投资理论的组合地模拟应用的

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1、word某某证券市场上投资组合理论的模拟应用0 引言在长期的投资实践活动中，人们发现，投资者手中持有多种不同风险的证券，可以减轻所遇风险带来的损失。对于投资假如干种不同风险与收益的证券形成的证券组，称为证券投资组合。本文就证券投资组合详细探讨，使投资者对证券投资组合能减轻所遇风险带来的损失有深刻的了解。在本文的实证分析局部，我们以系数为根底，研究最优投资组合确实定问题，继而利用水晶球模拟软件，对该组合进展风险模拟。希望本文能够对我国证券市场的投资者，尤其是机构投资者的证券投资活动有所裨益。1 证券投资组合理论1.1 证券投资组合的相关知识1.1.1证券投资风险与其种类、来源证券投资是一种高度复

2、杂而又充满风险的投资活动。一般而言，风险是指造成投资者实际收益与预期收益背离的可能性。证券投资风险就是预期收益率之间的差异，也就是投资者在投资期内不能获得预期的收益或遭受损失的可能性。在证券投资活动中，投资者投入一定数量的本金，目的是希望能得到预期收益，而投资行为是在当前，取得收益如此在未来，在持有证券这段时间，会有很多因素导致预期收益减少甚至使本金遭受损失。因此，证券投资的风险是普遍存在的。对投资者来说，影响证券收益的不确定的因素是很多的，在投资之前对其进展详尽的分析和准确的判断，虽然是一项艰巨的需要才智的任务，但可以使投资者尽量防止或减少投资风险，取得较高的收益。关于风险的来源，从大的方面

3、看，既有国际经济和政治因素，也有国内经济和政治因素；从小的方面看，如此与企业经营状况与开展战略有关、与国内证券市场的运行与不同参与者的心理活动有关。按照风险所与的X围不同，我们可以将证券风险划分为系统风险和非系统风险。这两类风险依据几何学中的欧几里德定理综合起来考虑，构成投资活动的总风险。公式为：总风险的二次方系统性风险的二次方非系统性风险的二次方。(1)系统风险系统风险是证券资产中所固有的，靠外界力量也难以消除和防止的风险。它是由某些共同因素造成的，并且每一证券无一幸免。如战争、自然灾害、经济衰退等都是系统风险的来源。系统风险通常表现为某个领域，某个金融市场或某个行业部门的整体变化，它断裂面

4、广，往往使整个一类或一组证券产生价格波动。换句话说，系统性风险就是当投资者通过最优的资产分散，仍存在的那局部风险。包括政治风险、政策风险、市场风险、购置力风险，利率风险等。(2)非系统风险非系统风险即可分散风险，其发生原因是影响某一证券投资品种收益的某些独特事件的发生，如罢工、新产品开发失败、没有争取到合同、诉讼失败等。这一独特事件只与某一个具体的股票、债券相关联，与整个证券市场无关，所以非系统风险是可分散的。对于这局部风险，投资者完全可以通过市场行情分析、通过证券组合风险分散等手段加以防止，甚至消除。非系统风险包括财务风险、违约风险、流通风险、倒闭风险等。投资者投资于证券的直接目的在于获取收

5、益，因而投资决策的目标是使得收益最大化。但由于收益与投资之间存在时间上的滞后，这种滞后导致收益受许多未来不确定因素的影响，从而使得收益成为一个未知量，投资者在进展决策时只能根据经验和所掌握的资料对未来形势进展判断和预测，形成对收益的估计(预期)，未来收益的实现将受不确定因素的影响而偏离预期，这种偏离将导致投资者可能得不到预期收益甚至亏损的危险，这便是投资者的风险。可见，证券投资者要想获取一定收益就必须承当一定的风险。风险与收益同在，收益是风险的补偿，风险是收益的代价，二者在证券投资中总是形影相随，无法别离的。收益与风险成正比。一般情况下，风险大收益大，风险小收益小，无风险无收益。当风险不发生时

