平行线地判定和性质经典题

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1、word平行线的判定和性质经典题一选择题共18小题1如下列图，同位角共有 第1题 第2题A6对B8对C10对D12对2如下列图，将一长方形纸对折三次，如此产生的折痕与折痕间的位置关系是A平行B垂直C平行或垂直D无法确定3如下说法中正确的个数为不相交的两条直线叫做平行线平面，过一点有且只有一条直线与直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面，两条直线不是平行就是相交A1个B2个C3个D4个4在同一平面，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3l8，假如l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此类推，如此l1和l8的位置关系是A平行B垂直C平行或垂直D无法确定5假如两个角的两边分别平行，且

2、这两个角的差为40，如此这两角的度数分别是A150和110B140和100C110和70D70和306如下列图，ACBC，DEBC，CDAB，ACD=40，如此BDE等于 第6题 第7题A40B50C60D不能确定7如图，ABCD，且BAP=60，APC=45+，PCD=30，如此=A10B15C20D308如下所示的四个图形中，1和2是同位角的是ABCD9AOB=40，CDE的边CDOA于点C，边DEOB，那么CDE等于A50B130C50或130D10010如图，ABCDEF，AFCG，如此图中与A不包括A相等的角有 第10题 第11题A5个B4个C3个D2个11如下列图，BEDF，DEB

3、C，图中相等的角共有A5对B6对C7对D8对12A=50，A的两边分别平行于B的两边，如此B=A50B130C100D50或13013如下列图，DEBC，DCFG，如此图中相等的同位角共有 第13题 第14题A6对B5对C4对D3对14如下列图，ADEFBC，AC平分BCD，图中和相等的角有A2个B3个C4个D5个15如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是A42、138B都是10C42、138或42、10D以上都不对16把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，如此直线a与直线b之间的距离为A等于4cmB小于4cmC大于4cmD小于或等于4cm17

4、2009在如下四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是ABCD1820044根火柴棒摆成如下列图的象形“口字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是ABCD二填空题共12小题19和的两边互相平行，且=60，如此=_202004如图，ADEGBC，ACEF，如此图中与1相等的角不含1有_个；假如1=50，如此AHG=_度 第20题 第21题 第22题212009永州如图，直线a、b分别被直线c、b所截，如果1=2，那么3+4=_度直线a、b分别被直线c、b所截222010如下列图，ab，1=28，2=25，如此3=_度23如图，BO平分CBA，CO平分ACB，MNBC，且过点O，假

5、如AB=12，AC=14，如此AMN的周长是_第23题 第24题241如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，如此AB与CD之间的距离为_cm；2如图2，假如_=_，如此ADBC；3如图3，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=50，如此EDC=_度；25直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为_26如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有_个第26题 第27题27如下列图，ADEFBC，ACEN，如此图中与1相等的角有_个28如图：直角ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，如此部五个小

6、直角三角形的周长为_ 第28题 第29题 第30题29如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动_格30如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，如此图中的四边形ACED的面积是_cm2平行线的判定和性质经典题参考答案与试题解析一选择题共18小题1如下列图，同位角共有A6对B8对C10对D12对考点：同位角、错角、同旁角分析：在根本图形“三线八角中有四对同位角，再看增加射线GM、HN后，增加了多少对同位角，求总和解答：解：如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角中同位角有四对，射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2

7、对同位角；射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角如此总共10对应当选C点评：此题主要考查同位角的概念即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角2如下列图，将一长方形纸对折三次，如此产生的折痕与折痕间的位置关系是A平行B垂直C平行或垂直D无法确定考点：平行线；垂线分析：根据平行公理和垂直的定义解答解答：解：长方形对边平行，根据平行公理，前两次折痕互相平行，第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，是90，与前两次折痕垂直折痕与折痕之间平行或垂直应当选C点评：此题利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握3如下说法中

8、正确的个数为不相交的两条直线叫做平行线平面，过一点有且只有一条直线与直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面，两条直线不是平行就是相交A1个B2个C3个D4个考点：平行线；垂线分析：此题从平行线的定义与平行公理入手，对选项逐一分析即可解答：解：不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面才能成立，故错误平面，过一点有且只有一条直线与直线垂直是正确的平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确在同一平面，两条直线不是平行就是相交是正确的故答案为C点评：此题考查平行线的定义与平行公理，需熟练掌握4在同一平面，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3l8，假如l1l2，l2l3，l3l4，l

