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1、第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）10 4 10 4 电电 容容一一 电容器电容器 电容电容电容器电容电容器电容UQVVQCBA 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的、其间的电介质电介质有关有关. . 与所带电荷量与所带电荷量无关无关. .AVBVQQlEUABABd单位单位 C/V1F1F10pF112F10F16第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）10 4 10 4 电电 容容 电容器电容的计算电容器电容的计算（1 1）设两极板
2、分别带电设两极板分别带电 ；（2 2）求求 ； QE（3 3）求求 ； 4 4）求求 . .UC步骤步骤 击穿场强击穿场强 ：电容器中的电介质能承受的最大电电容器中的电介质能承受的最大电 场强度场强度.bE 击穿电压击穿电压 ：bU0bUEd（平行板电容器）（平行板电容器）第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）10 4 10 4 电电 容容dSAB+ + + +QQ-0r0rQES （2）两带电平板间的电场强度两带电平板间的电场强度（1）设设两导体板分别带电两导体板分别带电Q0rQdUEdS （3）两带电平板间的电势差两带电平板间的电
3、势差0rQSCUd （4）平板电容器电容平板电容器电容 例例1 平板电容器平板电容器. 如图所示，平板电容器由两个彼如图所示，平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板此靠得很近的平行极板A、B 所组成，两极板的面积均所组成，两极板的面积均为为S，两极板间距为两极板间距为d. 极板间充满相对电容率为极板间充满相对电容率为 的的电介质电介质.求此平板电容器的电容求此平板电容器的电容.r解解第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）10 4 10 4 电电 容容 例例2 圆柱形电容器圆柱形电容器. 如图所示，圆柱形电容器是由如图所示，圆柱形电容器
4、是由半径分别为半径分别为 和和 的两同轴圆柱面的两同轴圆柱面 A 和和 B 所构成，且所构成，且圆柱体的长度圆柱体的长度 l 比半径比半径 大得多大得多. 两圆柱面之间充以相对两圆柱面之间充以相对电容率为电容率为 的电介质的电介质. 求此圆柱形电容器的电容求此圆柱形电容器的电容.ARBRBRr0r0r122QErl r （2）（1 1）设设两导体圆两导体圆柱柱面单位长度上面单位长度上分别带电分别带电解解 （3） ABr0r0ln22RRlQrdrUBARRARBRlBlR+-第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）10 4 10 4 电
5、电 容容平行板电平行板电容器电容容器电容0rA0r2 lRSCdd （4）电容电容讨论讨论：当：当 时时BAAdRRRBAAAAlnlnRRddRRRARBRlBlR+-ABr0ln2RRlUQC第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）10 4 10 4 电电 容容1R2Rrr20r4QEer )(21RrR2120rdd4RlRQrUElr 0r1211()4 QRR P*例例 3球形电容器球形电容器. 球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为 R1和和 R2 的两同心金属球壳所组成，两球壳间的两同心金属球壳所组成，两球壳间充
6、以相对电充以相对电容率为容率为 的电介质的电介质. r外球带负电（外球带负电（ ）解解设内球带正电（设内球带正电（ ）QQ第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）10 4 10 4 电电 容容r20r4QEer )(21RrR2r,1,R 1R2RrP*120r214R RQCURR 104RC（孤立导体球电容）孤立导体球电容）)11(421r0RRQU第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）10 4 10 4 电电 容容 例例4 两球形电极间的击穿电压两球形电极间的击穿电压.
7、为了防止两极间的为了防止两极间的空气被击穿，通常避免采用尖端电极，而采用球形电极空气被击穿，通常避免采用尖端电极，而采用球形电极.然而，若两球形电极间存在高电压的情况下，球形电极然而，若两球形电极间存在高电压的情况下，球形电极间的空气也会被击穿而放电间的空气也会被击穿而放电. 如图所示，由两个半径均如图所示，由两个半径均为为 r = 2 cm 的球形电极放在击穿场强的球形电极放在击穿场强 的空气中，两球的中心距为的空气中，两球的中心距为 d = 10 cm. 试粗略估算在上试粗略估算在上述条件下，两球形电极间的述条件下，两球形电极间的击穿电压大约是多少？击穿电压大约是多少？1bcmkV30E+
8、 + +- - -rdAB第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）10 4 10 4 电电 容容 解解 设球形电极设球形电极 A 和和 B 各有各有 + Q 和和 Q 的电荷，的电荷，忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把球形电极表面上的电荷视为集中于球心球形电极表面上的电荷视为集中于球心. 则可得：则可得：电极电极A表面的电势为表面的电势为 例例4 两球形电极间的击穿电压是多少？两球形电极间的击穿电压是多少？ 已知已知：半径为：半径为r = 2 cm 的球形电极的球形电极击穿场强击穿场
9、强 两球的中心距为两球的中心距为 d = 10 cm. 求求：两球形电极间的击穿电压：两球形电极间的击穿电压1bcmkV30E+ + +- - -rdAB)(410ArdQrQV第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）10 4 10 4 电电 容容球形电极表面附近处的电场强度为球形电极表面附近处的电场强度为s220114()QErdrkV7 .84)(11)11(222bbrdrrdrEU可得可得电极电极A表面的电势为表面的电势为)(410ArdQrQV电极电极B表面的电势为表面的电势为)(410BrdQrQV两极间的电势差为两极间的电势差为)11(20ABrdrQU击穿场强击穿场强 ，此时，此时 bsEEABbUU + + +- - -rdAB第十章第十章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）10 4 10 4 电电 容容二二 电容器的串联和并联电容器的串联和并联电容器的并联电容器的并联21CCC电容器的串联电容器的串联21111CCC1C2C1C2C两电容电位差相同两电容电位差相同两电容所带电荷相同两电容所带电荷相同
大学物理学教程（第二版）下册：10-4 电容