6、，高风险肯定带来高收益；然而当风险发生后，高风险意味着高损失。风险与收益成正相关关系，其原因在于一般投资者总是力求防止风险。由于大家都不愿投资高风险的证券，结果高风险的证券就必须提供较高的收益报酬才能诱使投资者购置。大致来讲，普通股的风险最大，优先股次之，公司债券再次之，证券公债的风险最小1。经济行为主体对待风险的态度存在着差异。一些人爱好风险，一些人觉得风险无所谓，而更多的人如此是风险厌恶者。他们想方设法回避风险。根据现代效用理论，基于投资者对风险的态度将风险分为三种类型：A风险躲避型；B风险爱好型；C风险中性型；其效用函数曲线如下：显然我们假定投资者是理性的，无论他属于哪一种类型，其收益的

7、效用函数都是非负的：即随着收益的增加，效用也相应的增加。假定投资者效用函数的一阶导数,任何两种证券F和G关于收益率R的分布函数和，如果对于任意一个R, 都有至少在一点上不等号成立，如此证券F优于证券G。然而在投资时务中，投资者对损失比对收益更加看重或者说关注。他们大多属于风险躲避型，其边际效用随收益的增加而减少，即效用函数的二阶导数非正：,因此,对所有的风险躲避者且。在风险躲避者中，还有一种是属于绝对风险躲避，他们为消除一定的风险而支付的风险溢价随财富的增加而减少。证券投资组合理论演变在丰富的金融投资理论中，组合投资理论占有非常重要的地位，投资决策也是金融机构经营活动中最根本的决策之一。现代投

8、资组合理论试图解释获得最大投资收益与防止过分风险之间的根本权衡关系，也就是说投资者将不同的投资品种按一定的比例组合在一起作为投资对象，以达到在保证预定收益率的前提下把风险降到最小或者在一定风险的前提下使收益率最大。现代证券投资组合理论(ModernPortfolioTheory，简称MPT)，也有人将其称为现代资产组合理论、证券组合理论或投资分散理论。现代证券投资组合理论的提出主要是针对化解投资风险的可能性。该理论认为，有些风险与其他证券无关，分散投资对象可以减少个别风险(uniqueriskorunsystematicrisk)，由此个别公司的信息就显得不太重要。1.2.1Markowitz

9、的均值方差组合模型投资者将一笔资金在给定时期(持有期)里进展投资,在期初,他购置一些证券,然后在期末全部卖出,那么在期初他将决定购置哪些证券,资金在这些证券上如何分配？投资者的选择应该实现两个相互制约的目标-预期收益率最大化和收益率不确定性风险的最小化之间的某种平衡。马柯威茨模型的假设是：假设a:投资者以期望收益率亦称收益率均值来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差或标准差来衡量收益率的不确定性风险，因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。假设b:投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越高越好，而方差越小越好。马柯威茨均值方差模型就是在上述两个假设下导出投资者

10、只在有效边界上选择证券组合，并提供确定有效边界的技术路径的一个数理模型。有效边界在马柯威茨均值方差模型中，每一种证券或证券组合可由均值方差坐标系中的点来表示，那么所有存在的证券和合法的证券组合在平面上构成一个区域，这个区域被称为可行区域。可行域的左边界的顶部称为有效边界，有效边界上的点所对应的证券组合称为有效组合。(1)选择最优的证券组合无差异曲线对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度一样的无差异证券组合。所有这些组合在均值方差或标准差坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条无差异曲线。

11、同一条无差异曲线上的组合满意程度一样；无差异曲线位置越高，该曲线上的组合的满意程度越高。无差异曲线满足如下特征：a.无差异曲线向右上方倾斜；b.无差异曲线随着风险水平增加越来越陡；c.无差异曲线之间互不相交。最优证券组合多种证券投资组合的原如此是,组合期望收益愈大愈好，组合标准差越小越好。但在同一证券市场中,一般的情形是:一种证券的平均收益愈大,收益的方差(风险)也愈大。投资者可根据自己的偏好，在可行区域上选择投资。有效边界可行区域左边界的顶部上位于最靠上的无差异曲线上的证券组合便是所有有效组合中该投资者认为最满意的组合，即在该投资者看来最优的组合，这一组合事实上就是无差异曲线与有效边界相切的

