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1、全等三角形证明经典50题1.已知：AB=4, AC=2, D是BC中点，AD是整数，求 AD1-2 .已知：D是AB中点，/ ACB=90 ,求证：CD -AB23 .已知：BC=DE /B=/E, / C=/ D, F 是 CD 中点，求证：/ 1 = /2已知：/ 1= / 2 , CD=DE , EFAcD1 CD AB2如图，四边形ABCD中，AB/ DC, BE、CE分另平分/ ABC / BCD,且点 E在AD上。求证：BC=AB+DCDBFAB. F尸入八一 CCC7EeF,F/MB13.已知BCK/DDEAB园里有CD, BC三段路旁各有一只小石凳 在一条直线上.31 .已知：
2、点A、F、32 .已知：如图所示，E、C在同一条直线上,AB=AD, BC= DC, E、AF= CE, BE/ DF, BE= DF.求证： ABECDF.AF分别是DC、BC的中点，求正DE= AFoECAFB“衣形道路ABCD,如图所示，其中AB/ CD,在AB,E, F, M,且BE=CF, M在BC的中点，试说明三只石凳E, F, M恰好33.如图，在四边形 ABCD中，E是AC上的一点， /1 = /2, /3=/4,求证：/5=/6.D34.已知AB/DE, BC/1 EF D, C在AF上,35.已知：如图， AB=AC, BD AC, CE求证:BE=CD.36.如图，在 A
3、BC中，AD为/BAC的平分线，DEL AB于E求证：DE=DF.37.已知：如图,AC BC于 C , DE AC于 E , ADDF，AC 于 F。38.如图：AB=AC, MEXAB, MFXAC,垂足分别为 E、F, ME=MF。求证：MB=MC求证：证明：40 .在 ABC中，ACB 90 , AC BC ,直线 MN 经过点 C 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADC9M AB，且 AD MN 于 D, BE MN 于 E .(1) CEB ; DE AD BE ;39.如图，给出五个等量关系： AD BC AC BD CE DE D C DAB CBA.请你以其中两个
4、为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出 一种情况），并加以证明.已知：（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗考 明理由.A5图141 .如图所示，已知 AE，AB, AFL AC, AE=AB, AF=AG 求证：（1）Er42.如图：BEX AC, CF AB, BM=AC, CN=AB。求证：（1） AM=AN;N 七.A43/j|WA=X2D,AB=DE,AF=CD,BC=EF证：BC/ EFBCA城立，请给出证明；若不成立，说图2NEC=BF EC BF上BC（2） AMXANoFE44.如图，已知AC/ BD, EA EB分另平分/ CA
5、B和/ DBA, CD过点E,贝U AB与AC+BD相等吗请说明理由45、（10分） 如图，已知：AD是BC上的中线 ，且DF=DE求证：BE/ CF.46、（10 分）已知：如图， AB=CD, DE AC, BF AC, E, F是垂足， DE BF . 求证：AB II CD .47、（10 分）如图，已知/ 1 = /2, /3=/4,求证：AB=CD48、（10分）如图，已知ACAB, DBXAB,AC= BE,AE= BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.49、（10分）如图,已知AB= DC, AC= DB,BE= CE,求证：AE= DE.图950 .如图9所示， ABC是等腰直角三角形,ACB= 90 , AD是BC边上的中线，过 C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证：/ ADC= / BDE.
八年级全等三角形证明经典50题
