讲义第12章第2讲

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1、选修3-5笫卜二章 动母守恒定律(加试)第2讲碰撞反冲运动考试标准H考点逐项排查考点一碰撞现象基砒层知识内容必考要求加试要求碰撞d反冲运动火箭bi碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象2特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于处力，可认为相互碰撞的系统动量守恒3.分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大思维深化碰撞现象满足的三个规律:(1)动量守恒：即 pi + P2 = Pl，-p2，.动量不增加：即 Eki+ Ek2 Eki-Ek222 2 2P22P1P2+2m2 2mi 2m2-(3)速度要合理若碰前两物

2、体同向运动，则应有 v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体仍同向运动，则应有 v前 v后.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变应用层题组阶梯突破1. 弹性碰撞如图1 ,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m,速度大小为2vo，方向向右，滑块 B的质量为2m，速度大小为Vo,方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是.（填选项前的字母）1 2晞.I - 1JY| I H图1A.A和B都向左运动C.A静止，B向右运动答案 D解析选向右为正方向,B. A和B都向右运动D.A向左运动，B向右运动则A的动量Pa= m 2vo = 2mvo.B的动

3、量Pb= 2mvo碰前 A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意.2. 碰撞后可能性的判定两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA= 1 kg，mB= 2 kg，vA= 6 m/s, vB= 2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）A. va= 5 m/s, vB= 2.5 m/sB. va= 2 m/s, vb= 4 m/sC. va= 4 m/s, vb= 7 m/sD. va = 7 m/s, vB = 1.5 ms答案 B解析 虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后 A的

4、速度va 大于B1的速度vb ，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能Ek =mAvA 2 1 2 1 2 1 2 . .+ ?mBvB = 57 J大于碰前的总动能 Ek= mAvA + ?mBvB = 22 J,违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确.3. 非弹性碰撞如图2所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与 A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3 ： 1, A球垂直撞向挡板， 碰后原速率返回.两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为 , A、B两球碰撞前、后总动能之比为 .山B图

5、2答案 4： 19 : 5解析 设A、B球的质量分别为mA和mB, A球碰撞后的速度大小为va2, B球碰撞前、后的速度大小分别为VB1和VB2，由题意知VB1 : VB2= 3 : 1, VA2= VB2A B碰撞过程由动量守恒定mAVB1+ VB24律得mBVB1 = mAVA2-mBVB2，所以有mB = 碰撞前、后的总动能之比为12mBVB14.多次碰撞问题如图3所示，光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C,质量分别为 mA = 3m、 mB= mc= m,开始时B、C均静止，A以初速度V。向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C 发生碰撞并粘在一起，此后 A与B间的距离保持不变求B与C碰撞

6、前B的速度大小.图3答案5vo 解析 设A与B碰撞后，A的速度为Va, B与C碰撞前B的速度为vb, B与C碰撞后粘在起的速度为V,由动量守恒定律得 对 A、B 木块：mAVo= mAVA+ mBVB对 B、C 木块：mBVB= (mB+ mc)v由A与B间的距离保持不变可知VA= V 联立式，代入数据得6VB= 5V0考点二反冲运动基砒层H考点逐项排查1反冲现象(1) 物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.(2) 反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增_.2火箭(1) 工作原理：利用反冲运动.火箭燃料燃烧

7、产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使 火箭获得巨大的反作用力(2) 设火箭在At时间内喷射燃气的质量是Am,喷出燃气的速度是 u,喷出燃气后火箭的质量是m.火箭获得的速度v =AmU.m思维深化讨论反冲运动应注意的问题(1)系统不受外力或所受外力的和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题(2)系统虽然受到外力作用，但内力远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解 决反冲运动问题应用层题组阶梯突破5反冲现象的判断(多选)下列属于反冲运动的有()A. 喷气式飞机的运动B.直升机上升C火箭上升答案 ACDD反击式水轮机的运动6反冲现象的应用一枚火箭搭载着卫星以速率v