12、切点所对应的组合2。(2)马科维茨证券投资组台理论在我国运用存在的问题 除马科维茨理论不允许买空的假设与我国当前的金融证券市场的情况比拟吻合外，该理论与我国证券市场投资者组合投资实践尚存在众多的问题。市场有效性问题。据美国财务学教授尤金法玛的有效市场假说，只有当股票市场上股票价格能够与时且不偏不倚地充分反映市场上的所有信息时，市场才是有效的。有效的股票市场是一个完全竞争性的市场，市场参与者都能够与时地、不以任何偏见地获得所需要的信息，信息的交易本钱为零。由于市场本身可能存在失灵的现象，完全有效的股票市场是一种理想境界，现实中所存在的只是次级有效的市场，更何况在我国，股票市场的有效性还比拟低，股

13、市上内幕交易比拟盛行，股价变动非随机性，价格的变动与企业经济效益的相关性差。根本原因在于我国上市公司信息披露存在着大量的虚假性，不充分性和不与时性，信息失真严重，小道消息盛行，预测性财务信息、分部信息、社会责任信息、软性资产信息披露不足，局部公司直到规定披露时间的最后期限才公布企业的财务报告。更谈不上对临时重大事件披露的与时性。风险的测度问题。在复杂而又充满风险的证券市场投资活动中，投资者总是十分慎重地决策，将投资资金分几份在多种适宜的证券上，达到分散风险的目的，然而风险依赖于效用，不同偏好的投资者可能具有不同的衡量标准，其效用函数不同，拥有不同的风险测度，马科维茨均值方差模型仅仅是效用函数的

14、特例。据研究，只有在证券收益率服从正态分布条件下，方差才是风险的有效测度。事实上，根据对美、B证券业人员的调查，他们也并不信服把标准差作为风险测度的标准，他们对仅获取一点非零的利润并不满足，而对较高的利润颇感兴趣。这明确投资者对风险、收益的理解不对称，更谈不上均匀分布在均值左右。因而选择何种度量风险的测度标准，对投资组合的证券与比例的选择尤为重要。模型参数估计时效性问题。首先，现实证券市场，证券收益具有非常强的时效性，这就要求证券投资决策方法也具有时变特性，而Markowitz的均值方差模型中各参数进展估计时，要求样本长度足够长，而样本长度过长会导致模型参数不能充分反映证券收益率的最新变化情况

15、，因而它的时效性较差。 然而，理性的投资者总是追求收益尽可能大、风险尽可能小的投资组合。Markowitz模型参数多且难以确定，风险选择参数的设置又比拟单一且不反映出投资环境中的话主要因素对投资效果的影响，运算员大，不便于实践操作，尤其对股票投资者要了解其各自的预期收益率与风险十分困难，因而无法有效用于实践。交易费用问题。Markowitz比模型没有考虑证券组合投资过程中的交易费用，实际上，交易费用是投资管理不可无视的问题。在证券组合投资过程中，忽略交易费用的证券会导致非有效的证券组合投资。另外，该模型还假定投资者在作决策时仅持有一定数量的资本金，而没有持有任何证券，在实际进展组合投资决策时，

16、投资者往往已经持有一定数量的证券，投资者进展投资决策，就是重新调整各风险证券的持有量。因而，可以对Markowitz的证券投资模型进展拓展，建立考虑交易费用的证券组合投资模型。由以上分析可知，Markowitz的证券组合模型建模的前提假设局部失效，模型参数估计的时效性差，风险的定义存在问题，模型计算困难，可操作性差3。Sharpe是Markowitz的学生，他在研究过程中于1963年提出“单指数模型，将“均值方差模型进展了简化。他认为在Markowitz的投资组合分析中，方差协方差矩阵太复杂,不易计算，因此他提出对角线模式来简化方差协方差矩阵中的非对角线元素。此模型假设证券间彼此无关且各证券的

17、收益率仅与市场因素有关，这一因素可能为股票市场的指数、国民生产总值、物价指数或任何对股票收益产生最大影响的因素，每一种证券的收益都与某种单一指数线性相关。威廉夏普的这一简化以与由此提出的资产定价的均衡模型，即CAPM。作为第一个不确定性条件下的资产定价的均衡模型，CAPM具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。由于股票等资本资产未来收益的不确定性，CAPM的实质是讨论资本风险与收益的关系。CAPM模型十分简明的表达这一关系，即：高风险伴随着高收益。为某一组合的系统风险系数，=Cov(Ri,Rm)/Var(Rm)，是股票j的收益率对市场组合收益率的回归方程的斜率，常被称为“系数。其中

