七年级数学下册9.4对顶角教案1青岛版教案

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1、9.4对顶角【课堂重点】1、如图，两条直线AB、CD交于点O，形成了4个角：AOC、AOD、BOC、BOD.考虑AOC 和BOD ，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.图中除了AOC 和BOD是对顶角还有没有其它的对顶角?注：（1）对顶角指的是2 个角之间的相互关系，正如“互余”、“互补”一样，我们说AOC和BOD是一对对顶角，或者说AOC是BOD的对顶角. (2) 一对相交直线构成2 组对顶角. 2、你能举出生活中有关对顶角的例子吗？3、想一想：如上图，试猜想AOC和BOD的大小关系，并说明理由.由此，我们可以得到什么结论?4、三条直线AB、CD、EF相交于点O，（1

2、）请画出图形；（2）找出图中有多少对对顶角？分别表示出来.5、议一议：如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分AOC， AOE=250,你能说出图中哪些角的度数？请与同学交流.6、例题解析例：如图，AB、CD相交于点O, DOE=900, AOC=720,求BOE的度数. 【课后巩固】1、下列说法正确的是 （ ）A、 如果1=2,则1和2是对顶角 B、 如果1和2有公共的顶点,则1和2是对顶角C、 对顶角都是锐角D、锐角的对顶角也是锐角2、两条直线相交形成_对对顶角，三条直线相交成_对对顶角.3、直线AB、CD相交于O，且AOCBOD=120 ，求AOC的度数.4、如图，直线AB、EF相交于点

3、D，ADC=90 . （1）ADE的对顶角是_； EDC的余角有_ . （2）若ADE与EDC的度数之比为1：4，求CDF、EDB的度数. 5 下列各图中,1与2是对顶角的是: ABCDEF6如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，若BOE=4BOD，AOF=100，则AOC=（ ） A30 B20 C15 D25【达标测试】一、选择题:(每小题3分,共15分) 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2

4、) (3) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59 5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=30二、填空题:(每小题2分,共16分)1. 如图

5、4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. (4) (5) (6) 2.如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_. 4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_. 5.对顶角的性质是_. 6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. (7) (8) (9) 7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_.

6、 8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.三、训练平台:(每小题10分,共20分)1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数.2. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.四、提高训练:(每小题6分,共18分)1. 如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的度数.2. 如图所示,直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.3. 如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4

7、的度数.五、探索发现:(每小题8分,共16分)1. 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?2. 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?六、能力提高:(共10分) 已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且AOC=BOD,则AOC与BOD是对顶角吗?为什么?【链接中考】1.（2010湖南娄底）如图6，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，若BOD=100，则AOE=_.ACBDEO图6 【答案】40【课后巩固】参考答案1、D 2、 2 6 3、60 4、（1）BDF ；ADE、BDF （2）CDF=108 ED

8、B=162 5、C 6、D【达标测试】参考答案一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.D二、1.2和4 3 2.155 25 155 4.35 5.对顶角相等 6.125 55 7.147.5 8.42三、1.2=60 2.4=36四、1.BOD=120,AOE=30 2.BOD=72 3.4=32.5五、1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成个部分.六、AOC与BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.