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1、川农21秋建筑力学专科平时作业2-001答案参考1. 质量为m的粒子在均匀力场V(x)=Fx(F0)中运动，运动范围限制在x0试在动量表象中求解束缚态能级和本征函数质量为m的粒子在均匀力场V(x)=Fx(F0)中运动，运动范围限制在x0试在动量表象中求解束缚态能级和本征函数2. 材料抵抗破坏的能力称为( )A.强度B.稳定性C.承载能力D.刚度参考答案：A3. 力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。( )A.错误B.正确参考答案：B4. 重为W的物体放在不光滑的水平面上，在力的作用下处于平衡状态，已知：静摩擦因数fs，平面对物体的法向反力为FN，摩擦力为Fs，下面哪种正
2、确( )A.必有Fs=FNfsB.可能有FFNfsC.必有FN=WD.可能有FsFNfs参考答案：D5. 图示桁架杆1的内力FN1=Fp/24。( )A.正确B.错误参考答案：B6. 设其一平面流动的流函数为=3x2y-y3，则其流速ux=_，uy=_。设其一平面流动的流函数为=3x2y-y3，则其流速ux=_，uy=_。3x2-3y2$-6xy7. 力的作用线都汇交于一点的力系称为平面汇交力系。( )A.正确B.错误参考答案：B8. 一维谐振子，t=0时给定初始波函数 求(x，t)，并描述其主要运动特征一维谐振子，t=0时给定初始波函数求(x，t)，并描述其主要运动特征将(x，0)展开成能量
3、本征函数n的叠加： (1) 则 (2) 其中 ，n=0，1，2， (3) 在t=0时，显然 (t=0)=x0 (4) 令 (5) 根据上题，0(x-x0)就是相干态波函数(x)，因此，由上题式(12)， (6) 和式(1)比较，即得 (7) 代入式(2)，即得 (8) 其中 (9) 除相因子e-it/2外，式(8)正是相干态波函数x|(t)由上题式(21)可知 (10) 其中 (11) (12) (13) 因此， (10) 这是一个随时间振荡的波包，每当 t=2/， 4/， 6/， 时，(t)恢复成初始值0，(x，t)=(x，0)，即波包又恢复到初始状态由于 |(x，t)|2=|0(x-x0c
4、ost)|2 (14) 在振荡过程中波包不扩散，波形不变，只是波包中心()随时间作周期性振荡 注意，在任何时刻，(x，t)都是一个相干态波函数，其x，p均保持不变，xp=h/2 至于、的振荡规律式(12)，(13)，这并非相干态特有的性质，而是任何谐振子波包的特点可由Heisenberg运动方程直接导出式(12)，(13)但是，一般的谐振子波包，在振荡过程中波形将随时间变化，作周期性扩张和收缩。波形不变的只有相干态振荡波包 9. 减弱水击强度的措施有哪些？减弱水击强度的措施有哪些？减弱水击强度的措施有：在水击发生处安放蓄能器；原管中速度V0设计的尽量小些；缓慢关闭；采用弹性管。10. 粒子在对
5、数函数型势场中运动， ，C，r00 C、r0是与质量无关之常数，试证明：(a)各束缚态动能平均值相等(b)能粒子在对数函数型势场中运动，C，r00C、r0是与质量无关之常数，试证明：(a)各束缚态动能平均值相等(b)能级间距与粒子质量无关总能量算符为 (1) 视质量为参变量，显然有 (2) 利用Hellmann定理，即得 (3) 如对坐标作尺度变换，令 (4) 则能量算符可以重新写成 (5) 这时有 (6) 利用Hellmann定理即得 (7) 比较式(3)、(7)，即得 (8) 至此已经证明了命题(a)对式(7)积分，得到 (9) n为“积分常数”，与无关任何两个能级之差为 En-Ek=n-