18、Var(Rm)代表市场组合收益率的方差，Cov(Ri,Rm)代表股票i的收益率与市场组合收益率的协方差。从上式可以看出，一种股票的收益与其系数是成正比例关系的。系数是某种证券的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，可看作股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。如果这种证券的线性系数=1,那么,这种证券的风险程度就与市场指数(即整个市场的风险程度)一样；如果一种证券的线性系数1,那么这种证券的风险程度就会比市场指数更不稳定。通过对进展分析，可以得出结论：在风险资产的定价中，那些只影响该证券的方差而不影响该股票与股票市场组合的协方差的因素在定价中不起作用，对定价唯一起作用的是该股票的系数。由于收

19、益的方差是风险大小的量度，可以说：与市场风险不相关的单个风险，在股票的定价中不起作用，起作用的是有规律的市场风险，这是CAPM的中心思想4。对此可以用投资分散化原理来解释。在一个大规模的最优组合中，不规如此的影响单个证券方差的非系统性风险由于组合而被分散掉了，剩下的是有规如此的系统性风险，这种风险不能由分散化而消除。由于系统性风险不能由分散化而消除，必须伴随有相应的收益来吸引投资者投资。非系统性风险，由于可以分散掉，如此在定价中不起作用。夏普的方法大大地减少了资产组合问题的维数,使得计算有效资产组合大为简化。经由Sharpe的模型，任意一个股票收益率可由单一的外在指数来决定，大大简化了Mark

20、owitz模型的分析工作。随后，Sharpe有鉴于Markowitz“均值方差组合模型与其早期提出“单指数模型中方差与投资比例不呈线性关系，必须用二次规划法求解，求解程序复杂。因而于1967年提出线性规划法，将Markowitz的组合模型以线性规划的方式求解。根据Sharpe进展的实证研究，当股票种类达20种以上时，投资组合的非系统风险逐渐趋于零，此时风险只剩下系统风险，从而只与市场因素的方差有关，投资组合的标准差逐渐成为一个线性函数，因此可用“线性规划法迅速找出有效边界。Mao继Sharpe的单指数模型后，于1970年将Markowitz的组合模型参加一个限制条件：投资组合中所包含的证券数目

21、不能超过某个上限，并在禁止融券、股票收益率与市场指数有关以与当投资组合包含的股票数目足够大如此投资组合的非系统风险可忽略三个假设条件下，求投资组合的超额收益除以系统风险的比例极大化。虽然以上的假设过于简化，但因只需估计每种股票的均值与系统风险，运算时间大大减少，虽然所选出来的投资组合稍微偏离Markowitz的有效边界，但计算与估计本钱较小，不失为一个有效的方法。以上介绍的投资组合模型都比拟适合样本非常大的投资组合，但Jacob认为一般投资者由于资金的限制与固定交易本钱的考虑，多半趋向选择投资基金或少数几种股票，因此Markowitz和Sharpe的分析方法对小额投资者帮助不大。此外，由于当股

22、票数目增加至8种以上时，非系统风险已无法显著减少。有鉴于此，Jacob于1974年提出一套适合小额投资者的组合选择模型“限制资产分散模型，将Sharpe的“单指数模型参加一条限制式以限制投资者股票的投资数目，使小额投资者可以在有限的股票数目中，选择最适的投资组合。Jacob认为在考虑交易本钱的情况下，假如承受一局部非系统风险，可使交易本钱降低的收益大于组合充分分散的收益，因此对投资者是有利的。1.2.5Konno的均值方差偏态组合模型上述四种模型均是以“均值方差作为分析架构的，但事实上股票收益率分布并不完全服从正态分布，因此许多学者认为：在进展投资组合分析时，只考虑预期收益与方差是不够的，还必

