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1、-3-1一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮输入的功率为60kW，从动轮，依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。解：kNkNkNkN返回3-2(3-3)圆轴的直径，转速为。假设该轴横截面上的最大切应力等于，试问所传递的功率为多大？解：故即又故返回3-3(3-5)实心圆轴的直径mm，长m，其两端所受外力偶矩，材料的切变模量。试求：1最大切应力及两端截面间的相对扭转角；2图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；3C点处的切应变。解：=返回3-4(3-6)图示一等直圆杆，。试求：1最大切应力；2截面A相对于截面C的扭转角。解：1由得扭矩图a2返回3-5(3
2、-12)长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料一样，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为，且。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均到达材料的许用切应力，扭矩T相等时的重量比和刚度比。解：重量比=因为即故故刚度比= =返回3-6(3-15) 图示等直圆杆，外力偶矩，许用切应力，许可单位长度扭转角，切变模量。试确定该轴的直径d。解：扭矩图如图a1考虑强度，最大扭矩在BC段，且1 (2考虑变形2比拟式1、2，取返回3-7(3-16) 阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩，。：，。试校核该轴的
3、强度和刚度。解：扭矩图如图a1强度= ，BC段强度根本满足 =故强度满足。2刚度BC段：BC段刚度根本满足。AE段：AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。返回3-8(3-17) 习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力，切变模量，许可单位长度扭转角。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。解：由3-1题得：应选用。返回3-9(3-18) 一直径为d的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩后，测得圆杆外表与纵向线成方向上的线应变为。试导出以，d和表示的切变模量G的表达式。解：圆杆外表贴应变片处的切应力为圆杆扭转时处于纯剪切状态，图a。切应变1对角线方向线应变：2式2代入1：返回3-10(3-19)有一壁厚为25mm、内径为250mm的空心薄壁圆管，其长度为1m，作用在轴两端面内的外力偶矩为180。试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。材料的切变模量。解：3-11(3-21)簧杆直径mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力作用，弹簧的平均直径为mm，材料的切变模量。试求：1簧杆内的最大切应力；2为使其伸长量等于6mm所需的弹簧有效圈数。解：，故因为故圈返回3-12(3-23)图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩。材料的切变模量，试求：1杆内最大切应力的大小、位置和方向；2横截面矩边中点处的切应力；3杆的单位长度扭转角。解：，由表得MPa. z
材料力学扭转答案