9、4l5以此类推，如此l1和l8的位置关系是A平行B垂直C平行或垂直D无法确定考点：平行线的判定分析：如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂直再根据“垂直于同一条直线的两直线平行，可知L1与L8的位置关系是平行解答：解：l2l3，l3l4，l4l5，l5l6，l6l7，l7l8，l2l4，l4l6，l6l8，l2l8l1l2，l1l8应当选A点评：灵活运用“垂直于同一条直线的两直线平行是解决此类问题的关键5假如两个角的两边分别平行，且这两个角的差为40，如此这两角的度数分别是A150和110B140和100C110和70D70和30考点：平行线的性质专题：计算题分析：假如两个

10、角的两边分别平行，可运用平行线的性质得出两角相等或互补，根据题意，两角不相等，只有互补，逐一排除解答：解：根据两个角的两边分别平行，如此两角相等或互补又这两个角的差为40，如此只有互补的情况，如此这两角的度数分别是110和70度应当选C点评：此题要特别注意两种情况的考虑，以与互补情况的排除6如下列图，ACBC，DEBC，CDAB，ACD=40，如此BDE等于A40B50C60D不能确定考点：平行线的性质；垂线专题：计算题分析：先根据垂直得到DE与AC平行，然后可知其错角EDC的度数，再利用CD与AB垂直就可以求出解答：解：ACBC，DEBC，DEAC，EDC=ACD=40又CDAB，BDE=9

11、0EDC=9040=50；应当选B点评：首先根据平面垂直于同一条直线的两条直线平行得到两条平行线，再根据平行线的性质得到两个错角相等，最后根据垂直的定义进展求解7如图，ABCD，且BAP=60，APC=45+，PCD=30，如此=A10B15C20D30考点：平行线的性质专题：计算题分析：过点P作一条直线平行于AB，根据两直线平行错角相等得：APC=BAP+PCD，得到关于的方程，解即可解答：解：过点P作PMAB，ABPMCD，BAP=APM，DCP=MPC，APC=APM+CPM=BAP+DCP，45+=60+30，解得=15应当选B点评：注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角

12、之间的关系8如下所示的四个图形中，1和2是同位角的是ABCD考点：同位角、错角、同旁角分析：此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以符合要求解答：解：图、中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角应当选C点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角9AOB=40，CDE的边CDOA于点C，边DEOB，那么CDE等于A50B130C50或130D100考点：平行线的性质；垂线专题：计算题；分类讨论分析：作出草图，根据平行，先求出AED的度数，

13、再利用垂直，即可得到CDE的度数解答：解：如图，DEOB，AED=AOB=40，CDOA，1=50，2=130CDE可能是1也可能是2，CDE等于50或130应当选C点评：正确根据题目的表示作出满足条件的图形，是解决这类题的有效方法；会有些同学只求出一个解，而无视了另一个的情况导致出错10如图，ABCDEF，AFCG，如此图中与A不包括A相等的角有A5个B4个C3个D2个考点：平行线的性质分析：由平行线的性质，可知与A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD解答：解：ABCD，A=ADC；ABEF，A=AFE；AFCG，EGC=AFE=A；CDEF，EGC=DCG=A；所以与A相等的角有ADC

14、、AFE、EGC、GCD四个，应当选B点评：此题考查了平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键11如下列图，BEDF，DEBC，图中相等的角共有A5对B6对C7对D8对考点：平行线的性质分析：分别找出两组平行得到的错角和同位角解答：解：DEBC，EBC=DEB、AED=ACB、ADE=ABC；BEDF，DFE=BEC、FDE=DEB、ADF=ABE、AFD=AEB；FDE=EBC；共8对，应当选D点评：此题主要考查两直线平行时，错角与同位角相等，另外此题对图象的识别要求较高，需要同学们仔细，做到不重不漏12A=50，A的两边分别平行于B的两边，如此B=A50B130C100D50或130考点

