四年级奥数行程问题

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1、行程问题专题分析:行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题。行程问题 的主要数量关系是：路程=速度X时间、路程和+速度和=相遇时间、路程差 +速度差=相遇时间。练习一：1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？思路：两车在距中点32千米处相遇，意思是：两车行的路程相差 64千米 有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8小时。其他计算就容易了。2、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫 相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？3、一辆汽车和一辆摩托车

2、同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行 40千 克，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距 75千米, 甲乙两地相距多少千米？4、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。练习二：1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，。慢车每小时行多少千米？思路：先计算快车3小时行120千米，再减去25千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距7千米，则慢车行了 63千米。因此慢车的速度为21千米/ 小时。2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分

3、钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少 米？3、汽车从甲地开往乙地，每小时行 32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？4、学校运来一批树苗，五(1)班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多 20棵。如果这批树苗平均分给五(1)班的同学去植，平均每人植多少棵？练习三：1、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？思路：先找到路程差，就可以求出相

4、遇时间为5小时，则甲的速度就是15 +（5 4） = 15 （千米/小时）。两村相距是15X4=60 （千米）2、甲乙二人同时从 A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米, 甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距 多少千米？3、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？4、甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，在距离 B地24千米处相遇。求A、B两地相距多 少千米？练习四：1、甲乙两队学生从相距1

5、8千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑 自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？思路：要求两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？就要求他的速度 和时间。速度是已知的，时间就是两队的相遇时间。只要先求出相遇时间就可 以了。2、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时 16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米？3、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 100千米。甲每小时行6 千米，乙每

6、小时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行 10千米。这只狗同甲一 道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝 着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？4、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共 飞行了 30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走 0.4千米，求两队同学的行 走速度。练习五：1、甲乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发，到10时两车相距112.5 千米。两车继续行使到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地之间相 距多少千米？思路：从10时两车相

7、距112.5千米。两车继续行使到下午1时，两车相距 还是112.5千米，说明在3小时内两车行驶225千米，则两车的速度和是 75千 米。甲乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发，到10时两车相距112.5千 米。2小时内两车就行驶150千米，因此两地相距262.5千米。2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时后，两车还相距120千米,又行了 3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？3、快慢两车早上6时同时从甲乙两地相向而行，中午 12时两车还相距50千米，继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲乙两地相距多少千米？4、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，8小时后相遇，相遇

8、后两车继续行驶，3小时后两车又相距360千米。求A、B两地之间的距离。1、小明爬山，山坡长300米，上山用10分钟，下山用5分钟，他的平均速度是多少?2、从家到学校，如果步行每分钟走 80米，15分钟可到学校，若想10分钟到学校，每分钟 走多少米？3、AB两地相距24具阿米，甲、乙两人从两地分别出发，相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走150米，问：两人相遇时，乙比甲多走了多少千米？4、甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向 而行，几秒后乙能追上甲？5、甲乙两人相距40千米，甲先出发1.5小时乙再出发，甲在后乙在前，二人同向而行，甲 的速度是每小时8千

9、米，乙的速度是每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？6、甲乙两人在一条长 400米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑360米，乙的速度是每分钟跑 240米。两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？练习六：1、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60 千米的两地同方向开出，且中巴车在前，求几小时后小轿车追上中巴车？思路：直接使用追击问题的计算公式即可：路程+速度差=追击时间2、兄弟二人从100米的跑道的起点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前， 每分钟跑120米，哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？3、甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙

10、也骑自行 车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达 B地。A、B两地相距 多少千米？4、甲乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走 15分钟 后甲返回原地取东西，而乙继续前进，甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？练习七：1、一辆汽车从甲地开往乙地，要行 360千米，开始按计划以每小时45千 米的速度行驶，途中因汽车出故障修车 2小时。因为要按时到达乙地，修好车 后必须每小时多行30千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？思路：途中修车用了 2小时，汽车就少行了 90千米，修车后为了按时到达， 每小时多行了 30千米

11、，说明修车后汽车行了 3小时，即修车后汽车行了 225千 米。因此汽车是在离甲地135千米处修车的。2、小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准 时到达，有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车 2分钟，为了准时到厂，后 面的路必须每分钟多行100米，求小王是在离工厂多远处遇到熟人的？3、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行 36千米，8小时能到达。这辆车 以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了 15分钟。为了能 在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米？4、汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地，汽车出 发后

12、1小时原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原来的时间 内到达乙地，汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地？练习八：1、甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长 4千米的环形公路同方向 进行晨练，出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分 钟行700米，求甲乙二人的速度各是多少？思路：根据甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练，出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，可以计算两人的 速度差是400米。以后的计算就简单了。2、爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸 每分钟跑150米，小明每分钟跑120米，如果

13、跑道全长900米，问至少经过几 分钟爸爸从小明身后追上小明？3、在300米长的环形跑道上，甲乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米, 乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起点前多少米？思路：先计算相遇时间，再计算某一人跑的路程，用路程除以300米，看有多少圈，除取整圈数，小数部分乘以 300米即可。4、环湖一周共400米，甲乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过 10分 钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一地点反方向而行，只要 2分钟就 相遇。求甲乙的速度。练习九：1、甲乙丙三人都从A地到B地，早晨6时，甲乙二人一起从A地出发，甲每小时 走5千米，乙每小时走4千米。丙上午8时才从A地出

14、发，傍晚6时，甲和丙同 时到达B地。问丙什么时候追上乙？思路：甲比丙先行2小时，就先行了 10千米，10小时后同时到达，说明丙每小时比甲多行1千米，则丙的速度是每小时行 6千米，乙也比并先行2小时，则先行8 千米，因此并只须4小时可追上乙。也就是在中午 12时就追上了乙。2、客车、货车和小轿车都从 A地出发到B地，货车每小时行50千米，客车每小 时行60千米，2小时后，小轿车才从 A地出发，12小时后，小轿车追上了客车， 问小轿车在出发后几小时追上了货车？3、甲乙丙三人都从 A地到B地，甲乙两人一起从 A地出发，甲每小时走6千米， 乙每小时走4千米。4小时后丙骑自行车从 A地出发，用了 2小时就追上了乙，再 用几小时就能追上甲？4、甲乙丙三人行走的速度分别是 60米、80米和100米，甲乙两人在B地同时同 地同向出发，丙从A地同时同地同向出发去追赶甲乙，丙追上甲后又过了 10分钟 才追上乙。求A、B两地之间的距离。