8、o进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离如图4所示.已知前部分的卫星质量为 m!，后部分的箭体质量为 m2,分离后箭体以 速率V2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率Vi为() 斶_巧一軸一圭匚A注匸HQ图4A. Vo VB.Vo+ V2m2C.VoV2mi答案 D,m2D.Vo+(Vo V2)mi解析根据动量守恒定律列方程求解对火箭和卫星由动量守恒定律得(mi + m2)vo= m2v2+ mivi解得-mi+甞 论=v+m2(vo- v2).故选 d.7.人船模型质量M = 150 kg的木船长1 = 4 m，质量m= 50 kg的人站立在船头

9、，它们静止在 平静的水面上不计水的阻力，如图 5所示.现在人要走到船尾取一样东西，则人从船头走到 船尾过程中，船相对静水后退的距离为多大？答案 1 m解析 设t秒后船移动距离为 x,则人移动距离为I x,以船行方向为正方向，船对地的平x均速度为-，人对地的平均速度为-r*X呻 j /-X由动量守恒定律有M mpx= 0，即 Mx m(l x) = 0,解得船移动的距离为ml 50 X 4 x=m= 1 m.M + m 150 + 50练出高分基础巩固题组1两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的

10、瞬间具有相同大小的( )A.速率 B.质量 C.动量 D.动能答案 C解析尽量减小碰后粒子的动能，才能增大内能，所以设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间 具有相同大小的动量，C正确.2装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱,如图1所示不计水的阻力，船的运动情况是 （）图1A.向前运动B.向后运动C. 静止D.无法判断答案 A解析 虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程，故A正确3如图2所示，B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上， B、C、D、E四球质 量相等，而F球质量小于B球

11、质量，A球的质量等于F球质量，A球以速度Vo向B球运动， 所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后 （ ）Ati C D E Fw mom图2A. 五个小球静止，一个小球运动B. 四个小球静止，两个小球运动C. 三个小球静止，三个小球运动D. 六个小球都运动答案 C解析 A球与B球相碰时，由于 A球的质量小于B球的质量，A球弹回，B球获得速度与C球碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B球静止，C球获得速度同理，C球与D球的碰撞，D球与E球的碰撞都是如此E球获得速度后与 F球的碰撞过程中，由于 E球的质量大于F球的质量，所以 E球、F球碰后都向前运动，所以碰撞之后， A、E、F三球运动，B、C

12、、D三球静止选项C正确4如图3所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了 6 J,那么此过程产生的内能可能为（）砂匚二mA16 J B2 J C6 J D4 J答案 A解析 设子弹的质量为 m,初速度为vo,木块的质量为 m,则子弹打入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，即movo= （m + mo）v，此过程产生的内能等于系统损失的功E木=gm mVo)? = 6 J,两式相除得2 m+ mo2 2能，即E = Imovo2,而木块获得的动能22（m+ mo）m+ mo1，选项A正确.5如图4所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同

13、一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为 pa= 6 kg m/s、pb= 4 kgm/s.当两球相碰之后，两球的动量可能 是（）图4A. pa= 6 kg m/s、pb= 4 kg m/sB. pa= 6 kg m/s、pb= 8 kg m/sC. pa= 4 kg m/s、pb= 6 kg m/sD. pa= 2 kg m/s、Pb= 0 答案 C解析对于碰撞问题要遵循三个规律:动量守恒定律、碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况后的动量变为一量变为2 kg m/s,2式Ek=2m可知，除；选项.本题属于迎面对碰，碰撞前，系统的总动量为2 kg m/s,不满足动量守恒定律，

14、选项 A可排除；选项满足动量守恒定律，但碰后a球动量大小不变，2 kg m/s选项A中，系统碰B中，系统碰后的动b球动量增加，根据关系B可排a球运动方向a球的动能不变，b球动能增加，系统的机械能增大了，所以选项D中，显然满足动量守恒，碰后系统的机械能也没增加，但是碰后不变，b球静止，这显然不符合实际情况，选项循的三个规律，故选 C.6.如图5所示，物体A静止在光滑的水平面上, 物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞， 系统动能损失最大的时刻是 （）D可排除；经检验，选项 C满足碰撞所遵A的左边固定有轻质弹簧，与 A质量相同的A、B始终沿同一直线运动，则 A、B组成的A.A开始运动时C.B的速度

