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1、专题四：直线和圆一【考点分析】二【知识网络】直线和圆求曲线的方程曲线的交点曲线与方程圆圆的标准方程圆的一般方程圆的参数方程直线与圆的位置关系直线点与直线位置关系点到直线的距离倾斜角五种形式直线方程二元一次不等式表示平面区域线性规划斜 率直线与直线位置关系相交平 行重 合交 点夹 角平行线间的距离知识回顾：1、 沙尔公式：2、 数轴上两点间距离公式：3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、 若点P分有向线段成定比，则=5、 若点，点P分有向线段成定比，则： = = 若，则ABC的重心G的坐标是。6、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。7、直线方程的几种形式：点斜式：， 斜截式： 两点式：
2、， 截距式： 一般式： 经过两条直线的交点的直线系方程是：8、 直线，则从直线到直线的角满足：；直线与的夹角满足：9、 点到直线的距离：10、两条平行直线距离是11.圆的标准方程是：圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。圆的一般方程是：其中，半径是，圆心坐标是思考：方程在和时各表示怎样的图形？12. 经过两个圆， 的交点的圆系方程 经过直线与圆的交点的圆系是：13、圆为切点的切线方程是一般地，曲线为切点的切线方程是：。例如，抛物线的以点为切点的切线方程是：，即：。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两
3、种，即： 判别式法：0，=0，0，等价于直线与圆相交、相切、相离； 考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。三【经典题例】例1：不等式 表示的平面区域是在直线（ ）的点的集合。（A）左上方 （B）右上方 （C）左下方 （D）右下方例2：若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是 ( )（A） （B） （C） （D）或(-1,1例3：如果实数x、y满足，那么的最大值是 。例7：过点P（-8，0），引圆C： 的割线，求被此圆截得的弦的中点的轨迹方程。【热身冲刺】一、选择题：1 ABC中，三个顶点坐标A（2，4）、B（-1，2）、C（1
4、，0），点P（x，y）在内部及其边界运动，则z=x-y的最大值及最小值是 （ ） （A）3，1 （B）-1，-3 （C）1，-3 （D）3，-12已知点A（3，1）和B（-4，6）在直线的两侧，则a的取值范围（ ） （A）-7a24 （B）-24a7 （C）a7或a24 （D）a=7或a=243如果直线的斜率分别是方程的两根，则的夹角是 （） （A）/3 （B）/4 （C）/6 （D）/84 平行直线与的距离是 （ ） （A）2/13 （B）1/13 （C）1/26 （D）5/265等腰三角形ABC，若一腰的两个端点坐标分别是A（4，2）、B（-2，0），A为顶点，则点C的轨迹方程是 （ ）
5、（A）（B） （C）（D）6圆到直线的距离等于的点有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7已知A（3，1），B（-1，2）若ACB的平分线方程为，则AC所在的直线方程为 （ ）（A） （B） （C） （D）8一条光线从点M（5，3）射出，与轴正向成角，遇轴后反射，若tan=3，则反射光线所在直线方程为 （ ） （A） （B） （C） （D）9将直线沿轴正方向平移两个单位，再沿轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则的斜率为 （ ） （A） （B） （C） （D）10不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 。 11若实数，满足关系：，则+的最大值是 。12.直线截圆所得的劣弧
6、所对的圆心角为 .13设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为 .14已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是 15圆上任意一点的坐标都使不等式成立，则的取值范围是 16.设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求该圆的方程17.已知直线l:2mx-y-8m-3=0和圆C:(x-3)2+(y+6)2=25.(1)证明不论m取什么实数,直线l与圆C总相交;(2)求直线l被圆C截得的线段最短时的直线l方程.四高考体验1.（2010江西理数）8.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A. B. C. D. 2.（2010安徽文数）（
7、4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=03.（2010重庆文数）（8）若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（A） （B）（C） （D）4.（2010重庆理数）(8) 直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为A. B. C. D. 5.（2010全国卷1理数）（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 (A) (B) (C) (D)6.（2010上海文数）7.圆的圆心到直线的距离 3 。7（201
8、0湖南文数）14.若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为 ,圆（x-2）2+（y-3）2=1关于直线对称的圆的方程为 8.（2010全国卷2理数）（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，若，则两圆圆心的距离 9（2010山东文数）（16） 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 .10.（2010四川理数）（14）直线与圆相交于A、B两点，则 .11.（2010天津文数）（14）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。12.（2010广东理数）12.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 13.（2010江苏卷）9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！8 / 8
期末复习专题四直线与圆
