2021-2022年北师大版数学四年级上册《第六单元方向与位置》全套精品参考教案设计

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1、2021-2022年北师大版数学四年级上册第六单元方向与位置全套精品参考教案设计单元目标：1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。2、通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确定物体的位置。3、能描述简单的路线图。单元内容：在方格纸上用数对确定位置；根据方向和距离确定物体位置；描述简单的路线图。单元教材分析： 学生在学习本单元之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周

2、围的环境，都有较大的作用。本单元学习内容的特点是：1、结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中的作用教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。教材中安排的“练一练”的内容(教材第78页)都是在方格纸上对某一点的位置用数对的方法进行表示。在开展这些练习时也可以分两步走。第一，分别说一说水平方向点的位置与垂直方向点的位置。如第1题中，可以先说一说银行在水平

3、方向是第1格，商店在水平方向是第4格等，然后说一说银行在垂直方向是每1格，邮局在垂直方向是第2格。第二，当学生分别能清楚地表示单一的位置时，接着讨论在单一位置上的两个点。如分行与商店都在垂直方向的第1格，那么怎样让人们知道的不同位置呢，从而引出需要从两个角度确定位置。2、在操作活动中，能根据方向和距离确定物体的位置本单元利用方向和距离确定物体的位置与第一学段不同的是：在方向方面，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，则从单一的路线发展到几个点的路线；同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的可能比较大。为减轻学生学习的难度，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通

4、过这些活动，使学生积累硬性认识的经验，以便于他们在此基础上进行抽象。桔设计的“试一试”活动(教材第80页)，为学生提供较充分的动手机会，教材在附页中安排了一些操作的材料，在课前学生可以剪下来，便于学生在课堂上直接进行操作。在摆的时候，先在老师的指导下，按一定的要求摆放，接着组织学生说一说所摆的小动物在什么位置上；然后可以由同桌的两个同学任意摆放，并交流小动物摆的位置。“练一练”第1题(教材第81页)，两个小朋友从自己所站的位置观察对方，其方向是相对的。对于这个活动也可以请学生先摆一摆两个小朋友的位置(也可以用小动物代替)，然后再说一说他们各自的位置。课时安排：内容建议课时数确定位置(一)3确定

5、位置(二)练习八1重点难点： 在方格纸上用“数对”确定位置，能根据方向和距离确定物体的位置。能用自己的语言叙述如何确定物体的位置。第一课时 确定位置(一)(探索确定位置的方法)教学目标:1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。2、能在方格纸上用“数对”确定位置。3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。教学难点：在方格纸上用数对确定位置。教学过程：一、活动引入，认识数对1、明确列、行排列规则（1）学生按座位卡找座位。位置卡：第 *列，第 *排学生可能出现：A、找不到座位。B、两人找到了同一个座位。（2）

6、请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。（3）重新找自己的座位。（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书）2、体会学习数对的必要，认识数对（1）用学生自己喜欢的简便的方法表示班长的位置，可以是数字，也可以是符号。（学生板演表示的多种形式）这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？（2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位置。班长的位置3列2排就可以用（3，2）来表示。（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交流。小结：根据两个数组成的数对，能很快确定

7、教室里每个人的位置。生活中有没有运用数对解决的问题呢？3、生活中应用数对（1）根据位置写数对出示哈尔滨旅游景点的分布图。你能表示出各个景点在图中的位置吗？独立书写，全班交流。（2）根据数对找位置出示残缺的太阳岛景点分布图。你能帮忙把地图补充完整吗？学生操作后交流。得出：表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中景点位置的数对，它们的第一个数相同。一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。三、总结：学习了确定位置，你有什么收获？四、引申：数对在国际象棋中的运用。1、课件出现国际象棋棋盘和棋子（1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形

8、，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？（4）如果有一枚棋走一步记录为C6C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？五、游戏：摆子连线比赛规则:每3人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一次是2，第二次是