23、须考虑其它影响投资风险的因素，如偏态等。所谓股票收益率的偏态，就是指股票收益率的三阶矩，假如偏态为正值(右偏)，表示投资这种股票获得的收益率可能极大，并且不大可能发生大的损失；假如股票收益率的偏态为负值(左偏)，如此投资这种股票可能损失沉重，而获利可能仅局限于某一X围。因此，一般理性投资者会选择具有右偏态的股票或投资组合。Konno于1990年提出“均值绝对方差偏态最适投资组合模型，此模型以投资组合的预期收益以与绝对方差作为限制条件，以投资组合的偏态最大值为目标。可见，Konno的模型将偏态纳入选股的考虑因素中，以满足投资者获利无穷、损失极小的期望，更以绝对方差取代方差用来衡量投资组合的波动程

24、度可使投资组合模型线性化，不但可节省求解的时间，还可处理规模较大的投资组合模型。最近国外一些学者认为马柯维茨对风险的定义具有一定的缺陷，从而提出了一些新的投资组合优化模型，其中较有影响的是使用Var来定义风险，并以此推导出建立在VaR根底上的投资组合优化模型 5。险的影响相关系数是反映两个随机变量之间共同变动程度的相关关系数量的表示。对证券组合来说，相关系数可以反映一组证券中，每两组证券之间的期望收益作同方向运动或反方向运动的程度。 相关系数的绝对值小于等于1，即-11 当01时，称为正相关，表示两种证券的收益作同方向运动，即一种证券的收益增加或减小，另一种证券的收益也增加或减小。越接近于1，

25、一种证券收益增减值与另一种证券的收益增减值越接近。组合期望收益在两种证券的收益之间是同一趋势波动。这个结果意味着投资组合并不收到降低风险的效果。 当=0时，表示一种证券的期望收益的变动，对另一种证券收益丝毫不产生影响。这个组合结果，意味着可能降低局部风险，也可能不能降低风险。 当-10时，称为负相关，表示两种证券的收益作反方向运动。即一种证券的期望收益增加或减小，另一种证券的收益如此减小或增加，这种证券组合期望收益变化较为平缓。取得了降低风险的效果。 从上面分析可以看出，在多种证券中，要选几种证券进展组合投资，根据风险厌恶者的条件假定，应选与市场指数贝塔值为1相关度较低的证券组。国外学者已经对

26、投资组合规模与风险的关系做过许多研究。例如，Evans和Archr采用随机简单等权组合的方法，以l958-l967年纽约证券交易所的470种股票为样本，以半年收率为指标，分别构建了60组“1种证券的组合、60组“2种证券的组合、60组“40种证券的组合，在计算各个组合的标准差后，分别计算40类不同规模的组合标准差的平均值6。国内学者对我国证券市场也做了相应的研究。其方法是:通过计算包含特定数目的组合的风险值来测算其风险变动规律。首先采用非回置式随机抽样的方式从46只样本中选取股票，按简单等权组合方法作出从1只直至N只股票的共N个股票组合，计算组合的标准差。为了减少或防止组合标准差波动无规律或反

27、常的现象，连续做了N组l到N只股票的系列组合。然后，同样采用上述的计算方法，不同之处在于不是从所有的46只股票中随机选择股票，而是把所有样本按行业进展分类，从不同行业随机选择股票构建投资组合，来测算这种选择方法所形成组合的风险的变动规律。最后，比拟这两种选择方法的有效性，以此来确定将用哪种方法来构建有效投资组合。 学者们得出结论：由这两种不同的方法所形成的组合风险变动差异明显。随机股票组合风险随股票数目增多而下降的速度要低于不同行业股票所形成的组合，随机股票组合中股票数目达到10-20只时，组合方差才趋于相对稳定，为了达到组合风险充分分散的目的，随机股票组合大致需要9-13只股票，而不同行业股

28、票组合只需要5-8只股票。通过以上分析，可以得出结论：在我国证券市场上，利用不同行业的股票来构建投资组合，能够更加有效地分散风险。这一结果不同于其他研究者对我国股市投资组合规模与风险关系的实证研究，主要原因是因为他们的研究没有区分不同行业，对组合的构建都只是采取简单随机抽样的方式，从所有的股票中选取样本。这个研究既区分了股票，又对股票所属行业进展了分类 6。 因此，我们应该积极倡导分散化投资，同时，应尽量把资金分散投资于流通市值较大的股票。用流通市值大的股票来构建投资组合，所得到的投资组合规模要比随机选择的股票所形成的组合规模小得多，如果再利用不同行业的股票，组合规模将会进一步降低，而且风险降

