定义域练习题及解答参考
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1、文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 函数的定义域练习题一、知识要点:1函数的定义域问题常从以下几方面考虑:分式的分母不等于0;偶次根式的被开方数非负;对数式的真数大于零,底数大于零且不等于1;指数为0时,底数不等于02已知的定义域,求的定义域;已知的定义域,求的定义域二、例题分析:1求下列函数的定义域:;2若函数的定义域为求的定义域3当为何值时,函数的定义域是一切实数?三、练习:1下列各题中表示同一函数的是( ) A BC D2设函数则 ( )A. B. C. D. 3若函数则 ( )A. 1 B. 3 C. 15 D.304若函数是这两个函数中的最小者,则 ( )A. 2 B.
2、1 C. D. 无最大值5设则的值为 ( )A. B. C. D. 6已知定义域为的函数满足 且0,若 则( )A. 2 B.4 C. D. 二、填空题7设函数则实数的取值范围是 . 8.函数的定义域 . 9已知函数则 10已知函数且有唯一解,则函数的解析式为 11若函数的定义域为,则的定义域为 三、解答题12求下列函数的定义域:;13解下列各题:已知函数的定义域为,求的定义域已知函数的定义域为,求函数的定义域若的定义域为,求的定义域已知函数的定义域是求的定义域 14.如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为短半轴长为.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上.记,梯形面积为.(1)求面积以为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积的最大值.解(1)依题意,以AB的中点O为原点建立直角坐标系O-xy(如图),则点C的横坐标为x,点C的纵坐标y满足方程(y0),解得y=2 (0xr).S=(2x+2r)2=2(x+r),其定义域为x|0xr.(2)记f(x)=4(x+r)2(r2-x2),0xr,则f(x)=8(x+r)2(r-2x).令f(x)=0,得x=r.因为当0x0;当xr时,f(x)0,所以f(r)是f(x)的最大值.因此,当x=r时,S也取得最大值,最大值为.3 / 3
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