6、k (10) 与质量无关这就是命题(b) 命题(a)也可以直接用位力定理来证明 11. 梁的正应力在横截面上是沿梁高度呈线性分布。( )A.正确B.错误参考答案：A12. 在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆的轴线( )A.平行B.平行、垂直C.垂直、平行D.垂直参考答案：C13. 道岔的选择原则是什么?道岔的选择原则是什么?参考答案：a. 与基本轨的轨距相适应;b. 与基本轨轨型相适应;C. 与行驶车连的类别相适应;d. 与行车速度相适应。14. 构件的承载力取决于它的( )。A.应力B.内力C.外力D.强度参考答案：D15. 平面图形绕速度瞬心转动的角速度等于绕任意基点转动的角速度
7、。( )A.对B.错参考答案：A16. 在平面杆系中的铰接( )为几何不变体系。A.多边形B.三角形C.四边形D.平行四边形参考答案：B17. 宽顶堰淹没溢流的堰上水深_临界水深。宽顶堰淹没溢流的堰上水深_临界水深。大于18. 质点系对于某定点O的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和。( )A.对B.错参考答案：A19. 图示结构1杆的轴力和K截面弯矩为：FN1=102kN，MK=20kNm(内侧受拉为正)。( )A.正确B.错误参考答案：A20. 既有( )的物理量称为矢量。A.大小B.比例C.方向D.单位E.作用方式参考答案：AC21. 刚度是结构构件在外力作用
8、下，材料抵抗( )的能力。A.变形B.破坏C.弯曲D.倾覆参考答案：A22. 两截面相同，材料不同的拉杆，受到相同的轴力作用时则其( )。A.内力相同、应力不同、应变不同B.内力相同、应力相同、应变不同C.内力不同、应力相同、应变不同D.内力相同、应力相同、应变相同参考答案：B23. 扭转变形的变形特点是各截面绕杆轴发生相对转动。( )A.正确B.错误参考答案：A24. 悬臂梁在均布荷载作用下，最大弯矩发生在( )A.根部截面B.任意截面C.跨中截面D.自由端截面参考答案：A25. 作用力与反作用力不是一对平衡力。( )A.错误B.正确参考答案：B26. 力的三要素中任何一个因素发生了改变，力
9、的作用效果都会随之改变。( )A.正确B.错误参考答案：A27. 某木杆的截面积为A=100cm2，在FP=20KN的外力作用下，木杆横截面上的正应力为( )。A.2N/mm2B.20N/mm2C.0.2kN/mm2D.0.2N/mm2参考答案：A28. 已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为w(x)=Ax2(4|x-6|2-x2)，则该段梁上( )。A.无分布载荷作用B.有均布载荷作用C.分布载荷是x的一次函数D.分布载荷是x的二次函数参考答案：B29. 在某单元体上叠加一个纯剪切应力状态后，下列物理量中哪个一定不变( )A.最大正应力B.形状改变比能C.最大剪应力D.体积改变比能参考答案：
10、D30. 构件的承载力取决于它的( )A.内力B.外力C.应力D.强度参考答案：D31. 考虑谐振子升、降算符a+、a的线性变换 b=a+a+， b+=a+a+ (1) 、为实数，并满足关系2-2=1试证明：对于考虑谐振子升、降算符a+、a的线性变换b=a+a+，b+=a+a+(1)、为实数，并满足关系2-2=1试证明：对于算符b的任何一个本征态，xp=h/2利用a与a+的基本对易式a，a+=1，可得 b，b+=(2-2)a，a+=2-2=1 (2) 式(1)的逆变换为 a=b-b+， a+=-b+b+ (3) 根据关系 ， (4) ， (5) 容易将Q、P表示成b和b+： (6) (7) 设
11、|为算符b的本征态，满足本征方程 b|=| (8) 取共轭，即得 |b+=*| (8) 在|态中计算Q、Q2、P、P2平均值，即得 (9) Q、P的统计涨落为 (10) 由式(4)即得 (11) (12) 证明完毕 注意，x和p虽与之值无关，但与、的取值有关在条件2-2=1下调节、的取值，可以使x任意缩小(p则相应增大)这一点和算符a的本征态不同，后者x和p均为常数当然，|也可表示成谐振子能量本征态的线性叠加，称为相干压缩态 32. 两截面不同，材料相同的拉杆，受到相同的轴力作用时则其( )A.应变不同B.应变相同C.应力相同D.应力不同E.内力相同参考答案：ADE33. 下列说法错误的有(