29、低的幅度也很大。其原因，一方面是流通市值大的股票不易受庄家操纵，波动幅度小，风险小，另一方面是不同行业的股票之间相关系数小，有利于风险分散。2 某某证券市场投资组合实证分析在某某证券市场上，本文选出长江电力，宝钢股份，招商银行，中国高科，某某石化这5只股票进展研究。由于系数是某种证券的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，可看作股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度，股票的收益与其系数是成正比例关系的。那么我们就要计算出在这5只股票上进展组合的相对应的系数。以下把组合的系数计为。如果这种证券组合的系数=1,那么,这种证券组合的风险程度就与市场指数(即整个市场的风险程度)一样；如果证券组合的线

30、性系数1,那么这种证券的风险程度就比市场指数风险程度大。上证指数系数等于1，视为市场系统风险程度。我们可以盯住这个指数，在这里，通过用“各个股票的涨跌幅除以“上证指数的涨跌幅来计算，得出上述5只股票对应日期的系数。本文选取了2004-6-8到2005-6-7这一年的相关交易数据。如Excel表1所示。利用这一年时期各股系数作图。如Excel图1各股系数比拟所示。图1可以看出这一年内各股的风险程度波动。我们应该选相关性不大的几种股票 (这一点在上文中已有说明)，也就是选波动尽可能不一样的股票，进展投资组合。在各个股票每个日期系数得出的根底上，算出这一年这只股票的平均价格P与平均系数这里用B表示。

31、如表1，股价与B值表所示。表1 股价与B值表股票名称价格B值长江电力8.66 0.64 宝钢股份6.00 -0.10 招商银行8.69 1.74 中国高科5.72 -1.94 某某石化4.88 1.03 根据这一点选出5种投资组合分别进展计算它们的组合系数。如表2，投资组合表所示。表2 投资组合表类型组合投资组合1B4、B5 投资组合2B2、B3、B4 投资组合3B2、B3、B4、B5 投资组合4B2、B3、B4、B6 投资组合5B2、B3、B4、B5、B6利用公式：=(P1B1+P2B2+PnBn)/(P1+P2+Pn)得出相关组合的。我们是要选接近于1的股票投资组合，因此，我们看到，投资组

32、合5即长江电力，宝钢股份，招商银行，某某石化这4个股票形成的投资组合是最理想的。组合5中这几个股票都是大盘股，而但凡有中国高科的投资组合都不尽理想。我们可以留意到，中国高科B5是一个负值，说明他与市场风险程度是负相关的，因此影响了整个组合的风险程度。按照风险与收益的关系与风险躲避者的风险效用假设，本文选出了这个风险程度较接近于1的投资组合。3 投资组合模拟分析7在使用水晶球的风险模拟分析中，将风险定义为不合意结果出现的概率。我们也看到蒙特卡洛模拟提供了关于决策之潜在结果的概率分布。通过这些分布，我们可以评估与各种决策有关联的风险。例如，可以回答这样一些问题：我们将遭受财务损失的概率是多少？我们

33、将耗尽库存的概率是多少？这个项目按时完成的机会有多大？对不合意结果的概率与它们的预期影响的研究称为风险分析。水晶球使在电子表格上执行蒙特卡洛模拟的过程自动化。水晶球的用法遵循规定的利用电子表格执行蒙特卡洛模拟的一般过程。然而，某些较复杂的工作，如生成分布的随机数，复制电子表格，聚集结果和计算统计量，都是自动执行的。为了使用水晶球，我们必须执行以下步骤：3.2 投资组合模拟分析以下是我根据上述原理对上文已选出的投资组合即长江电力,宝钢股份,招商银行,某某石化这4只股票构成的组合进展的模拟分析。要进展模拟分析，必须先利用一年的数据分别做出这4只股票的价格与B值的直方图。如下列图。(1)长江电力直方

