《三角形内角和》教案

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1、三角形内角和教学设计茅坪小学 熊英教材分析：本课时的小标题为“探索与发现” ，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。 教材首先创设了一个有趣的问题情境， 大小不同的两个三角形对内角和的争论，体现了学生现有认知水平，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确 “内角” 的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。 大多数学生会想到用测量角的方法， 此时就可以安排小组活动。 每组同学可以在准备的三角形中任意选择一个， 分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180左右。三角形的内角和

2、是否正好等于180呢教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。教材还安排了一组过程形式相反的练习。 “练一练” 第 2 题通过对两个相同三角尺的不同拼法， 探究明晰三角形和四边形的内角和。 第 3 题在剪三角形使其形状与大小都在不断变化的过程中， 进一步明晰三角形的内角和是180 度。 三角形合与分的练习设计， 不仅是为了激活学生的思维，也是对学生问题意识的培养。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角

3、形的内角和： 一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90，钝角三角形里的两个锐角和小于90 。学情分析学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类， 并且在四年级 （上册） 教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180 ；学生通过前几年的学习， 已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯， 所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180这一性质，还要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是18

4、0 。教学目标：1、知识目标：通过量、剪、拼折等直观操作活动，探索并发现三角形的内角和是180度，发展动手操作、观察比较的能力。2 、能力目标：能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。3 、情感目标：在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学 的兴趣。教学重点和难点 ：重点：掌握三角形的内角和是180 ，会应用三角形的内角和解决实际问题。难点：让学生经历探索和发现三角形的内角和是180 的过程。教学过程：（ 一 ） 复习导入：1、猜谜语：形状似座山，稳定性能坚，三竿首相连，学问不简单。 （打一几何图形）2、说一说三角形分为哪几类你是按什么标准来分的3、揭题并板书课题

5、。（二）探究新知：1 、认识“三角形内角”和“三角形内角和” ：（ 1）课件出示一个三角形，教师叙述：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，请标出这个三角形的内角。指名标出来。2 2） 思考：什么是三角形的内角和指名说一说，得出结论：三角形的三个内角之和就是三角形的内角和。2 、设疑激趣：现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论， 我们来帮帮它们。 （ 播放课件）同学们，请你们给评评理：是这样吗现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。 那么到底谁说得对呢我们就一起来验证一下。3、探究特殊三角形的内角和：师拿出两个三角板

6、，问：它们是什么三角形（ 直角三角形）请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。全班交流，教师在表格中板书学生汇报的读数。（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的 3 个角的和都是180）师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么 （ 这两个三角形的内角和都是180 ） 。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。4 、探究一般三角形内角和 ：（ 1）通过测量来验证： . 猜一猜。所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢（可以先量出每

7、个内角的度数，再加起来。 ）测量计算，是吗那就请四人小组共同计算吧！小组活动：老师让每个同学都准备了直角三角形、 锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形， 并量出了每个内角的度数， 下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中。小组汇报结果。提问：你们发现了什么小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180左右。教师介绍关于测量误差的问题。（2） 动手操作，通过剪、折、拼的方法来验证：师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办还有其它 办法吗请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗先小组讨论，再汇报方法学生操作，教师巡视指导。全班交流汇报验证方

8、法、结果。课件再次演示学生的方法。引导学生通过剪拼、 撕拼和折拼的方法发现： 各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180。（三）辨析概念：1 、 2 个完全相同的三角尺的不同拼法研究：（ 1）师：请用两个完全相同的三角尺分别拼一拼，可以拼出什么图形所拼出的图形的内角和分别是多少（ 2）学生拼一拼，然后交流自己的拼法。 （三角形、正方形、平行四边形）（ 3）指名分别说一说各个图形的内角和是多少说说你的理由。（ 4）教师追问：为什么同样两个三角形所拼出的图形的内角和会不同（所拼出的图形不同，正方形、平行四边形内角和是360 度，三角形内角和是180度。 ）2、剪三角

9、形使其形状和大小都不断变化研究：（ 1）拿出一个长方形，这个长方形的内角和和是多少为什么（ 360 度，因为有四个直角。 ）（ 2）沿对角线剪开，分成了两个什么图形分成的两个图形的内角和分别是多少把得到的这个三角形再剪一刀，得到一个更小的三角形，一直这样剪下去，每次得到的三角形的内角和是多少为什么 （通过在剪三角形使其形状和大小都不断变化的过程中，进一步明晰三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是 180）3、 第 26 页第 6 题： 运用三角形内角和计算其中一个内角的度数。 学生先试算，然后交流。4、第26 页第 5 题：学生先试说，然后根据情况引导学生得知：钝角三角形两个锐角的和不

10、可能大于 90 度， 直角三角形两个锐角的和是90 度， 并通过内角和说明钝角三角形与直角三角形都只能有一个钝角或直角。（四）拓展延伸：利用三角形内角和是180，求出下面四边形、五边形、六边形的内角和（课件）小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。请同学们自己在练习本上计算。（五）课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收获教学反思 ：这篇教学设计通过施教， 符合新课程理念， 转变了学生的学习方式。 教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180 , 接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180， 过渡自然且有吸引

11、力。主要有这样的几个特点：1 、教学中注重数学思想和方法的暴露。数学教学的本质应是“数学思维活动过程”的教学，应暴露数学规律的探索过程、 结论的推导过程及方法的思考过程等。 本节课在教学过程中， 先让学生计算特殊三角形的内角和是180，再猜想一般三角形内角和是不是180呢，通过计算发现是180左右，再进一步动手操作验证结论。 整个过程中渗透着 “转化”的数学思想和“猜想验证结论”的数学思考方法。2 、让学生亲身经历探究发现知识的过程， 充分发挥学生自主学习的能动性。有效的数学学习活动， 不能单纯依赖没模仿与记忆， 而是学生亲身经历探究发现知识的过程， 主动构建自己的知识结构。 本节课在学习活动的过程中， 先让学生 根据特殊三角形的内角和，猜想一般三角形的内角和，再通过计算验证，最后动 手操作证实，都是尊重学生的意见，全程参与。这样，学生都能自由发挥着自己 的想象，积极参与探索，人人投入思考，在讨论交流中验证猜想，深化思维。