15、：平行线的性质专题：分类讨论分析：根据平行线的性质，假如两个角的两边互相平行，如此这两个角相等或互补解答：解：如图：B=50或130；应当选D点评：注意此题要分两种情况进展讨论，互补的情况学生可能考虑不到13如下列图，DEBC，DCFG，如此图中相等的同位角共有A6对B5对C4对D3对考点：平行线的性质；同位角、错角、同旁角分析：根据同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角解答：解：根据两直线平行，同位角相等，DEBC时有2对同位角：ADE与ABC，AED与ACB；DCFG时有3对同位角：ADC与AFG，BFG与BDC，BGF与BCD；所以在图中共有5对同位角相等应当选

16、B点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角根据两直线平行，同位角相等，来判断相等同位角的个数14如下列图，ADEFBC，AC平分BCD，图中和相等的角有A2个B3个C4个D5个考点：平行线的性质；对顶角、邻补角分析：根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，错角相等，以与对顶角相等，得到与相等的角有：FGC=FCA=BCA=DAC，共4个解答：解：ADEFBC，=BCA=DAC；AC平分BCD，BCA=DAC；=FGC，图中和相等的角有4个，分别是：FGC=FCA=BCA=DAC应当选C点评：平行线有三个性质，其根本图形都是两条平行线被第三条

17、直线所截解答此类题关键是在复杂图形之中识别出应用性质的根本图形，从而利用性质和条件计算15如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是A42、138B都是10C42、138或42、10D以上都不对考点：平行线的性质分析：根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解解答：解：设另一个角为x，如此这一个角为4x30，1两个角相等，如此x=4x30，解得x=10，4x30=41030=10；2两个角互补，如此x+4x30=180，解得x=42，4x30=44230=138所以这两个角是42、138或10、10以上答案都不对应当选D点评：此题主要运用两边分别平行的两个角

18、相等或互补，学生容易无视互补的情况而导致出错16把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，如此直线a与直线b之间的距离为A等于4cmB小于4cmC大于4cmD小于或等于4cm考点：平行线之间的距离专题：分类讨论分析：分两种情况：如图1、如果直线与水平方向垂直，如此直线a与直线b之间的距离为4cm；如图2、如果直线a与水平方向不垂直时，直线a与直线b之间的距离小于4cm解答：解：根据两平行线间的距离的定义，4cm可以是直线a与直线b距离，也可以不是；应当选D点评：此题考查了直线的平移与平行线的距离，注意要分类讨论172009在如下四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是A

19、BCD考点：生活中的平移现象分析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D解答：解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到应当选D点评：此题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、C1820044根火柴棒摆成如下列图的象形“口字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是ABCD考点：生活中的平移现象分析：由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果解答：解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下只有B符合应当选B点评：此题利用了平移的根本性质：平移不改变图形的形

20、状、大小和方向，只改变图形的位置二填空题共12小题19和的两边互相平行，且=60，如此=60或120考点：平行线的性质专题：计算题；分类讨论分析：根据两边互相平行的两个角相等或互补解答解答：解：ab，1=，2+=180，cd，1=3，2=4，3=，4+=180，即假如两角的两边互相平行，如此这两个角相等或互补与相等或互补，=60，=60或120故答案为：60或120点评：此题从两直线平行，同位角和同旁角两种情况考虑比拟简单202004如图，ADEGBC，ACEF，如此图中与1相等的角不含1有5个；假如1=50，如此AHG=130度考点：平行线的性质；对顶角、邻补角专题：计算题分析：此题主要是能

21、够结合平行线正确找到同位角、错角以与同旁角解答：解：ADEGBC，ACEF，1=3，3=4，4=5，5=6，5=2故1相等的角不含1有3，4，2，5，6共5个1=50，4=50如此AHG=18050=130点评：此题很简单，考查的是平行线的性质，即两直线平行错角相等，同位角相等，与两角互补的性质212009永州如图，直线a、b分别被直线c、b所截，如果1=2，那么3+4=180度直线a、b分别被直线c、b所截考点：平行线的性质专题：计算题分析：先根据1=2，判断出ab，再根据平线的性质便可解答解答：解：直线a、b分别被直线c、b所截，1=2，ab，3+4=180点评：此题考查的是平行线的性质与