34、图接收频率累积 %接收频率累积 %21.18%3922.94%43.53%3845.29%88.24%2560.00%511.18%1870.59%111.76%1378.24%011.76%882.94%615.29%686.47%1825.88%690.00%3948.82%592.94%3871.18%其他595.88%2585.88%498.24%1393.53%299.41%697.06%1100.00%其他5100.00%0100.00%图1.1 长江电力价格直方图接收频率累积 %接收频率累积 %00.00%14685.88%-4610.59%17890.59%21.76%-479

35、4.71%-2512.35%295.88%12.94%297.06%-477.06%-46197.65%14692.94%-25198.24%17897.65%198.82%298.82%59199.41%38098.82%其他1100.00%098.82%0100.00%59199.41%380100.00%099.41%0100.00%其他1100.00%0100.00%图1.2 长江电力B值直方图(2)宝钢股份直方图接收频率累积 %接收频率累积 %10.59%4325.29%106.47%3445.29%710.59%2861.76%111.18%2274.71%212.35%1382.

36、35%213.53%1088.24%013.53%792.35%315.29%其他494.71%2831.76%396.47%4357.06%297.65%3477.06%298.82%2290.00%199.41%1397.65%1100.00%其他4100.00%0100.00%图2.1 宝钢股份价格直方图接收频率累积 %接收频率累积 %10.59%16295.29%00.59%497.65%00.59%其他298.82%00.59%199.41%00.59%1100.00%00.59%0100.00%00.59%0100.00%00.59%0100.00%00.59%0100.00%00

37、.59%0100.00%11.18%0100.00%16296.47%0100.00%498.82%0100.00%其他2100.00%0100.00%图2.2 宝钢股份B值直方图(3)招商银行直方图接收频率累积 %接收频率累积 %21.18%2414.12%32.94%2126.47%34.71%2138.82%910.00%1849.41%1317.65%1558.24%1526.47%1567.06%2440.59%1374.71%2152.94%1080.59%2165.29%985.88%1875.88%890.59%1584.71%其他895.29%889.41%397.06%10

38、95.29%398.82%其他8100.00%2100.00%图3.1 招商银行价格直方图接收频率累积 %接收频率累积 %00.00%13378.24%10.59%2794.12%00.59%395.88%00.59%297.06%11.18%其他298.24%01.18%198.82%01.18%199.41%11.76%1100.00%13380.00%0100.00%2795.88%0100.00%397.65%0100.00%298.82%0100.00%098.82%0100.00%其他2100.00%0100.00%图3.2 招商银行B值直方图(4)某某石化直方图接收频率累积 %接

39、收频率累积 %10.59%3721.76%32.35%2435.88%118.82%2349.41%612.35%1960.59%1923.53%1368.24%3745.29%1174.71%2459.41%1080.59%2372.94%985.88%072.94%991.18%978.24%694.71%1084.12%其他597.65%1391.76%399.41%997.06%1100.00%其他5100.00%0100.00%图4.1 某某石化价格直方图接收频率累积 %接收频率累积 %-12310.59%15490.59%00.59%593.53%00.59%495.88%00.5

40、9%297.06%00.59%298.24%42.94%-123198.82%55.88%199.41%15496.47%其他1100.00%297.65%0100.00%298.82%0100.00%098.82%0100.00%098.82%0100.00%199.41%0100.00%其他1100.00%0100.00%图4.2 某某石化B值直方图下载完水晶球软件并登录后，水晶球软件是自动生成在Excel里的，做出表3并在此根底上进展模拟。表3 股票投资组合表价格B值股票2长江电力股票3宝钢股份股票4招商银行股票6某某石化股票2346组合把各个股票的价格和B值都作为自变量因为它们都随机变

41、动，一一从Cell菜单中选择Define Assumption规定假设，再根据对应的直方图选出各个分布画廊并确定。利用公式：=(P1B1+P2B2+PnBn)/(P1+P2+Pn)得出相关组合的。然后选中组合值，从Cell菜单中选择Define Forecast规定预测,输入Forecast Name and unit。最后从Run菜单中选择运行首选，软件会展示出组合的预测图。从菜单中选择Create Report生成报告,即产生图表。输出结果主要包括预测图，百分位数概要和统计量总览。如图表4所示：表4 水晶球报告图表CrystalBall Report -Custom2005/06/16 1