12、)。A.物体受到两大小相等、方向相反的力时就处于平衡状态B.力的合成只能有一种结果，力的分解也只能有一种结果C.作用在物体上的平面汇交力系，如果合力为零，则物体处于平衡状态D.力的三要素为力的大小、方向、作用面E.力的三要素为力的大小、方向、作用点参考答案：ABD34. 在单元体上，可以认为( )。A.每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力相等B.每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力不等C.每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力相等D.每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力不等参考答案：A35. 扭转变形的变形特点是各截面绕杆轴发生相对转动。( )A.错误
13、B.正确参考答案：B36. 梁的高度越大，则梁的抗弯能力也越大。( )A.正确B.错误参考答案：A37. 一端为固定铰支座，一端为可动铰支座的梁称为简支梁。( )A.正确B.错误参考答案：A38. 图示结构为几何不变体系，有一个多余约束(AB杆为多余约束)。( )A.正确B.错误参考答案：B39. 衡量脆性材料强度的唯一指标是( )。A.弹性极限B.比例极限C.强度极限D.屈服极限参考答案：C40. 对于静定结构，有变形就一定有内力。( )A.错误B.正确参考答案：A41. 单元体最大正应力面上的剪应力恒等于零。( )A.错误B.正确参考答案：B42. 在保持力偶矩的大小和转向不变的情况下，可
14、任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变对刚体的转动效果。( )A.错误B.正确参考答案：B43. 抗弯截面模量越大，则梁的抗弯曲能为越小。( )A.错误B.正确参考答案：A44. 研究物体在力的作用下平衡规律的科学是( )。A.建筑学B.静力学C.建筑力学D.材料力学参考答案：B45. 平面一般力系的平衡条件有( )。A.Fx=0B.Fy=0C.M0(F)=0D.M=0、Fy=0E.M=0、Fx=0参考答案：ABC46. 空间平行力系的平衡方程为三个。( )A.对B.错参考答案：A47. 刚体绕定轴转动，消除东约束力的条件是，此转轴是中心惯性主轴。( )A.对B.错参考答案：A48.
15、在平面杆系中的铰接( )为几何不变体系A.三角形B.平行四边形C.四边形D.多边形参考答案：A49. 对于两个1/2自旋的粒子体系，定义算符 其中1、2分别为两个粒子的Pauli算符，对于两个1/2自旋的粒子体系，定义算符其中1、2分别为两个粒子的Pauli算符，由Pauli算符的代数关系ij=ij+iijkk，以及属于不同2个粒子的Pauli算符互相对易的性质可得 =1$，同样，这样 $由第(2)小题的结论，得 因而S=1时，；S=0时，故$利用Pauli算符的代数关系， 1i(12)=1i1j2j=(ij+iijk1k)2j=2i-i(12)i， 或者 1(12)=2-i12 (8.73) 同理得 (12)2=1-i12 (8.74) 这样 (8.75) 由于(8.73)式，P12的自逆性质(8.75)式两边左乘或者右乘P12即得 P121P12=2，P122P12=1 它也可写为 ，$第(3)小题S=1和S=1分别对2个电子的自旋交换是对称和反对称，据此P12是两个电子态的自旋交换算符第(4)小题又指出，P12是两个电子自旋算符的交换算符总之，P12是两个电子的自旋交换算符 50. 将绳子一端系在墙上，一个人在另一端用了20KN拉力拉绳索，则( )。A.绳受到了40kN的拉力B.墙上受到了20kN的拉力C.由于绳索处于平衡状态所以绳中受到的力为零D.无法判定参考答案：B
川农21秋《建筑力学专科》平时作业2-001答案参考46
