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1、2013学年第一学期期末考试八年级数学试卷（满分为100分，考试时间90分钟） 2014.1一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D2.下列关于x的一元二次方程中，一定有实数解的是（ ）A B CD3.根据下列所给条件判断，ABC不是直角三角形的是（ ）AAB=3，BC=4，AC=5 BAB=9，BC=40，AC=41 CAB=7，BC=8，AC=25 DAB=5，BC=12，AC=134. 已知点A，B都在正比例函数的图像上,那么和的大小是（ ）A B C D不能比较5. 下列命题正确的是（）A面积相等的两个三角形一定全等；B以线段
2、AB为底边的等腰三角形顶点的轨迹是线段AB的垂直平分线；C同类二次根式的被开方数一定相同；D等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.6.小李家距学校2千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图像中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（ ）0t（分钟）s（千米）A2500t（分钟）s（千米）B2500t（分钟）s（千米）C2500t（分钟）s（千米）D250二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.化简：_8.函数的定义域为_9.已知函数，则_.10.关于x的一元二次方程有一个根是0，则_.11.方程的解为
3、_.12.在实数范围内因式分解：_.13.直角三角形的两边长为3和4，则斜边长为 .14.在RtABC中，C=90，若A=40，那么B= 15.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 .16. 已知反比例函数的图像在每个象限内，y的值随x的值增大而减小，那么k的取值范围是_17.某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元.如果每月产值的增长率相同，则这个增长率是 .18. 已知ABC是边长为2的等边三角形，DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么点A到点D之间的距离为：_. 三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19. 计算： 20.解方程：21如图等腰A
4、BC中，已知BC=AC，BCA=120（1）利用直尺、圆规在AB边上找一点E,使得EA=EC（不需要写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若AB=9厘米，求BC的长22已知四边形ABCD中，C=90，AB=4，AC=2，AD=4AC，BD=2BC， 求四边形ACBD的面积.四、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）23.本题满分8分，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分如图，已知正比例函数与反比例函数的图像交于第一象限的点B，且点B坐标为（2，1）（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）延长OB至点D，使得OB=BD，过点D作轴的垂线，与轴交于点A，求点A的坐标.24.本题满分8分，
5、其中第（1）小题4分，第（2）小题4分如图，已知点D是ABC的边AC上的一点，过点D作DEAB，DFBC，E、F为垂足，且DE=DF，过点D作 DGAB，交BC于点G.（1）求证：DG=BG； （2）求证：BD垂直平分EF四、满分10分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题2分25.如图1，在中，,点是边上动点（点不与点、重合），过点作，交边于点.（1）求的大小；（2）若把沿着直线翻折得到，设 如图2，当点落在斜边上时，求的值； 如图3，当点落在外部时，与相交于点，如果，写出与的函数关系式以及定义域.2013学年第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，
6、每题3分，满分18分）1. D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7 8. 9. 10. 11. 12. 13. 4或5 14. 15.有两个内角相等的三角形是等腰三角形 16. 17.20% 18. 或三、简答题（本大题共4题，每小题8分，满分32分）19解：原式=6分（每类运算正确各得2分） =1分 =1分20.解：配方法，1分 1分1分 1分或2分 解得 1分所以原方程的解为，1分公式法2分2分2分，1分所以原方程的解为，1分21.（1）作出线段AC的中垂线，标上相应的字母2分 （2）AC=BC,ACB=120 A=B=301分 D
7、E垂直平分AB， AE=CE 1分A=ACE=30 BCE=901分在RtBCE中BCE=90，B=30BE=2EC1分BE=6，EC=31分在RtBCE中，由勾股定理可得BC=1分22. 在RtABC中 C=90，1分AB=4，AC=2 BC=1分1分AD=4AC，AD=8 1分BD=2BC BD=1分在ABD中， ABD=901分1分1分四、解答题（本大题共2题，每题8分，满分16分）23.本题满分8分，其中第（1）小题2分，第（2）小题2分，第（3）小题3分（1）把代入，解得1分 所以正比例函数解析式为1分 把代入，解得1分所以反比例函数解析式为1分（2）在RtAOD中OAD=90，OB
8、=BD BA=OB=BD1分BA=OB=1分由两点间距离公式可得点A为（4,0）2分24. 本题满分8分，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分（1）联结BD1分DEAB，DFBC， DE=DF， ABD=CBD1分DGAB, ABD=BDG 1分CBD=BDG， BG=DG 1分（2）在RtBDE和RtBDF中 DE=DF BD=BD RtBDERtBDF 1分BE=BF 1分点B在EF的垂直平分线上1分 同理点D在EF的垂直平分线上 BD垂直平分EF1分（2）另解在RtBDE和RtBDF中 DE=DF BD=BD RtBDERtBDF1分BE=BF 1分BE=BF，ABD=CBD BD垂直平分EF2分25. 满分10分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题2分 解：(1) 在RtABC中，, 1分 1分 1分 (2) 如图2，当点落在斜边上时；由翻折得 1分 1分 1分是等边三角形1分1分 如图3，当点落在外部时，1分定义域1分八年级数学期末试卷8
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