42、9:38:05开始模拟2005/06/16 19:38:11模拟完毕Run preferences: 运行首选Number of trials run1,000Extreme speedMonte CarloRandom seedPrecision control onConfidence level95.00%Run statistics:统计量Total running time (sec)Trials/second (average)15Random numbers per sec120Crystal Ball data:水晶球数据Assumptions假设变量8 Correlation

43、s0 Correlated groups0Decision variables0Forecasts预测量1预测数据来源：Book1Sheet1预测量：betaCell: D6Summary: 概要统计：预测值试验次数1,000平均值中位数标准差方差偏斜度峰度变异系数X围之最小值X围之最大值X围宽度平均标准误差Forecast: beta (contd)Cell: D6百分比预测值0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%预测完毕假设：数据来源：Book1Sheet1 Assumption: 长江电力B值Cell: D2Students t distribution wi

44、th parameters:MidpointScaleDeg. Freedom5Assumption: 宝钢股份B值Cell: D3Students t distribution with parameters:MidpointScaleDeg. Freedom5Assumption: 招商银行B值Cell: D4Students t distribution with parameters:MidpointScaleDeg. Freedom5Assumption: 某某石化B值Cell: D5Students t distribution with parameters:MidpointSc

45、aleDeg. Freedom5Assumption: 宝钢股份价格Cell: C3Weibull distribution with parameters:LocationScaleShape2Assumption: 长江电力价格Cell: C2Weibull distribution with parameters:LocationScaleShape2Assumption: 某某石化价格Cell: C5Weibull distribution with parameters:LocationScaleShape2Assumption: 招商银行价格Cell: C4Weibull dist

46、ribution with parameters:LocationScaleShape2假设完毕根据模拟结果，可以看出，本次模拟较为理想。结合本文，模拟结果说明：在某某证券市场上，如果以长江电力，宝钢股份，招商银行，某某石化这4只股票构成的投资组合，那么组合的beta值在0.95-1.27的累积概率分布为：80%90%100%该组合beta值为0.89的可能性最大，贝塔值小于0.62和大于1.27的可能性为0。换言之，该投资组合在未来投资中面临的市场风险与指数风险根本比拟接近，是一个较好的风险躲避型的证券投资组合。结 论本文在现代证券投资组合的理论根底上，对某某证券市场上的投资组合进展了模拟分

47、析。文中利用beta系数对某某证券各股进展研究，从而选出了一个风险程度接近于市场指数风险，即能较好地躲避风险的投资组合。然后运用水晶球软件，对该投资组合的beta系数进展预测分析。生成的报告显示：此种投资组合在未来投资中beta系数根本接近于1。这说明该组合是一个较好的风险躲避的投资组合，在未来投资活动中，投资者可以把它作为一个投资参考。在本文中，由于下载的水晶球软件是学生版的，运行的次数是1000次，因此，模拟的一些方面有一定的局限性，准确度会比商业版的准确度稍低一些。致 谢 在整篇论文的写作过程中，尤其是在重点难点局部，本人得到了马才华导师长期以来的指导。马教师严谨治学态度，令我深有感触并

48、且受益匪浅。在此特别感谢马教师！同时也感谢同组人员给予的帮助，感谢所有关心帮助我的人！参考文献：1董继华，X美.证券投资学概论M.:经济科学,2002(9): 359- 367.EB/OL.e521./ckwk/jryd/jrgc/0015.htm，2000-07-31.3马崇明.证券投资组合理论在中国的运用J.中南财经大学学报，2001(3):126-1304X春，丛玲玲简评西方证券投资组合理论J.中华会计学习，2004(5):45-475施东晖.投资组合模型综述EB/OL.alphajtu.myrice./portfolio.htm,2005-01-01. 6吴世农，韦绍永.某某股市投资组合规模和风险关系的实证研究J经济研究，1998，(4) .7詹姆斯R.埃文斯,戴维L.奥尔森.模拟与风险分析M.某某:某某人民,2001(9):85-94.31 / 31