9、4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：棋子用一点来表示）。第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋子占了，可以重新再掷。另外的一个学生负责记录。每放对一个棋子加1分、如果你将两个棋子连在一起就奖2分，3个棋子连在一起就奖3分，依此类推，将你们俩的得分记录在一张纸上、谁先得8分，谁就赢了。(学生操作，教师下去巡视)六、全课总结刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？课件略【参考教案】确定位置(一)教学目标：1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。2、能在方格纸上用“数对”确定位置。教学重点与难点：能在方格纸上用“数对”确定位置。教学

10、准备：座次表、课件、方格纸、地图纸等教学过程：1、先玩寻宝的游戏,l学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找，同学提供正确的信息，但不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要求学生说“第几组第几排”，孕伏确定位置的方法。然后老师藏礼物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么快？强调要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、第几排。2、让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。3、出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。思考并回答，学生相互补充4、出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并提问：1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？2）指名学生上台

11、指出自己的位置，并说出理由。学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。3）5、数对学习1）你能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的逗号表示什么？那括号又表示什么呢？你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。6、巩固练习1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。2）把地图填写完整师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。6、游戏：寻找秘密点。第二课时 确定位置(二)(根据方向和距离确定物体的位置) 教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2、能根据方向（任意方向）和距离确定物

12、体的位置。3、能描叙简单的路线图。教学重点：能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。教学难点：能描叙简单的路线图。教学准备：课件、小方向盘纸、小猴纸片、小鹿纸片、小熊猫纸片教学过程：1、出示情境图：你有什么办法确定大鸣山在大本营的什么方向？2、探究新知1）学生看图，收取有用信息。2）学生用工具测量它们的方向。3）把学生获取的信息综合起来。3、完成“试一试”中的第一题。 1）师生按要求共同演示。 2）同桌互相摆、说。 3）全班交流。4、学生独立完成第2题。5、完成“练一练”的第一题： 1）同桌互相讨论 。 2）意见反馈，相互补充。学生动手测量小组交流讨学生自己演示，逐步体验。通过动手操作，合

13、作学习，让学生明白确定某一物体的具体位置，仅靠单一的方向和距离是不够的，只有当着两者结合起来，才能确定物体的具体位置。从具体到抽象便于学生的理解。使学生体会两物体的方向是相对的。理解到运用，培养学生思维的灵活性和深刻性。6、课堂小结。7、作业布置：练习本。第三课时 确定位置(三)教学目标：1、通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2、能简单的描述路线图。教学重点与难点：根据方向(任意方向)和距离描述简单的路线图。教学准备：幻灯片。教学过程：东北南西起点253030451号4号3号2号1、出示投影： 照样子，填一填。 1号检查点在 东 偏 北 45的方向上。 2号检查点在 偏 的方向上。

14、3号检查点在 偏 的方向上。4号检查点在 偏 的方向上。 (1)学生独立完成。 (2)学生发言，补充。3060北小芳小丽 (3)老师讲评。2、(1)小芳看小敏在东偏南30的方向上，小敏看小芳在什么方向上？(要求学生在观察点上画出方向，再观察。)(2)书本P81页练一练第1题。 学生根据上题的练习，单独完成。请学生说说结果。(同桌说说)3、找位置，说距离。(1)学校在小芳家 北 偏 东40的方向上，距离是 米。(2)学校在小芳家 偏 的方向上，距离是 米。(3)学校在小芳家 偏 的方向上，距离是 米。(4)学校在小芳家 偏 的方向上，距离是 米。A.学生观察后回答有关的问题，先同桌说说，再请学生

15、复述，其他补充。B.老师小结。4、完成81页练一练第2题。5、课堂小结。6、布置作业。第四课时 练习八教学目标：通过多种形式(实践活动)，让学生掌握根据方向和距离简单的说出路线图的意图。从而解决简单的实际问题。教学重点：根据路线图说出方向与位置。教学过程：1、练习八第1题。 量一量，填一填。 学生单独完成，互相讲评。 集体对评。2、根据左图说一说小华上学和 和放学所走的路线。强调观察点的坐标。要求每一个学生都在观察点上画出坐标。小华上学所走的路线是：从小华家出发向东走200m到养鱼塘，再向东北45方向走300m到广播站，然后向东走250m到学校。小华放学所走的路线是：从学校出发向西走250m到

