《平面向量的坐标运算课时PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的坐标运算课时PPT课件（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、知识点1、向量的坐标表示2、向量的坐标运算题型1、向量的和、差、数乘的坐标运算2、共线的坐标表示问题3、夹角与垂直问题第1页/共16页一、向量的坐标表示1、平面向量基本定理：如果e1，e2是同一个平面内两个不共线的向量，那么对于平面内的任意向量a，有且只有一对有序实数（1，2 ）使得a= 1 e1 + 2 e2。2、在直角坐标系中，取x轴、y轴上的单位向量i，j，那么对于平面内的任意向量a，有且只有一对有序实数（x，y）使得a= xi + yj。记作a= （x， y）第2页/共16页3、设A（x1，y1），B（x2，y2）则 AB=OB-OA=（x2-x1，y2-y1）4、a= （x1，y1）
2、，b= （x2，y2）则 a=b x1=x2且y1=y2。第3页/共16页平面向量的坐标运算设a= （x1，y1），b= （x2，y2）则1、a b= （ x1 x2 ， y1 y2 ）2、 a =（ x1 ， y1 ）3、 a b= x1 x2 + y1 y2 4、 ab x1 y2 - y1 x2=0 a = b5、 a b x1 x2 + y1 y2 =0第4页/共16页例题精析题型一 向量的坐标运算例1、已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b.根据 下列情形求x: (1) uv (2) uv第5页/共16页例2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,
3、2),c=(4,1). (1)求3a+b-2c; (2)求满足a=mb+nc的实数m,n的值； (3) 若(a+kc)(2b-c),求实数k; (4)设d=(x,y)满足(d-c) (a+b)且|d-c|=1,求d.1.平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若C点满足OC=mOA+nOB,其中,m+n=1,则点C的轨迹方程为 。练习第6页/共16页题型二 求向量的夹角例3、已知A(3,0),B(0,3),C(cos,sin). （1）若ACBC=-1，求sin(+ )的值； （2）点O为原点，|OA+OC|= ，其中(0,), 求OB与OC的夹角。413第7页/
4、共16页例4、已知a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),且a与b的夹角 为钝角。求实数m的取值范围。夹角为锐角时结论？设向量a=（2，3），b=（-4，7），则a在b上的投影为 。练习第8页/共16页题型三 向量坐标运算的运用例5、已知O为坐标原点，A(0,2),B(4,6),OM=t1OA+t2AB。 （1）求点M在第二或第三象限的充要条件； （2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A,B,M三 点都共线； （3）若t2=a2,求当OMAB且ABM的面积为12时 a的值。第9页/共16页例6、将函数y=2x2的图像进行平移，使得到的图形与 抛物线y=-2x2+4x+2的两个交
5、点关于原点对称， 求平移后的函数解析式。第10页/共16页深化拓展1、如图，AB的半圆O的直径，C，D是弧AB的三等 分点，M，N是线段AB三等分点，若OA=6，则 MDNC的值是 。第11页/共16页2、设A、B为圆x2+y2=1上的两点，O为坐标原点 （A、B、O不共线）。 （1）求证：OA+OB与OA-OB垂直； （2）当xOA= , xOB=,(- , )且 OAOB= 时，求sin的值。44435第12页/共16页3、已知向量a=(cos ,sin ),b=(cos ,-sin ) 且x0, . （1）求ab及|a+b|; （2）若f(x)= ab-2|a+b|的最小值是- ，求的值。32x32x2x2x232第13页/共16页第14页/共16页第15页/共16页感谢您的观看。第16页/共16页
平面向量的坐标运算课时PPT课件