15、等于零时答案 D图5B.A的速度等于v时D. A和B的速度相等时解析 对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即 A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值当A、B速度相等时，可类似于的完全非弹性碰撞，A、B总动能损失最多，此时弹簧形变量最大，弹性势能最大7中子与一质量数为A(A1)的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A +1A 14AA，A 1 B，A+ 1 C，A + 1 2 D，答案 A据动量守恒,1 A 卄V1 = vo.若只1 + A解析 设中子的质量为 m,则被碰原子核的质量为 Am,两者发生弹性碰撞，1 2

16、 1 2 1 2有mvo= mv1+ Amv据动能守恒，有?mvo = ?mv1 + Amv*解以上两式得A 1考虑速度大小，则中子的速率为V1 V0,故中子碰撞前、后速率之比为A + 18.如图6所示，自动火炮连同炮弹的总质量为 M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以 V1 的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为 m的炮弹后，自动火炮的速度变为 v2,仍向右行m V1 V2 + mv2 AM V1 V2 + 2mv2 C答案解析驶，则炮弹相对炮筒的发射速度mD M V1 - V2 m V1- V2炮弹相对地面的速度为V+ V2.由动量守恒得EM(V1 V2Mv1= (M m)V2 + m(vo+

17、 V2)，得 vo=mM，顶端咼9如图7所示，一个倾角为 a的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为度为h.今有一质量为 m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（）mhMhA.M + m B.M + mmhM + m ta n aD. M + m tan a答案 C解析此题属于“人船模型”问题,m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为 xi, M在水平方向对地位移为 X2,因此0= mxi MX2且xi + X2 =宀tan amh由可得 X2=，故选 C.（M + m jan a能力提升题组10如图8所示，完全

18、相同的 动.A、B间夹有少量炸药，对 A、A、B两物块随足够长的水平传送带按如图所示的方向匀速运B在爆炸过程中及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是（）图8A.炸药爆炸后瞬间,A、B两物块的速度方向一定相同B.炸药爆炸后瞬间，A、B两物块的速度方向一定相反C炸药爆炸过程中,A、B两物块组成的系统动量不守恒D.A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程中动量守恒答案解析可能:炸药爆炸后，A物块的速度是否反向，取决于炸药对它的推力的冲量，应该存在三种速度为零、反向或保持原来的方向.B物块的速度方向一定向右，故炸药爆炸后瞬间，A、B两物块的速度方向可能相同，也可能相反，也可能A物块的速度为零，

19、B物块向右运动，A、B错误.由于炸药对两物块的冲量大小相等，方向相反，所以两物块的动量变化量一 定相等，又两物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，故两物块一定同时相对传送带静止,故两物块组成的系统动量守恒，C错误，D正确11.如图9所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg,他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/sA将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向答案 0.02 m/s离开空间站方向解析根据动量守恒:(mA+ mB)V0= mAVA+ mBVB,解得 vb=0.02 m/s,方向是离开空间站方12牛顿的自然哲学的数

20、学原理中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15 : 16.分离速度是指碰撞后 B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度若上述过程是质量为 2m的玻璃球A以速度V0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小答案173148V0 24V0解析 设A、B球碰撞后速度分别为 v1和V2V2 V1 151731由动量守恒定律得：2mv0= 2mvj+ mv2,且由题意知=花，解得V1= V0, V2= V0V016482413如图10,在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间.A的质量为m, B、C的质量都为M，三者均处于静止状态现使A以某一速度向右运动，求 m 和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的.BAC图10答案(.5 2)M M解方程可得 m0 5 2)M另一解mW ( ,5 + 2)M舍去所以使A只与B、C各发生一次碰撞，须满足(.5 2)M W mv M