的基本计算方法主要有结点法和截面法及其联合运用：1）学会结点法的基本原理在选取结点的过程中，由于平面汇交力系只有2个平衡方程，所以，每次选取

19、的结点，其未知的杆件轴力不得多于两个。2）充分利用某些杆件和结点的特殊情况在桁架中常有些特殊形状的结点，通常可以直观地求解出结点上某些杆件的轴力，可以给计算带来很大方便，如：（1）只有两根杆件构成的结点，当结点上无荷载作用时，两杆轴力皆为零。如图1（a）。（2）三杆汇交的结点，而其中两杆共线图1（b），当结点上无荷载时，第三杆必为零杆，而共线两杆的内力相等且性质相同（即同为拉力或同为压力）。3）学会截面法的基本原理在选取截面截取桁架的过程中，由于平面一般力系只有三个平衡方程，所以，每次截取后切断各杆的未知轴力个数应不超过3个。而且这三个力彼此既不平行也不汇交于一点。在计算少数指定杆件轴力时，用

20、截面法特别方便。4）一般在复习考试中，主要是要学会如何联合应用结点法和截面法来计算桁架中指定杆件的轴力。要注意结点法和截面法各自的特点，使用最灵活的手段，最快速的求出杆件轴力。3计算步骤和常用方法考试要求一般为求桁架指定杆件的轴力问题，指定杆件不超过三根。通常先求桁架的支座反力；然后根据具体题目要求，利用某些特殊结点，看是否可以判断出某些杆件的轴力；再考虑使用一次结点法和一次截面法（也可以是两次结点法或两次截面法）基本可以求出指定杆件的轴力。在解题过程中，要充分注意计算桁架轴力的技巧：结点法的核心是投影方程，投影轴应选为除计算轴力的杆件外其余轴力未知杆件的垂直方向；截面法的核心在于针对具体情况

21、，选取最合适的截面。总的原则是希望通过一个方程独立求出一个未知的杆件轴力。因此，用取矩方程时，取矩中心应选在除计算轴力的杆件外其余被截杆件的汇交点处；注意未知轴力应假设成正的（拉力），计算出来的结果，就是真实的轴力情况（正为拉力，负为压力）。静定梁内力图的画法1基本概念和计算要求在学习静定单跨梁的时候，要注意下面的几点：1）梁的类型和特点，要注意如何确定和计算三种梁的支座反力。2）梁的剪力和弯矩，基本定义；特别是剪力和弯矩的正负号规定，这是很难掌握但又是很关键的，要注意别与计算符号相混淆；截面法求指定截面的剪力和弯矩，即用截面法将梁截开成两段后，习惯上是去掉梁的右边一段，取其左边部分为分离体，

22、这样需求剪力和弯矩的截面处于分离体的右端成右截面，则其剪力向下为正，弯矩逆时针转向为正。3）计算中，为了使计算符号与规定符号一致，计算剪力和弯矩时仍按规定的正号来假设剪力和弯矩的方向。4）荷载情况一般以集中力均布荷载集中力偶三种为主，其他类型的荷载可不予考虑。2基本计算方法单跨静定梁内力图的画法主要有函数方程法和微分关系法两种：1）函数方程法根据函数方程作内力图是画内力图的基本方法，原理较为简单，计算过程中应注意如下几点：（1）分段。要理解为什么要分段和怎样分段，分段处由于有荷载作用，所以该处相邻的左右截面内力不同，列内力方程和画图时应注意两者的区别。（2）坐标x。梁轴线为x轴，坐标x表示梁上

23、任意距坐标原点为x距离的截面。各段内力变化规律不同，每段都应设一个xi坐标，各xi坐标的起点，可以是整根梁的左端点。（3）建立方程。用截面法写出某i段坐标为xi的截面上内力的计算式，称为第i段内力方程。（4）取值范围。对坐标xi只要简单说明其取值范围即可。（5）剪力图和弯矩图，可根据函数方程的函数表示分段分别画出梁的剪力图和弯矩图。对水平直线，一个点就可以确定；对斜直线，可用两点确定；对二次抛物线，可以采取描点的方法，一般取三个截面计算内力值，就可近似地描出这段的曲线图形。2）微分关系法利用微分关系作梁的内力图，十分简便迅捷，是作内力图的重要方法之一，应当很熟练的掌握，也是一般同学考试时最常用

24、的方法。特别是要很熟练的掌握弯矩剪力和荷载集度间的微分关系：3计算步骤和常用方法考试要求对所绘制的静定梁的内力图，其难易程度一般掌握在将梁分为三段，荷载包括集中力均布荷载集中力偶，梁型只限于单跨静定梁。（1）正确计算支座反力，并且应进行校核。（2）梁上均布荷载，只能在用截面法截开后才能进行等效代换，不能先等效代换再截取分离体。等效代换的目的只是为了计算某截面内力或建立内力方程，不能根据它作内力图。（3）内力图与荷载之间的关系必须符合微分关系所体现的规律性。特别要注意突变值极值曲线的凹凸方向等。（4）各图形要比例适当上下对正影条线与横轴垂直。同时一定要注意标注上各控制点数值单位图形的正负号图名等

25、。（5）要注意在画剪力图和弯矩图时，一般都是从梁的左端开始。梁左端的零截面作为整个内力图的起点，画到最右端截面时应回到零。图线不闭合就说明计算或绘图有误，应当检查核算，这是作内力图时的一种检查方法。力矩分配法计算三跨连续梁1基本概念和计算要求在学习力矩分配法时，要注意下列问题：1）力矩分配法是一种渐近的计算方法，不须解方程即可直接求出杆端弯矩，可以分析连续梁和结点无侧移刚架的内力。2）力矩分配法是在位移法基础上派生出来的，其杆端弯矩结点力矩的正负号规定和位移法完全一致。3）力矩分配法的三大要素：转动刚度分配系数传递系数。其中转动刚度在位移法中已经涉及，只是概念稍为变化，传递系数较易理解和记忆。

26、主要是分配系数，要求熟练掌握其计算方法和特征。2基本计算方法在应用力矩分配法计算具有多个分配结点的连续梁时，其基本原理是在加刚臂和放松刚臂的过程中，完成杆端弯矩的计算。其基本思路为：1）用刚臂约束所有的刚性结点，控制其转角。计算固端弯矩和约束力矩。2）每次轮流放松一个结点，其它所有结点仍需加刚臂约束。在所放松的结点处进行力矩的分配和传递。3）将各杆端的固端弯矩分别与各次的分配力矩和传递力矩相叠加（求代数和）即得该杆端的最后弯矩。最后杆端弯矩在每个结点处都应该平衡。4）根据杆端弯矩和荷载利用叠加法画弯矩图。3计算步骤和常用方法考试要求为应用力矩分配法计算具有两个结点的三跨连续梁，并画出其弯矩图。计算时要注意：1）计算汇交于同一结点各杆杆端的分配系数后，先利用分配系数之和应等于1的条件进行校核，然后再进行下一步的计算。2）特别应注意列表进行力矩分配传递及最后杆端弯矩的计算方法。3）分配时，要从约束力矩大的结点开始分配，可达到收敛快的效果。4）应特别注意一定要将约束力矩先变号再进行分配。5）求约束力矩时，应注意将其他结点传递过来的力矩计算在内。6）当分配力矩达到所需精度时，即可停止计算（通常可以把精度控制在0.3范围内）。应注意停止计算时只分配不再传递，以免引起邻近结点出现不平衡力矩。7）画内力图时，宜利用最后杆端弯矩在每个结点处都应该平衡的条件进行校核。第 15 页 共 15 页