16、广播站，再向西南45方向走300m到养鱼塘，然后向西走200m到小华家。 (1)学生互相说一说。(2)学生到黑板上说一说。(3)全班复述。3、完成练习八第3题。 每一个学生都会说。4、实践活动。练习八第4题。(投影出现)5、课堂小结。6、布置作业。附送：2021-2022年北师大版数学四年级上册第四单元图形的变换全套精品参考教案设计一、单元教学目标：1、 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90。2、 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。二、单元教学建议：1、 在操作的过程中，认识图形变化的特点本单元的内容主要是以操作为

17、主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90后，贴上一张纸，再旋转90，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不

18、同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材P54第1题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。2、 在图形的变换中，提倡不同的操作方法一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，

19、不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。3、 在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。三、单元课时：三课时(机动课时2课时，加强训练

20、。)第一课时 图形的旋转教学内容：北师大版数学实验教材四年级上册第四单元“图形的变换”第一课时。教学目标：1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2、能在方格纸上将简单图形旋转90。教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90活动过程：一、活动一：创设情境 ，解决问题。(1) 创设情境，提出问题。师（出示幻灯片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？(2) 教师演示，学生观察。师（演示幻灯片）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？(3) 小组交流、巡视反馈。师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象

21、进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）图形B可以看着图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到；图形C可以看着图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到；图形D可以看着图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到；(4) 观察感悟，发现规律。师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度）师：在我们的生活中，有许多图案都是这样旋转得来的，你们能根据这个方法或用自己喜欢的方法来设计一些图案吗？（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感

22、悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。）二、活动二：动手实践，亲身体验。1、在白纸上旋转。(1) 请同学们打开1号信封，从里面取出一张白纸和一个三角形ABC（生完成后），请你沿着三角形的边把手上的三角形先描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后在小组里面说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。(2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。(3) 请三个学生上台演示，引导学生进行交流。2、在方格纸上旋转。(1) 请同学们打开2号信封，从里面取出一张方格纸和一个三角形（生完成后），请你先把手中的三

23、角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点O为中心进行旋转（旋转的角度是90度），最后在小组里面说一说从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。(2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。(3) 请个别学生上台演示，引发全班同学进行交流。3、完成P52“说一说”的第1、2题，把你的答案填在书上。完成后进行反馈。4、数学万花筒。请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。5、归纳总结。(1) 通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。(2) 班上交流，引发更多的同学进行反思。（设计意图：在

24、学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）三、活动三：拓展练习，延伸应用1、P53“试一试”的第2题练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。2、P53“试一试”的第3题练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。3、开放性练习。请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！【参考教案】图形的旋转教学目标1、 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2、 能在

25、方格纸上将简单图形旋转90。教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90。活动过程：活动一：创设情景，解决问题（1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流

26、，老师进行指导。第1题本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。第2题同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。数学万花筒有条件的学校，最好能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可

27、以让他们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生都能制作一个美丽的图案。第2题在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。第3题同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。第二课时 图形的变换教学目标1、通过操作活动，体验图形的变换过程。2、能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。教学重难点：说出图形的平移或旋转的变化过程。教学过程：一、活动一：创设情景，解决问题（1）图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础

28、，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。（2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。二、活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。练一练（1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况

29、下，再操作一些比较复杂图形的变换。（2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。三、作业本教师在学生解题时进行指导。第三课时 数学欣赏教学目标欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。活动过程：一、活动一：创设情景，解决问题(课件演示)在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，认识数学的美是很有帮助的。本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求学生能制作美丽的图案，后者是重点。（1）欣赏美丽的图案。教师可

30、以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。（2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。二、活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。第1、2、3题(1) 本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽可能先让学生在方格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图形的变换。(2) 教材中呈现的材料仅为课

31、堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学生的实际情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以把每一个操作的动作都与规范的数学语言结合起来。(3) 第4题有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。因此，开展本题的活动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。(4) 第5题在开展设计时，可以充分地让学生根据自己的想象能力进行设计，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点要说说图形是如何进行平移或旋转的。(5) 第6题对学有余力，又十分喜欢设计的学生安排的内容，不作全班学生的要求，也不作测试。三、教师在电脑中进行，开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等，教师不要作过多的干涉。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。四、完成作业。