22、平行线的判定定理，比拟简单222010如下列图，ab，1=28，2=25，如此3=53度考点：平行线的性质专题：计算题分析：过3作a的平行线，如此1=4，2=5，所以3=4+5=53解答：解：过3的顶点作a的平行线，如此也平行于b，如此1=4，2=5错角相等，3=4+5，3=4+5=53所以答案是53点评：解答此类题，假如平行线无截线，可适当构造截线转化角的关系两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的23如图，BO平分CBA，CO平分ACB，MNBC，且过点O，假如AB=12，AC=14，如此AMN的周长是26考点：平行线的性质；角平分线

23、的定义专题：计算题分析：利用角平分线的性质和平行线的性质求得MN的长就是BM+的长，所以三角形的周长就是AB+AC的长解答：解：BO平分CBA，CO平分ACB，MBO=CBO，OCB=O；MNBC，MOB=CBO，NOC=OCB，MBO=MOB，NOC=NCO；OM=BM，=ON，AMN的周长=12+14=26点评：此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质以与三角形的周长求法，合理利用图中线段的相等关系是关键241如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，如此AB与CD之间的距离为2cm；2如图2，假如1=2，如此ADBC；3如图3，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=50，

24、如此EDC=25度；考点：平行线之间的距离；角平分线的定义；平行线的判定与性质专题：计算题分析：1夹在两条平行线间的垂线段的长度即为两平行线的距离2运用的是平行线判定定理3运用的是角平分线的定义和平行线的性质解答：解：1四边形ABCD为长方形，如此ABCD，C=90，B=90又BC=2cm，故AB与CD之间的距离为2cm故填22要使ADBC，根据平行线的判定定理可得1=2故填1；23DEBC，根据平行线判定定理可得EDC=DCB，又CD是ACB的平分线，ECD=DCB，ACB=50，EDC=25故填25点评：此类题考查的是平行线的性质以与平行线的判定定理，考生一定要熟记25直线ab，点M到直线

25、a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm考点：平行线之间的距离；点到直线的距离专题：分类讨论分析：点M的位置不确定，可分情况讨论1点M在直线b的下方，直线a和直线b之间的距离为5cm3cm=2cm2点M在直线a、b的之间，直线a和直线b之间的距离为5cm+3cm=8cm解答：解：当M在b下方时，距离为53=2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm点评：此题需注意点M的位置不确定，需分情况讨论26如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有5个考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角分析：由ABCDEF，

26、可得AGE=GAB=DCA；由BCAD，可得GAE=GCF；又因为AC平分BAD，可得GAB=GAE；根据对顶角相等可得AGE=CGF所以图中与AGE相等的角有5个解答：解：ABCDEF，AGE=GAB=DCA；BCAD，GAE=GCF；又AC平分BAD，GAB=GAE；AGE=CGFAGE=GAB=DCA=CGF=GAE=GCF图中与AGE相等的角有5个点评：此题考查了平行线的性质、角平分线的定义以与对顶角的性质注意数形结合思想的应用27如下列图，ADEFBC，ACEN，如此图中与1相等的角有5个考点：平行线的性质专题：计算题分析：两直线平行，同位角、错角相等，找到图中和1成这两种关系的角即

27、可解答：解：根据两直线平行，同位角、错角相等可知1=ENB=FMC=AME=DAC=FEN所以共有5个点评：考查了平行线性质，找角时一定要找全，不重不漏28如图：直角ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，如此部五个小直角三角形的周长为30考点：平移的性质分析：由图形可知，部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长解答：解：由图形可以看出：部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=30点评：主要考查了平移的性质，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变29如图，将网格中的三条线段沿网格线平

28、移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动9格考点：平移的性质专题：网格型分析：要使平移的个数最少，可将它们朝同一方向共同移动，此时需要平移的格数最少解答：解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，根据平移的根本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数最少为：3+2+2+2=9，其它平移方法都超过9格，至少需要移动9格点评：此题考查平移的根本概念与平移规律，是比拟简单的几何图形变换关键是要观察比拟平移前后物体的位置30如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，如此图中的四边形ACED的面积是36cm2考点：平移的性质分析：根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个ABC的面积，依此计算即可解答：解：平移的距离是边BC长的两倍，BC=CE=EF，四边形ACED的面积是三个ABC的面积；四边形ACED的面积=123=36cm2点评：此题的关键是得出四边形ACED的面积是三个ABC的面积然后根据条件计算15 / 15